Mesturado III

1991/12/01 Angulo, Patxi Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

As vacacións de Nadal permítennos gozar deste pequeno descanso que merecemos. Con todo, o noso costume de traballar non nos deixa a cabeza tranquila e moitas veces estamos a facer algún traballo paira casa. Para que non páseche iso, ofrecémosche 25 cuestionarios para que te entreteñas nestes días de moito prestixio.

1. A continuación móstranse tres casas e depósitos de auga, luz e gas situados no plano (a). Os barrios queren conectar as súas casas coas gardas, pero sen cruzar as tubaxes. Axudaríalles?

Na inferior (b), as casas e as gardas atópanse en chan de rosquilla. Os barrios teñen o mesmo problema. Van conseguir a solución?

2. Tes que formar una imaxe de oito poxpolos con catro triángulos e dous cadrados.

3. Hai que realizar catro cortes rectos a un cadrado. Coas pezas obtidas terás que completar cinco cadrados iguais.

4º Recorta a imaxe lateral en dous partes iguais.

5. Si debuxas un cadrado no globo baleirado, que aspecto terá despois de inflar o globo?

6º Como sacarías o papel sen tocar os bosques?

7. Un home chega á súa casa pola noite. Pronto se dá conta de algo e suicídase collendo a pistola. Pero se vise serrín no chan da súa casa non se matou. Cal é a causa deste estraño comportamento?

8º. Supoñamos que alguén multiplicou todos os primeiros números (por suposto os que se coñecen). Si o produto é L:

• Cal é a última cifra de L?
• a última cifra é impar ou par?

9. Tres irmáns mente tres días á semana, e noutros casos din a verdade. O xefe mente os luns, martes e mércores. Os do centro os mércores, xoves e venres. Os máis novos os venres, sábados e domingos. Una vez en Loyola, reunidos o tres irmáns, dixeron:

Nerea: hoxe venres é Josune: onte xoves era Gorka: Josune é a principal

Que día da semana produciuse esta entrevista? Como se chaman os maiores, os medios e os máis novos?

10. Igual deixando o número de poxpolos que hai a ambos os dous lados do símbolo, como facer a igualdade?

11. Ao carón dun cartón pódese ler a frase “neste cartón hai dúas afirmacións”. No outro lado, a frase “o que se di detrás non é certo”. Cal é a mentira?

12. En dous bosques temos a auga e o viño, a mesma cantidade. Da auga tómanse cinco pingas e engádense ao viño. Tras axitar este bosque tómanse cinco pingas que se deixan no bosque da auga. Hai máis auga no viño que veu? Ou ao revés?

13. En total, sete sultáns teñen 2.879 mulleres. Non hai igual cantidade. Si dividimos o número de mulleres de calquera das filas polo número doutras tantas, sempre obteremos o número enteiro.

Dei así Allah!, cantas mulleres hai en cada partido.

14. Subín a unha cerdeira que tiña cereixa.

Non comín cereixas, pero deixeina sen cereixas.

Cantas cereixas había na árbore?

15. Coas seguintes pezas débese completar o cadro de xadrez. As pezas pódense virar no plano, pero non no espazo.

16. Un problema de xadrez consiste en colocar nunha táboa das cuadrículas 5x6 ao rei, a dama, dúas torres, dúas alfiles (en diferentes cores) e dous cabalos sen agredir entre si.

Pódese introducir una dificultade. Colocarase un peón nas mesmas condicións, pero non na primeira e última fila.

17. Velaquí una división na que só ven 5 e 0. Debes substituír os puntos por números paira coñecer a división.

18. Coloca os números do 1 ao 12 en círculos brancos para que as sumas dos seis números dos aros sexan iguais.

19. Agora similar, pero esta vez con números do 1 ao 19, para que a suma nas liñas de tres círculos (incluídos os radios) sexa 22. Una vez conseguido isto, volve colocar os números para que a suma sexa 23.

20. Hai tres cartas boca abaixo. Sabemos que á dereita dun 1 hai 2 ou 2; á esquerda dun 2 hai 2 ou 2; á esquerda dunha copa hai una ou dúas espadas e, por último, á dereita dunha espada hai una ou dúas espadas. Cales son as tres cartas?

21. Con catro seccións adecuadas ao cadrado contiguo podes conseguir una estrela de catro vértices.

22. Na imaxe pódese ver un rectángulo formado por baldosas en forma de L. Este rectángulo ten una ranura que divide en dous rectángulos. O menor rectángulo que se pode realizar sen ranuras con baldosa en forma de L é a metade da figura. Pero, cal é o seguinte?

23. Outra división. Nela os números impares están representados por cadrados e párelos por círculos. É una división exacta.

24. Os centros das circunferencias da figura atópanse nos puntos P e Q, sendo a lonxitude do segmento PQ de 3 cm. Cal é a lonxitude do segmento MN que pasa por un punto de corte e paralelo ao PQ?

25. Velaquí dúas pirámides. En ambos os extremos as lonxitudes son iguais. Cales son os volumes das pirámides? (sen cálculo).

Se tes un oco entre juernas paira tentar responder a estes interrogantes, moitas grazas. Seguramente o conseguiches e non terás que pedir respostas. Con todo, se non o tentaches (aínda estás a tempo) ou si, a pesar de habelo tentado, non atopaches todas as respostas, gustaríache que o fixeses paira comprobalas ou paira coñecer as que non atopaches. En tal caso, indíquenos e indicámoslle que recibirá a resposta adecuada.