Newton i òptica

1987/08/01 Etxebarria, Jose Ramon Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Fisika

1. Quan i com va escriure OPTIKA.

Igual que va ocórrer amb l'origen dels treballs d'altres àrees, en aquest cas també l'inici de la vinculació amb l'Òptica de Newton s'ha de situar en la jubilació que va començar amb l'epidèmia, cap a 1666, als vint-i-tres anys d'edat. Després, en 1669, hem estat convertits en Professors d'Òptica, i en 1672, sent "Fellow", el 8 de febrer va llegir i va presentar en la Royal Society un treball sobre la llum sota el títol "Una nova teoria de la llum i els colors". Aquesta societat científica va demanar a Hooke un informe sobre aquest treball, la qual cosa va provocar una forta polèmica, en la qual també van participar Huygens, Pardies i uns altres, que es van prolongar durant tres o quatre anys.

El 9 de desembre de 1675 torna a presentar un nou escrit en la Royal Society titulat "Hipòtesis explicatives de les propietats de la llum" i el 20 de gener de l'any següent "Discurs d'Especificacions". En 1703 va ser nomenat president de la Royal Society i va morir Hooke, el seu crític. En 1704 es publica la primera edició d'Optika, ja que Newton tenia 62 anys.

El títol complet del treball és "Òptica, o Tractat sobre reflexos, refraccions, inflexió i colors de la llum", dividit en tres llibres. En la nota introductòria de data 1 d'abril de 1704, el mateix Newton reconeix que si va posposar la publicació fins llavors, va anar «per a no trobar-la embolicada en discussions». Residint, va realitzar altres dues publicacions en anglès en els anys 1717 i 1721, introduint algunes modificacions en cadascuna d'elles, i després de la seva mort en 1727, afegint algunes de les seves notes, en 1730 es va fer una nova edició. A més dels anglesos, també es van publicar en llatí mentre vivia.

2. Teoria de la llum en arribar a Newton.

Per a comprendre l'abast de l'aportació de Newton a la teoria de la llum, convé, encara que sigui breument, que apareguin les opinions dominants entre els científics durant la seva aportació. De fet, llavors s'acceptaven les idees de Descartes, i segons elles la llum era un tipus de pressió, una tendència al moviment, que es va proposar en un mig fluid, i els colors no eren més que canvis en aquest pols original que és la naturalesa de la llum.

És a dir, amb Descartes hi havia una explicació mecanicista de la llum, explicant els fenòmens relacionats amb la llum com a matèria i moviment, com una espècie d'ona mecànica, però sempre descartant les qualitats essencials de la pròpia llum. Les qualitats s'explicaven pel moviment de les partícules de la zona. Descartes, per part seva, presentava tres models o hipòtesis addicionals, diferents de fet i contradictòries entre si, per a explicar la naturalesa i propietats de la llum.

La primera hipòtesi estava concebuda per a explicar la trajectòria directa de la llum, la segona per a explicar la capacitat dels raigs de creuar-se entre si sense pertorbar, i la tercera era un model corpuscular de la llum per a explicar la reflexió i la refracció mitjançant rebots i girs de partícules. En qualsevol cas, la llum es considerava un pols homogeni, encara que la tercera hipòtesi era contradictòria

Així les coses, Newton compra un prisma en 1664 per a realitzar diversos intents sobre els fenòmens dels colors. En el sentit de Newton, el fenomen fonamental de la llum és el de la propagació directa, la qual cosa porta en certa manera a una posició contrària al model d'ona, ja que en tractar-se d'un pols o pressió expandida en un fluid, la llum hauria d'envoltar els obstacles, inclinant-se cap a l'ombra, com ocorre amb el so o les ones superficials de l'aigua. Segons Newton, l'expansió directa només podia explicar-se quan la llum està formada per petits corpuscles que, sortint de la font de llum, s'expandeixen per l'espai. I aquesta opinió es reforça amb l'aparició d'una composició heterogènia de la llum blanca després d'experimentum crucis en 1672.

3. Mètode utilitzat en ÒPTICA.

En la seva obra Newton s'allunya del camí trencat anteriorment en el llibre "Principia", per la qual cosa pot resultar interessant fer algunes observacions sobre el mètode utilitzat.

3.1. Naturalesa de l'ÒPTICA.

L'Òptica està composta per tres llibres. El primer llibre comença amb la següent declaració positivista: «En aquest llibre no vull explicar les propietats de la llum mitjançant hipòtesi, sinó demostrar-les mitjançant raonaments i experiments». Per a això dóna una estructura especial al llibre.

