Io e a velocidade da luz

2020/04/29 Galder Gonzalez Larrañaga Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Historia
• Astronomia
• Fisika
• Sariak

Celatonea en mente e viaxa polo mundo

Desde que en 1956 Arnold Nawrocki introduciu os queixos procesados en plásticos individuais [1], é máis fácil medir a velocidade da luz en casa cun microondas e una regra [2]. Na época de Galileo, con todo, a velocidade da luz era un concepto descoñecido.

setembro de 1617. Galileo Galilei, un dos astrónomos máis famosos da historia, está atado nunha cadeira no interior dun pequeno barco situado nunha piscina situada no alto dun barco situado no porto de Livorno. Na cabeza leva un curioso aparello inventado por el, o celatone [3].

A celatonea é un deses aparellos extraídos dun cómic steampunk-, un casco con lentes e un telescopio nun dos ollos. En versións posteriores hai una vea encima paira poder ler ou escribir pola noite. A súa función é tamén moi concreta: una vez localizado Júpiter co ollo sen telescopio, poderemos ver o planeta desde o ollo con telescopio, o que permite observar con gran precisión cando se produce a eclipse dun dos satélites de Júpiter. Dado que o movemento do observador e, en particular, o do barco van causar problemas paira ver a Júpiter, o observador deberá colocarse sobre unha cadeira flotante [4,5].

Sete anos antes, o 7 de xaneiro de 1610, Galileo viu a Júpiter, por primeira vez desde Pisa, cun telescopio da súa obra. Á beira de Júpiter atopou tres estrelas (a cuarta a noite) nunha curiosa liña recta. A noite seguinte observou de novo a Júpiter e descubriu que estas tres estrelas movéronse, pero en contra da dirección que puidese pensarse do movemento da Terra. Esa mesma noite, lonxe de Pisa, Simón Marius tamén observou a Júpiter e comentou a localización dos catro puntos que estaban xunto a el. Nos próximos días dous científicos, cada un polo seu lado [6], describiron o movemento destas estrelas e entenderon que eran os satélites de Júpiter. Isto tiña consecuencias importantes: se Júpiter contaba cun sistema completo que viraba ao seu ao redor, a teoría heliocéntrica de Copérnico podía considerarse probada [7]. Atribuímos o descubrimento dos satélites a Galileo, que foi o primeiro en publicalo, pero a verdade é que utilizamos os nomes propostos por Marius: Io, Europa, Ganímedes e Calisto [8].

A partir de 1612, cun sistema de celosías ideado polo propio Galileo, comezou a medir con precisión a posición dos satélites. Pronto descubriu que a velocidade dos satélites era proporcional á distancia de Júpiter e que, mediante a elaboración de táboas, era posible coñecer a posición exacta destes satélites. En concreto, porque era posible predicir as eclipses de cada satélite e con iso medir o tempo. Os satélites de Júpiter, e especialmente Io, como logo veremos, eran reloxos astronómicos; e si temos un reloxo, podemos solucionar o problema da lonxitude.

O problema da lonxitude

Imaxínache que estás a percorrer o Océano Atlántico nun barco, supoñamos o XVI. Que polo século XX queres saber cal é a túa posición, sobre todo para que non cústeche nada. Paira saber cal é a túa posición necesitarás dous números: latitude e lonxitude. A latitude é relativamente fácil de calcular: Podes medir canto se levanta o sol ao mediodía sobre o horizonte e calcular onde estás segundo o día do ano. Pola noite, aínda máis fácil: coa posición das estrelas e a altura relativa podes facer o mesmo cálculo, sen ter que esperar ao mediodía.

Pero… como calcular a lonxitude? Non é posible. A forma habitual é contar o número de nós que caen en trinta segundos despois de lanzar una corda connosco nos tramos dun brazada desde o barco á auga. Esta medida segue denominándose nó. A continuación, nun mapa, utilizando un compás, pódese marcar estes nós na dirección que ten o barco e saber canto nos movemos respecto da posición anterior. Non hai que dicilo: non é un método moi preciso, e non só o diñeiro, senón tamén a vida perdéronse como consecuencia desa inexactitud [9].

A este problema denominóuselle “o problema da lonxitude” e a potencia náutica de cada época ofreceu una gran cantidade de diñeiro paira quen atopaba una solución. Cando Galileo pensou en utilizar Io como un reloxo fixo, España era a potencia mariña e Felipe III o premio. Pero vinte anos despois de que Felipe III ofrecese o premio, recibiu a proposta de Galileo e, ao parecer, as súas secretarias responderon dicindo que non era un método práctico. Non era nada útil.

A proposta de Galileo esixía polo menos tres cousas: Un mariñeiro con celatone paira poder observar as eclipses de Io, una táboa de efemérides que definía a eclipse ou, mellor aínda, un jovilabium (un calculador que determinaba as posicións dos satélites, realizado con varias pezas móbiles [10] —ver imaxe—) e, finalmente, un reloxo de péndulo. A lóxica era que ese jovilabium feito en Pisa dinos cando se perciben as eclipses de Io en Pisa con total precisión. No barco, se medimos cando é unha eclipse, a diferenza horaria dependerá da nosa latitude. Por exemplo, se ocorre 2 horas despois, tendo en conta que o día ten 24 horas e o mundo 360º, calcularemos que estamos a 30º de Pisa (xa que 2/24×360º = 30º).

