Ratlles i punts en la pell, el repte de les matemàtiques
2006/10/01 Rementeria Argote, Nagore - Elhuyar Zientziaren Komunikazioa
![](Images/T061001-7k.jpg)
Fa temps que els matemàtics treballen amb dibuixos de pells d'animals. Per a explicar aquesta certa regularitat utilitzen equacions matemàtiques. En aquest treball va ser pioner Alan Turing: En 1952 va publicar un model matemàtic per als dibuixos de cuir.
Turing va explicar com es creen aquests dibuixos especials: va suposar que en l'embrió, quan es forma el cuir de l'animal, hi ha dos compostos especials que donen forma al dibuix i que els dibuixos es produeixen com a resultat de la interacció entre tots dos compostos. Aquests compostos s'expandeixen en la pell, però un d'ells obstrueix a l'altre (és inhibidor) i l'altre l'activa (és activador). Basant-se en aquest supòsit, Turing va explicar el model matemàtic dels dibuixos de la pell.
![](Images/T061001-a-7k.jpg)
Amb aquest model es repliquen els dibuixos de diferents animals, ja que si s'associen compostos colorants a l'activador i a l'inhibidor, s'observa com es produeixen els dibuixos en la pell. En el cas del lleopard, per exemple, el compost inhibidor va acompanyat d'un color brunenc al cuir i un color negre amb l'activador.
Per tant, aquest model s'utilitza per a il·lustrar diferents dibuixos d'animals, com les ratlles de la zebra o els punts d'aquest lleopard. D'acord també amb aquest model, convertir els punts de la pell dels felins en una era en la cua; o que animals molt grans i molt petits no tinguin dibuix en la pell
No obstant això, aquest model serveix per a quan es forma la pell, és a dir, per a la fase embrionària i animal petit; no serveix per a animals adults i majors, es queda curt. De fet, el cuir de l'animal canvia amb el temps i encara que el dibuix és el mateix que tenia en la base petita, es fa més complex. Per això, és més difícil replicar els dibuixos de cuir d'animals adults o vells. El de Jaguarra, per exemple, sembla que és molt difícil.
![](Images/T061001-b-7k.jpg)
Doncs bé, alguns matemàtics taiwanesos porten anys buscant models de dibuixos complexos utilitzant les equacions de Turing, com el jaguar. I, com han vist, les equacions també són útils per a aquests dibuixos, però si s'utilitzen dues vegades: primer cal aconseguir el model de la infància de l'animal i després cal canviar els paràmetres per a arribar al dibuix de l'edat adulta.
Segons aquests matemàtics, el model de dibuix més difícil és el del jaguar: malgrat els esforços realitzats, és impossible obtenir el dibuix del jaguar usant una sola vegada l'equació de Turing. Per tant, el mètode que han presentat serà de gran utilitat per a replicar aquest tipus de complicats dibuixos de cuir.
Publicat en 7K.
![](https://elia.eus/static/elhuyar/img/elia_RGB.png)