De fet, després d'una sèrie de definicions (què són els raigs de llum, què són la reflexió i la refracció, ...) presenta uns axiomes (que són les lleis de la reflexió i la refracció) i a partir d'aquí dóna una sèrie de proposades/teoremes un a un, aportant proves experimentals en cada cas, presentant alguns experiments (amb el seu muntatge i les seves conseqüències) i acabant amb les notes que es denominen escolios per a explicar les conclusions obtingudes. D'aquesta manera, les proposicions es presenten una vegada i una altra, combinant-les en alguns casos --en la seva majoria- amb un teorema i en uns altres amb un problema.

En el segon llibre modifica una mica l'objectiu i presenta observacions en els dos primers apartats, en el tercer apartat per a fer proposicions, però sempre basant-se en observacions anteriors.

En el seu tercer llibre, una vegada iniciades les observacions, posa en l'aire vint-i-sis preguntes sense resoldre, ja que, segons ell, «falta d'experiments adequats per a resoldre aquests problemes».

3.2. Diferències entre els mètodes dels llibres ÒPTICA i PRINCIPIA.

Amb el comentat en el punt anterior, és fàcil veure les diferències entre aquests dos grans treballs de Newton. El "Principia" és una obra acabada i circular, que només pot ser llegida per persones molt formades en el camp de les Matemàtiques i, en definitiva, una síntesi sistemàtica de problemes prèviament coneguts com les lleis de Kepler. No obstant això, Òptica és un treball obert, un treball experimental en un camp en construcció, per la qual cosa acaba amb unes preguntes.

El "Principia" és, d'alguna manera, el final de la revolució en el camp de la Dinàmica, i per això el XIX. La formulació analítica del segle XX queda intacta fins a la seva arribada. No obstant això, amb l'òptica s'obre un nou camí, organitzant un mètode experimental, utilitzant un llenguatge comprensible per a moltes persones, i fent una descripció detallada dels experiments, oferint la possibilitat que qualsevol altre pugui repetir-los.

3.3. Teories contra hipòtesis: Experimentum crucis.

En la carta de Newton al secretari de la Royal Society s'utilitza sistemàticament l'argumentació experimental en la construcció d'una teoria. A qualsevol cosa, la novetat no resideix en la utilització d'experiments, sinó en la preparació expressa d'experiments per a la demostració d'una teoria.

El punt de partida del treball és el resultat de l'estudi d'una observació que, després de refractar-se en un prisma, analitza l'extensió anormal de la imatge d'un forat circular. Aquest fenomen era inesperat segons les lleis de l'òptica geomètrica, però per a explicar-lo, sempre acceptant el caràcter homogeni de la llum, es feien quatre hipòtesis addicionals. El treball de Newton es basa a rebutjar aquestes quatre hipòtesis, organitzant per a això experiments apropiats i independents, demostrant així que aquestes hipòtesis són falses.

En qualsevol cas, Newton es va adonar que les noves hipòtesis podien inventar-se constantment per a comprendre els problemes. Per això organitza experimentum crucis per a demostrar que la pròpia teoria no és correcta i que la seva teoria heterogènia (és a dir, que en la llum solar hi ha diferents tipus de raigs) és correcta.

Veurem en què consisteix aquest experimentum crucis (Llibre 1, Capítol 1, II. Proposició II. teorema, experiment 6). El muntatge experimental es realitza mitjançant dues taules i dos prismes amb un orifici, tal com s'indica en la figura 1 adjunta. Una vegada refractada la llum en el primer prisma, mitjançant orificis en les taules se selecciona el raig corresponent a un color, dirigint-se al prisma situat després del segon orifici. Amb la rotació del primer prisma es pot triar un color o un altre. Així, va veure que la llum que més es refractava en el primer prisma (el blau) era la que més es refractava en el segon, per igual.

Repetint l'experiment i obtenint sempre el mateix resultat, quedava clar que era partidari d'una teoria heterogènia, i en paraules de Newton quedaven demostrades dues proposicions/teoremes: «I. Proposició. I. Teorema: Les llums de diferents colors tenen diferent grau de refracció ». «II. Proposició. II. Teorema: La llum solar està formada per raigs amb diferent grau de refracció».

En aquest experiment clau es demostra, per tant, que la dispersió de la llum és deguda al fet que la llum blanca no és homogènia i que la refracció no altera les propietats. El prisma no és un modificador de la llum, sinó un analitzador. De la mateixa manera, en veure que a cada nivell de refracció li correspon un color, portava a pensar que els colors són les propietats originals dels raigs, la qual cosa reforçava la creença que els raigs són de naturalesa expansiva, ja que només un cos podia tenir propietats fixes, la qual cosa anava en contra del moviment del mitjà que defensaven els rivals de Newton.

4t Reacció dels físics de l'època de Newton.

