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Rayures et points sur la peau, le défi des mathématiques

2006/10/01 Rementeria Argote, Nagore - Elhuyar Zientziaren Komunikazioa

Les peaux des animaux sont belles. Belles, attrayantes et spéciales, le léopard a des points, et le zèbre a des stries. Ses dessins sont, en quelque sorte, réguliers. Vu de près, cependant, ils sont moins réguliers. Cette régularité ou irrégularité attire les mathématiciens. Ils ont un grand défi: obtenir des modèles pour reproduire ces dessins.
Du point de vue mathématique, le dessin du jaguar est celui qui donne le plus de travail.

Il ya longtemps, les mathématiciens travaillent avec des dessins de peaux d'animaux. Pour expliquer cette régularité, ils utilisent des équations mathématiques. Dans ce travail a été pionnier Alan Turing: En 1952, il a publié un modèle mathématique pour les dessins en cuir.

Turing a expliqué comment ces dessins spéciaux sont créés: il a supposé que dans l'embryon, lorsque le cuir de l'animal est formé, il ya deux composés spéciaux qui façonnent le dessin et que les dessins sont produits à la suite de l'interaction entre les deux composés. Ces composés se développent dans la peau, mais l'un d'eux obstrue l'autre (est inhibiteur) et l'autre l'active (est activateur). Sur la base de cette hypothèse, Turing a expliqué le modèle mathématique des dessins de la peau.

Le cuir noir et blanc du zèbre est très frappant pour les chercheurs, entre autres parce qu'il n'est pas homogène.

Ce modèle permet de reproduire les dessins de différents animaux, car si des composés colorants sont associés à l'activateur et à l'inhibiteur, on observe comment les dessins sont produits sur la peau. Dans le cas du léopard, par exemple, le composé inhibiteur est accompagné d'une couleur brunâtre au cuir et d'une couleur noire avec l'activateur.

Par conséquent, ce modèle est utilisé pour illustrer différents dessins d'animaux, tels que les rayures du zèbre ou les points du léopard. Selon ce modèle, transformer les points de la peau des félins en une ère dans la queue; ou que les animaux très grands et très petits n'ont pas de dessin sur la peau

Les pins d'akuri, par exemple, ont de grandes taches, ni points ni rayures, qui correspondent également au modèle mathématique

Cependant, ce modèle sert à la forme de la peau, c'est à dire pour la phase embryonnaire et petit animal; il ne sert pas pour les animaux adultes et plus, il reste court. En fait, le cuir de l'animal change avec le temps et bien que le dessin soit le même qu'il avait à la petite base, il devient plus complexe. Il est donc plus difficile de reproduire les dessins en cuir d'animaux adultes ou vieux. Celui de Jaguarra, par exemple, semble être très difficile.

On dit qu'il est plus facile de modeler le dessin du cuir de petite taille, car avec le temps le dessin devient plus complexe.

Or, certains mathématiciens taïwanais cherchent depuis des années des modèles de dessins complexes en utilisant les équations de Turing, comme le jaguar. Et, comme vous l'avez vu, les équations sont également utiles pour ces dessins, mais si elles sont utilisées deux fois: il faut d'abord obtenir le modèle de l'enfance de l'animal et ensuite changer les paramètres pour arriver au dessin de l'âge adulte.

Selon ces mathématiciens, le modèle de dessin le plus difficile est celui du jaguar: malgré les efforts accomplis, il est impossible d'obtenir le dessin du jaguar en utilisant une seule fois l'équation de Turing. Par conséquent, la méthode qu'ils ont présenté sera d'une grande utilité pour reproduire ce type de dessins complexes en cuir.

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