Maurits Cornelis Escher

1992/02/01 Angulo, Patxi Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

M. C. La vie d'Escher

Le 27 mars marque le 20e anniversaire de la mort de l'illustrateur néerlandais Maurits Cornelis Escher. Escher est né 74 ans plus tôt dans la ville néerlandaise de Leeuward.

En 1903, sa famille se rend au village d'Arnheim, où elle passe au lycée. A l'exception du dessin, les autres matières sont devenues désespérées (Figure 1). En 1919, il commence ses études à l'École d'architecture et d'arts décoratifs de Haarlem. Mais peu après, il abandonna et commença à étudier les arts graphiques qui s'offraient à la même école, avec Samuel Jesserum de Mesquita comme maître. Deux ans plus tard, il quitte l'École d'Art, maîtrisant les connaissances de base du dessin et du dessin en bois.

En 1922, il voyagea en Italie et en Espagne. Après avoir passé l'hiver à Sienne, il a déménagé au sud de l'Italie, plus précisément au village de Ravello. Là, il a rencontré Jetta Umiker, sa femme. Après leur mariage, ils ont déménagé à Rome, Monte Verde (Figure 2). Pour la première fois, je travaillerais en toute tranquillité. Jusqu'en 1935, il vécut comme chez lui en Italie. Il voyageait printemps aux montagnes des Abruzzi, Campanie, Corse, Malte, Sicile, etc., normalement avec d'autres peintres (Giuseppe Haas Triverio, Robert Schiess, etc. ). Dans ces voyages Escher faisait ses émotions (qu'il utiliserait ensuite dans ses dessins). En 1929 Castrovalvan a représenté un paysage sans frontières (Castrovalva, 1929), l'un des premiers à exalter Escher, l'un des meilleurs réalisés par lui.

Escher était jusque-là assez inconnu. Quelques petites expositions, plusieurs livres et kitto. Il ne vend pas ses œuvres et vivait du dos de son père. Jusqu'en 1951, il ne pouvait pas vivre de son travail.

À partir de 1935, l'atmosphère italienne s'obscurcit à cause du fascisme. C’est pourquoi ils se rendent au village suisse de Châteaux-d’Oex, où il assurait que deux hivers vivaient dans la «nostalgie blanche». Environnement, paysage, architecture, etc. Ils ne lui suggérèrent rien. Sortir de là est devenu obsession. J'avais la nostalgie marine. Pour cela, il a envoyé une lettre à la “Compagnia Adria” de Fiume, entreprise qui organisait des voyages maritimes dans la Méditerranée, demandant s'ils avaient place libre. La proposition d'Escher était la suivante: Le Jett et son passage, avec des dessins basés sur les émotions faites pendant le voyage, paieraient avec 48 images (4 copies de 12 planches).

Plus surprenante était la réponse affirmative. En 1936, Fiume-Valencia et Genoa-Valencia voyagèrent. De cette époque appartiennent, entre autres, les dessins Idi-begia et Marseille. Profitant de ces voyages, il a visité l'Alhambra de Grenade avec Jett. Il étudia en profondeur ses ornements et, lors de sa deuxième visite, il fut très copié. Ainsi furent établies les bases des travaux pionniers réalisés par lui dans le domaine des partitions périodiques de surface. Il a été emprisonné à Cartagena pour avoir copié les installations défensives de la ville, d'anciennes murailles. Toutes ses images lui ont été confisquées.

En 1937, ils ont déménagé au village hollandais de Baarn, où l'école secondaire avait un grand prestige. La production de l'époque est abondante, car son climat favorisait bien. Dès lors, sa vie se détendit. Bien qu'il ait fait plus de voyages en Méditerranée, il n'a pas réussi d'anciennes suggestions (Figure 3). Seulement quand il est tombé malade en 1962, il a cessé d'imaginer. En 1969, Serpent a fait le dessin, prouvant qu'il était encore en bon état de forme.