Al final del seu treball Newton va demanar a la Royal Society que impulsés aquest tipus d'experiments, però com veurem, la seva resposta en general va ser sorprenent i dolorosa per a ella. De fet, ell va presentar una teoria que els crítics van considerar com a hipòtesis.

La Royal Society va encarregar a Hooke l'elaboració d'un informe sobre l'obra de Newton, i en les seves observacions apareixia cert desepticismo. Malgrat el seu excel·lent treball, va considerar la teoria de Newton com una hipòtesi imaginària. De la mateixa manera, Pardies va explicar que per a comprendre aquests fenòmens es podien donar altres explicacions. Per part seva, Huygens ho va considerar versemblant (vraysemblable), però a continuació va afirmar que ell podia idear dues o tres hipòtesis diferents.

No obstant això, el que al principi era un debat científic, es va cridar, sobretot amb les vicissituds d'Hooke amb Newton sobre la teoria de la gravitació en 1679, per les quals en Principia ni tan sols va esmentar a Hooke. I com a conseqüència d'aquestes discussions, Newton va retardar la publicació del llibre Òptica fins que en 1703 Hooke morís, evitant així el risc del debat. Huygens ja havia mort en 1695.

No obstant això, és interessant destacar l'essència del debat. En aquella època, per influència de Bacon, allunyant-se de les ciències matemàtiques que venien dels temps clàssics, va aparèixer una actitud experimentalista en les ciències naturals. En conseqüència, les hipòtesis es prenien de forma no conceptual i per això van resultar terribles les afirmacions de Newton sobre la llum. De fet, l'argument central d'Hooke anava en contra del dogmatisme que expressava que la teoria de Newton estava completament provada, i d'aquesta manera la seva intenció no va ser provar que tant de Newton era falsa, sinó demostrar que només era una de les hipòtesis possibles.

És a dir, l'objectiu d'Hooke era considerar aquell treball com a hipòtesi, negant la pretensió de ser teoria. Així ho deia Hooke: «El que dic no ha de ser considerat com una crítica de la seva teoria, perquè és una hipòtesi amb la qual jo estic d'acord en totes les parts i crec que és molt subtil i visionari, capaç d'explicar tots els fenòmens dels colors. No obstant això, no puc creure que sigui l'única hipòtesi possible, ni que sigui tan real com les proves matemàtiques».

Newton, per contra, no s'até a això i força en la falsedat de la teoria dels altres: «Al meu entendre, el supòsit fonamental és el de propagar les ones o les vibracions d'un fluid a la manera de les llums rectilínies, sense que es dispersi en totes les direccions pel mitjà que l'envolta i sense que es produeixi una deterioració constant».

Per tant, Hooke, Pardies i Huygens critiquen el mètode newtonià i el seu mètode dogmàtic per a presentar els descobriments. La resposta de Newton, no obstant això, és substantiva, rebutjant reiteradament les hipòtesis dels seus competidors i argumentant la seva teoria. En profunditat hi ha problemes de comunicació, ja que es discuteix des de posicions molt diferents.

5. Aportacions de Newton a l'Òptica.

A pesar que són molts els experiments exposats en l'intens treball d'òptica i els teoremes proposats, aquí només esmentarem alguns que podem considerar com a principals aportacions.

5.1. La llum blanca està formada per diferents colors.

Afermant-se en l'experimentum crucis descrit anteriorment en el punt 3.3, va descobrir el caràcter heterogeni de la llum. Com hem dit, amb el primer prisma aconseguia l'sprectro de la llum blanca i d'aquí seleccionava un estret arc de llum monocromàtica. En passar aquesta llum monocromàtica pel segon prisma es desviava, però no sofria un altre canvi. D'aquesta manera, va concloure que la llum blanca era una mescla de raigs de diferents colors, cadascun amb un grau de refracció concret.

5.2. Telescopi de reflexió.

D'acord amb els resultats de l'experiment anterior, Newton es va adonar que els telescopis realitzats amb lents simples tenien uns límits i així va explicar el problema de l'aberració cromàtica.

Com ell deia (VII. Proposició. VI. Teorema), «Els diferents nivells de refracció dels raigs de llum impedeixen la perfecció dels telescopis». Per a comprendre l'essència del raonament de Newton, podem considerar una lent convexa com un conjunt de dos prismes que es toquen en la base (veure figura 2). En ell es veu fàcilment que cada color tindrà el seu focus i, per tant, s'obtindrà una imatge deficient de la causa d'aquesta aberració cromàtica.

Per a superar aquest problema, Newton va proposar un nou tipus de telescopis. En la seva opinió, «Conscient de la impossibilitat de millorar els telescopis d'una longitud sent de refracció, he inventat una eina de reflexió... ». En la figura 3 es representa l'esquema del telescopi inventat per Newton, tal com ho va fer en el seu llibre.

