Joku Logikoak

Ale honetan, Joku Matematikoen sorkuntzan oso trebea den egile baten aurkezpena egitea erabaki dugu. Egilea Raymond Smullyan iparamerikarra da. Raymond Smullyan Joku Logikoen sorkuntzan saiatu da gehienbat, argirataratu duen bibliografia bere lanaren lekuko delarik.

Hona hemen Raymond Smullyan-ek gaztelaniaz argirataratu dituen liburuen fitxa bibliografikoak:

¿La dama o el tigre? y otro pasatiempos lógicos
Editorial Catedra - Colección Teorema
ISBN 84-376-0414-1
Alicia en el país de las adivinanzas
Editorial Catedra - Colección Teorema
ISBN 84-376-0479-6

• ¿Como se llama este libro?
  Editorial Catedra - Colección Teorema
  ISBN 84-376-0297-1

Aipatutako liburu hauetatik lehena aukeratu dugu bertan agertzen diren problema moduko joku batzuk proposatzeko.

Liburuan kontatzen denez, errege baten alaba hain zen ederra non ezkongaien multzoa erregearen pazientziak jasan zezakeena baino dexentez handiagoa bait zen. (Liburuak ez du hori esaten, baina kontrakorik ere ez, eta hori pentsatzea nahiago dugu).

Erregeak, aberatsa zenez, ez zuen bere alabarentzat senar aberatsa nahi, ez horixe; aukeran argia izango zen gizona nahiago zuen. Horregatik, makiabeliko xamarra zen ministrari baten laguntzaz, froga gogorrak prestatu zituen ezkongaiak kanporatzeko. Froga gogorrak ziren; arriskugarriak bait ziren, aurrerago ikusteko aukera izango dugunez. Gogorrak eta zailak ziren, segituan egiaztatuko dugunez.

Ezkongaiak ate-kopuru aldakorra zuen gela batera eramaten zituzten. Aipatutako ate bakoitzean, txartel bana zegoen; ate horien atzean ezkutatzen zen gelan, berriz, tigre bat edo desiratutako printzesa liraina. Txartel horiek esaten zutena ondo ulertuz gero eta bertan agertzen ziren mezuak ongi konbinatuz burututako arrazonamenduari esker, posible zen printzesaren gela zein zen asmatzea. Baina argi jokatzen ez bazuten eta ateratako ondorioa okerra gertatzen bazen, heriotza prest zuten tigrearen hatzaparretan. Parte hartzeko ausardia eta adimen zorrotza beharko zuen irabazleak. Horixe zen erregeak nahi zuena eta hau da prestatu zuen froga.

Liburuan agertzen diren froga guztietatik hiru aukeratu ditugu honera ekartzeko. Gehiago nahi duenak badaki nora jo.

Lehen froga

Hona hemen geletako txarteletan jartzen zuena:

Erregeak ohar bat egin zuen: bi txartelek egia esaten dute edo biak gezurrak dira. Zein da ezkongaiak printzesa lortzeko ireki behar duen atea? I-a ala II-a?

Bigarren froga

Hona hemen geletako txarteletan jartzen zuena.

Erregeak ohar bat egin zuen: ezkerreko gelan dama badago, bertako txartelak egia dio; tigrea badago, berriz, gezurra. Eskuineko gelan gauzak alderantziz gertatzen dira, hots, barruan dama badago txartelak gezurra dio; tigrea badago, berriz, egia. Zuk, ezkongaia bazina, zein ate irekiko zenuke?

Hirugarren froga

Hona hemen bederatzi geletako txarteletan jartzen zuena. Bai, ondo irakurri duzu, bederatzi gela zituen, bat aukeratzeko, ezkongai gaixoak.

I
Bakoitia den
gela batean dago
dama

II
Gela hau
hutsik dago

III
V. txartela ondo
dago, edo VII.a
gaizki dago

IV
Lehen txartela
gaizki dago

V
II. txartela
edo IV.a ondo
daude

VI
III. txartela
gaizki dago

VII
Dama ez dago
I. gelan

VIII
Gela honetan
tigre bat dago
eta IX. gela
hutsik dago

IX
Gela honetan tigre
bat dago eta VI.a
gaizki dago

Erregeak zera esan zuen:

Bederatzi gela hauetako batean dago printzesa, eta gela honi dagokion txartelak egia dio. Beste gelak edo hutsik daude edota tigre batez horniturik daude (je, je!). Gela batean tigrea badago, bertako txartelak gezurra dio, hutsik badago, berriz, ez dago jakiterik esaten duena egia ala gezurra den.

Hara!, gauza bat ahaztu zait: VIII. gela ez dago hutsik.

Zein gelatan dago printzesa?