En 1970, il a déménagé à la maison Rosa Spier de Laren (Pays-Bas). Dans cette maison les artistes avaient leurs études et rien ne leur manquait. Il y mourut deux ans plus tard.

M. C. Travail d'Escher

Dans les œuvres d'Escher, sauf dans les paysages réalisés avant 1937, nous pouvons trouver une suggestion mathématique. Il semble que dans ses 70 images nous explique ses recherches. Dans ces recherches, il traite de trois domaines des mathématiques (Figure 4).

Structure de l'espace

Tout au long de son travail, il a exposé cette préoccupation. Depuis 1937 ses tableaux recueillaient avec une grande logique les différents espaces. Son intérêt pour la simple image mathématique est venu plus tard, créé par les cristaux. Il s'agit donc d'une zone avec des paysages, des mondes rares et des corps mathématiques qui pénètrent entre eux.

Structure superficielle

Cette époque a commencé quand il a traité la cloison régulière de la surface, particulièrement influencée par la visite de l'Alhambra de Grenade. Après une analyse approfondie, il a inventé une méthode pour la distribution régulière de la surface lisse. Il n'y a pas de tableau avec seulement ce thème. Cependant, Escher utilisait ces partitions en images de métamorphose dans lesquelles les simples images mathématiques deviennent des personnes, des plantes, des animaux, etc. Même dans les images des cycles, où l'image finale coïncide avec celle initiale, cette partition était utilisée. Enfin, cette technique apparaît aussi dans des approximations à l'infini, mais elle utilisait des images uniformes. La difficulté de cet ouvrage explique pourquoi ils sont apparus plus tard.

Projection de la surface plane de l'espace tridimensionnel

Escher a rapidement rencontré des problèmes de représentation en deux dimensions d'images tridimensionnelles. Il étudia avec rigueur les lois de perspective connues depuis la Renaissance et découvrit de nouvelles lois qu'il expliqua dans plusieurs images. L'image est la projection sur la surface d'un objet en trois dimensions, existant ou non dans l'espace. On peut trouver trois types de tableaux : ceux qui présentent le problème de l'imagination, ceux qui parlent de perspective et ceux qui ont des images impossibles.

Ces trois domaines ne différaient pas tout au long de la vie. Cependant, il a souvent analysé plusieurs sujets à la fois.

Les paysages occupent la première époque (1922-37), surtout dans le sud de l'Italie et sur la côte méditerranéenne. La lithographie la plus complète est Hiru mundu (1955). Déjà dans la lithographie Natura hila de 1934 on apprécie l'interpénétration de deux mondes par un miroir.

La saison 1937-45 est l'époque des métamorphoses, quand la Métamorphose de 1937 commence par le tableau I. Pour citer un travail de cette époque, nous appelons Jour et Nuit (1938). On peut y voir toutes les caractéristiques de l'époque. Dans le même temps, la métamorphose, un cycle et le changement des images bidimensionnelles en trois dimensions sont présentés. Le dernier travail de cette époque date de 1946, le Miroir magique. Le travail qui explique le mieux le changement entre deux et trois dimensions est Les mains représentées, 1948, et le dernier Dragon, 1952.

Le thème de la perspective l'avait déjà travaillé dans la tour de Babel de 1928 et dans celle de Saint-Pierre de 1935, Rome. Il souligne que ce qui intéressait Escher n'était pas une chose, mais la même perspective. Toutefois, jusqu'en 1946, il n'a pas commencé à étudier profondément les lois. Un autre monde de 1946 est un point d'image I, nadir et point d'échappement en même temps. Le sommet de l'époque est atteint sans lèvres dans Goiko eta behetik (1947). L'image présente des lignes parallèles qui sont coupées entre elles. À la fin de l'époque, il retourna à la perspective traditionnelle et prit soin des figures géométriques de base (polyèdres, spirales, rubans de Möbius,...). Le premier travail est le Cristal de 1947, en haut nous avons les Étoiles (1948) et le dernier est le Planétoïde tétraédrique de 1954. Ils apparaissent également dans les travaux ultérieurs, mais pas comme thème principal. Les bandes Möbius sont incluses dans ce groupe même si elles sont ultérieures.