Com es veu, en el fons del tub llarg amb la superfície interior negra es col·loca un mirall esfèric que permet concentrar els raigs i portar-los a l'ocular mitjançant el prisma rectangular. Aquest tipus de telescopis va adquirir gran importància en el pròxim segle W. De la mà d'Herschel.

5.3. Anells de Newton.

En el segon llibre de l'obra d'òptica, en les observacions sobre la reflexió, refracció i colors de cossos transparents fins, es descriu el fenomen actual denominat anells de Newton i l'explicació del perquè (encara que aquest últim no és correcte, ja que cal tenir en compte interferències per a l'explicació real, el model d'ona). Aquest fenomen es produeix quan la llum travessa una fina pel·lícula d'aire, com és el cas de la superfície laun de vidre AB de la Figura 5 i la superfície esfèrica CDE (sent la superfície esfèrica la d'una lent convexa).

En les imatges que va aparèixer en la seva obra d'òptica, en la primera es descriu els anells (4. Imatge) i segon (5. Imatge) l'explicació que proporciona, segons la qual els anells es formen per alternança entre la transmissió i la reflexió que es produeix en la superfície corba.

5.4. Explicació de l'arc de Sant Martí.

El plantejament del problema és el següent: «IX. Proposició. IV. Problema: A partir de les propietats de la llum oposada, explicar el perquè dels colors de l'arc de Sant Martí». Després de donar a conèixer en aquest apartat alguns dels estudis dels seus predecessors (el mateix Descartes l'explicava en part en el seu llibre Els Météores), relaciona aquests resultats amb l'explicació de la composició de la llum, explicant i fixant l'origen de l'arc de Sant Martí i la naturalesa dels seus colors. Així, les figures 6 i 7 són les presentades en el seu treball.

5.5. Newton tenia alguns problemes.

Quant a la naturalesa de la llum, Newton no va semblar clara durant molt de temps. Tenia caràcter gorpuscular o, com creien la majoria del seu temps, era una ona que s'expandia en un mitjà que ocupava tot l'espai? De fet, en les preguntes del tercer llibre d'Òptica utilitza implícitament totes dues maneres de ser, però cada vegada més va recórrer a la defensa del model corpuscular.

El major obstacle que tenia per a acceptar el model d'ona era la difusió directa de la llum, ja que les ones envolten els obstacles. No es coneixien en el seu moment fenòmens similars als de la llum, encara que en 1665 F.M. Grimaldi, a l'ombra d'una pila, va observar les seves llums i ombres. Però la difracció s'entendria cent cinquanta anys després. No obstant això, els anells de Newton eren imatges interferents, però ell va donar una altra explicació a aquest fenomen.

El cas de la polarització, que podia ser motiu de defensa del model d'ona, el va considerar com un argument contrari a aquest. De fet, Huygens va descobrir aquest fenomen amb els cristalls d'espasa portats d'Islàndia, però com Newton tenia ones escalars al seu cap, la polarització es va fer incomprensible en el model d'ona.

També en l'explicació de la refracció, en explicar la llei de Snell, s'obtenen teòricament relacions inverses amb tots dos models per al quocient entre els sins dels angles: si en el model corpuscular s'obté la relació v 2 /v 1, en el model d'ona s'obté v 1 /v 2. És a dir, en el model corpuscular es prediu una major velocitat en mitjans més densos i en el model d'ona a l'inrevés, per la qual cosa la seva norma podia determinar-se entre tots dos models. No obstant això, aquest criteri no servia per a decidir entre els dos models, ja que la velocitat de la llum era massa elevada i els esforços per mesurar-la fallaven. Per tant, el problema va quedar sense resoldre.

Sense oblidar el treball realitzat per Hooke i Huygens, amb el prestigi científic de Newton en els seus anys posteriors i, en general, en el XVIII. En el segle XIX es va imposar el model corpuscular fins al XIX. Fins a l'aparició en el segle XVIII d'obres com Young, Fresnel o Fraunhofer.

6è Com a final.

Encara que cadascuna de les aportacions esmentades és suficient per a enaltir el nom d'un científic, per descomptat, el científic Newton, capaç de fer totes elles, ha ocupat un lloc especial en la història de la Física. I dic el científic Newton, perquè només des del punt de vista científic em serveix d'exemple. L'home de Newton no el puc prendre com a model, perquè a més de ser un home xiprer, indigent, egoista, etc., en 1697, només a l'entorn de Londres, en l'acusació de ser falsificador va portar a dinou persones al penjat sense pietat.