Matematikari euskaldunak nonahi

Sinboloz betetako hizkuntza erabiltzen dute; teorema, lema eta frogapenen esparruan ondo dakite igeri egiten; euskaraz ere badakite... Alegia, matematikari euskaldunak dira.

UEUko Matematika Saila aspaldian ekimenik antolatu barik egon bada ere, hori ez da matematikari euskaldunen espeziea galtzen ari delako seinale, matematikan diharduten euskaldunak gero eta gehiago baitira. Eta matematikaren oinarrian dauden gai teorikoez arduratzeaz gain, beste hainbat eremutara ere zabaltzen da haien lana. Hori horrela izanik, aurten Matematikari Euskaldunen I. Topaketa antolatzea pentsatu zuen UEUk; matematikari euskaldunek elkarren berri izan, beren esperientziak partekatu eta sarea antolatzen hasteko aukera izan zezaten.

Lehenengo topaketa izan denez, ez zen finkatu gai zehatzik topaketarako, eta bakoitzak aukera izan zuen bere jardunarekin lotutako edozein gairi buruz aritzeko. Hitzaldi gonbidatu batek, hamabi komunikazio-saiok eta mahai-inguru batek osatu zuten topaketa, eta matematikari euskaldunak existitzen direla frogatu ahal izan zen.

Zeruko eta lurreko matematika

Javier Duoandikoetxeak eman zuen hitzaldi gonbidatua, "Zeruko eta lurreko matematikak" izenburupean. Javier Analisi Matematikoko katedraduna da Euskal Herriko Unibertsitatean. Haren ikerkuntza-lana oparoa bada ere, haren jarduera ez da ikerkuntzara soilik mugatzen. Horren lekuko dira historia, hezkuntza edo dibulgazioko esparruetan idatzitako lanak, asko eta asko euskaraz idatziak, gainera. Gogoratu zuen problemak ezinbestekoak ditugula matematikan ikertu ahal izateko. Baina nondik sortzen dira problema berriak? Adierazi zuen batzuk matematikak berak eskaintzen dizkigula, eta badirela matematika mundu errealean erabiltzearen ondorioz sortzen direnak ere. Era bietakoak aurkeztu zituen, eta luzaroan erantzunaren zain egon diren problema batzuen soluzioaren inguruan agertu diren azken berriei buruz ere aritu zen.

Zer lan egiten dute matematikari euskaldunek?

Topaketan, hamabi komunikazio aurkeztu ziren, gai ezberdinak lantzen zituztenak eta guztiak interesgarriak. Matematikari hizlariak EHUtik, Nafarroako Unibertsitate Publikotik, AZTI-Tecnaliatik, Debagoieneko ospitaletik, Toulouseko LAAS Analisi eta Arkitektura Sistemen Laborategitik eta Momentive Specialty Chemicals-etik hurbildu ziren. Leku ezberdinetako hizlariak, eta oso gai ezberdinak esku artean.

Lehendabizi, egungo gizartean izugarrizko garrantzia duten Interneteko sareak modelizatzeko prozesu estokastikoen erabilerari buruz aritu ginen (telekomunikazio-sistemen errendimendua optimizatzeko balio dute). Optimizazioaren ildo beretik, jokoen teoriari buruz aritu zen beste hizlari bat. Jokoen teoriak gizabanakoen portaera estrategikoen analisia du helburutzat, eta haren bidez, jokalariak hartu beharreko erabakiak ikertzen dira beste jokalariek zer egiten duten kontuan hartuz.

Azterturiko beste arazo bat izan zen noiz gelditu behar den zorizko prozesu sekuentzial bat emaitzarik hoberena lortzeko . Adibidez, lanpostu bat betetzeko dauden hautagai guztiak elkarrizketatu beharrean, noiz eten behar ditugu elkarrizketak, hautagairik hoberena aukeratu dugula bermaturik? Gelditze-arauaren problema hori ebazteko bide matematiko esperimental bat ikusi genuen, informatika-programa baten bidez.

Matematikari Euskaldunen I. Topaketako partaideak. Arg. UEU

Matematikak osasun-arloan dituen aplikazioak ere mintzagai izan ziren topaketan. Euskal Autonomia Erkidegoan, 1996. urteaz geroztik erabiltzen den bularreko minbiziaren detekzio goiztiarreko programaren ebaluaziorako gertaera diskretuko eredua ezagutu ahal izan genuen. Eredu horren bidez, mamografien, diagnosi-proben eta tratamenduen kostuak kalkulatzen dira, baita bizi-kalitateaz doitutako bizi itxaropena ere. Aztertutako osasun-arloko beste gai bat txertoen diseinua izan zen, zehazki, txertoen tamaina. Tamaina handiko txertoak, lan egiteko konplexuak izateaz gain, garestiak dira eta aukera handiagoa dute erreakzio autoimmunea eragiteko.

Problema errealak aztertzeaz gain, matematikaren arlo ezberdinetako hainbat garapen teoriko lantzeko parada izan genuen. Aljebraren arloan, adibidez, grafo berezi batzuk, zuhaitz p-adikoak, eta haien automorfismoen taldeak duen portaera bitxia azaldu zizkiguten. Eta topologiaren arloan, multzo baten gaineko erlazio bitarren bidez definituriko semiordena izeneko egitura ordenatuaren propietateez eta irudikagarria izateko bete beharreko baldintzez aritu zen beste hizlari bat. Azkenik, analisi matematikoaren arloan, Schrödinger-en ekuazioaren zenbakizko integrazioaren testuinguruan azaltzen diren zenbait matrizeren esponentzialaren zenbakizko hurbilpena nola egiten den ikasteko aukera ere izan genuen.

2013. urtea Estatistikaren Nazioarteko urtea izanik, ekimen horrek leku berezi bat izan zuen topaketan. Ekimenaren helburuak zein diren jakin ahal izan genuen: estatistikak gizarteko hainbat eremutan duen eragina ezagutzera ematea eta estatistika lanbide gisa sustatzea, bereziki goi-mailako ikasleen artean.

AZTI-Tecnaliako matematikariek itsasoari lotuta egiten duten lana azaldu ziguten. Bereziki, arrantza-baliabideen kudeaketarako aholkularitzara bideratzen da haien lana. Horretarako, arrain-populazioak ebaluatzen dituzte, eta zer eboluzio izango duten simulatzen dute.

Itsasotik zerura pasatu ginen, aire-kalitatearen kontrolean erabil daitezkeen teknika matematiko-konputazionalak ezagutzeko. Ozono-mailaren azterketa estatistiko deskribatzailea egin eta ozonoa aurresateko eredua aurkeztu ziguten.

Amaitzeko, ikusi genuen matematika politika-eremuan ere aplika daitekeela, Hego Euskal Herriko azken hamabost urteetako hauteskunde-emaitzetan oinarriturik egindako azterlan baten bidez. Herrialde bakoitzeko udalerrien arteko berezitasunak zehaztuz, hauteskundeetako ezusteko emaitzen zergatia ulertzeko pista batzuk eman zizkigun hizlariak.

Topaketako aurkezpen horiei so eginez, argi dago ezin dela esan matematika leku gutxitan dagoenik.

Orokorrean, balorazio oso ona egin zen, eta errepikatzeko moduko esperientzia izan zen. Argi geratu zen matematikari euskaldun asko garela eta gure lana toki asko bezain ezberdinetara iristen dela.