Avec l'œuvre Le plus petit I de 1956 commence la phase d'approche à l'infini. Escher lui-même estime que le meilleur travail est la Limite circulaire III (1959). Le dernier travail d'Escher, Serpents (1969), est également une approche. À cette époque sont également inclus figures impossibles. Le premier est Concave et convexe (1955) et le dernier Cascade (1961). L'œuvre la plus surprenante de l'époque, et l'une des plus importantes de tout le travail d'Escher, est la Salle de Dessin (1956). Selon Escher, dans cet ouvrage a atteint la limite de sa capacité intellectuelle et artistique.

Le travail d'Escher a subi un changement brusque entre 1934 et 1937. Ce changement concerne le transfert de Rome et de la Méditerranée en Suisse, aux Pays-Bas et en Belgique. Cependant, le changement n'aurait pas été possible si chez Escher cette attitude n'avait pas existé auparavant. Cette attitude ne doit pas être recherchée dans son intérêt particulier pour la science ou les mathématiques. Escher a toujours dit qu'il n'a pas été connu dans la géométrie. Dans une interview, il a dit: “En mathématiques, je n'ai rien obtenu.

Il semble curieux que, sans se rendre compte, il parle de mathématiques. Non, à l'école, j'étais un garçon charmant et naïf. Qui pensait que les mathématiciens décoreraient mes livres avec des images et que, avec des personnes aussi expertes, j'aurais un traitement comme s'ils étaient mes compagnons ou frères? Et ils ne peuvent pas croire que je ne comprends rien de ce qu’ils disent”. Il n'était pas mathématicien et, surtout, Escher était un artisan qui a travaillé avec le métro et le compas pour atteindre un objectif précis.

Cet intérêt est déjà perçu dans les travaux initiaux. En 1920, il réalisa dans la cathédrale Saint-Bavon de Haarlem un chandelier sur une feuille de taille supérieure à un mètre de plume, sous laquelle se reflétait la cathédrale et l'artisan lui-même. Un autre dessin de 1922 présente une surface pleine de têtes, dont quatre servies. Tous couvrent la surface. En 1937, après la deuxième visite de l'Alhambra, une succession de tableaux apparaît immédiatement.

G en 1938. H.´s-Gravesande lui a consacré un article dans la revue “Elseviers Maandschrift”. Cependant, jusqu'en 1951 la critique artistique officielle l'a oubliée. En février 1951, un article de Marc Severin parut dans la revue The Studio. Selon Severin, Escher savait mettre en lumière la poésie mathématique qui gardent les choses. Dans le magazine “Jardin des Arts” d'Octobre 1965, Albert Flocon a déclaré: « Des concepts comme le haut et la basse, l’intérieur et l’extérieur, le gauche et le droit, le proche et le lointain semblent perdre tout sens absolu, devenant interchangeables. D’autre part, soudain, entre points, surfaces et espaces, entre causes et conséquences, nous nous concentrons sur de nouveaux liens, en créant devant nos yeux de nouvelles structures spatiales qui conjurent des mondes rares et sont aussi possibles que les nôtres».

En 1968, à l'occasion du 70e anniversaire d'Escher, le musée de la Haye a organisé une grande exposition. Le ministre néerlandais des Affaires étrangères a commandé un film qui a pris fin en 1970. Jurriaan Andriessen compose en 1970 la pièce suggérée par les images d'Escher. Il a joué l'orchestre philharmonique de Rotterdam, tout en regardant les images d'Escher. Actuellement, Escher est l'un des artistes graphiques les plus connus.

(Note: Pour bien voir le texte de cette photo, aller au pdf).