Un tempo despois, tentou vender o mesmo método aos Países Baixos, con algunhas melloras técnicas: o portador de celatón debería flotar entre dúas esferas separadas de aceite nun asento oblicuo [11]. Non o conseguiu por razóns prácticas: Júpiter non se pode ver durante o día, na metade das noites do ano non se pode detectar e cando se pode detectar pode estar na nube, móvense os barcos, os mariñeiros non tiñan un coñecemento técnico tan preciso e, quizais o máis importante, un reloxo con pendulo non funciona nun barco en movemento.

Ioren dantza inexacta

Pero o método de Galileo tivo gran valor en terra. A diferenza dun barco, este método era moi útil en terra paira determinar a súa lonxitude. Se redibujaron os mapas do mundo coas medidas máis concretas xamais adoptadas: aumentaron os mares e a maioría dos países reducíronse. Baixo a dirección de Cassini, Francia realizou medicións de gran precisión e déronse conta de que a súa área era inferior á que tiñan os mapas. Din que Luís XIV declarou que perdeu máis territorio por culpa dos astrónomos que polos seus inimigos.

Imos ao obxectivo desta historia. Con todo, Cassin deuse conta de que a órbita de Io non era exacta e atribuíu o erro á excentricidade das órbitas. Cassini enviou ao astrónomo Jean Picard ao observatorio de Tycho Brahe paira analizar a precisión das medicións. Nel colaborou Ole Rømer, a última protagonista do noso relato.

Perdemos a maioría dos datos de Rømer, que se queimaron no incendio de Copenhague en 1728 [12]. Pero sabemos que entre 1668 e 1678 observou as eclipses grazas a un papel que non queimara e a unha carta enviada a Christian Huygens [13]. Rømer deuse conta de que a hora das eclipses variaba en función da posición da Terra en Júpiter: cando estaban en conxunción, lonxe, as eclipses producíanse máis tarde do previsto, e cando estaban en oposición, cerca, antes de predición. Este cambio, ademais, era progresivo e dependía da distancia entre a Terra e Júpiter [14].

A única solución era que a luz tardaba tempo en chegar á Terra desde Júpiter, polo que canto máis lonxe estaba Júpiter, máis tarde producíase a eclipse. O 22 de agosto de 1676, ante a Real Academia de París, menciónase por primeira vez a velocidade da luz:

“A segunda inexactitud débese, ao parecer, a que a luz proveniente do satélite tarda un tempo en chegar; parece que tarda entre dez e once minutos en percorrer a distancia de medio diámetro da órbita terrestre.” [15]

Hoxe sabemos que ese tempo non é de dez a once minutos, senón de 8 minutos e 13 segundos. Sabemos tamén que a distancia Terra-Sol é de 149,6 millóns de quilómetros, pero en tempos de Rømer este dato non se podía calcular correctamente. Huygens utilizou os datos de Rømer paira calcular que a velocidade da luz era de 220.000 km/s, un 26% menor que o valor real [16]. Un século despois, o astrónomo Jean Baptiste Joseph Delambre realizou outro cálculo utilizando Io, segundo o cal a luz tardaba 8 minutos e 12 segundos en chegar desde o Sol á Terra, moi preto da contía real [17].

A través das curvas da ciencia

Creo que lle lin a Richard Dawkins, falando do termo Deus dos Ocos, cada vez que se atopa una resposta científica xorden outros dous baleiros. Pero deixei o libro a alguén e agora non se pode atopar a referencia exacta. Sirva paira explicar a conclusión de que cada vez que a ciencia atopa una resposta, atopa novos ignorancias que abren un camiño descoñecido. Non podemos predicir onde imos chegar porque as novas preguntas non están escritas.

Cando Galileo estudou a precisión de Io, non quería atopar a velocidade da luz. Foi un dano lateral. Nos últimos anos da súa vida, perseguido pola Igrexa, Galileo permaneceu pechado na súa casa. Co uso do telescopio dedicouse a mellorar semi-cego, reloxos de péndulo e celatone, pensando que lograría un prezado premio antes de morrer. Catrocentos anos despois aparece Io na serie The Expanse: cando se envía unha mensaxe desde ela, aparece unha e outra vez o tempo que tarda a luz nas pantallas deses entroidos ficticios. É posible que algún día o home chegue a Io; se ocorrese, terán que saber cal é a latitude e a lonxitude paira a súa yuxtaposición, aínda que sexa paira explotar o prezado galardón mineral que hai no lugar.

Referencias

1 The Associated Press (12-07-2003) «Arnold N. Nawrocki, Cheese Innovator, 78» The New York Times ISSN 0362-4331.

2 Castiñeiros, E. «Como medir a velocidade da luz en casa?» Lida coa Química 16-11-2015 . Data de consulta: 09-01-2020.

3 Drake, S. (1995) Galileo at work : his scientific biography (Dover ed. Edición) Dover Publications ISBN 0-486-28631-2 PMC 32508102.

4 Ayala, L. (2010). Surpassing human nature: Reinventions of and the body as a consequence of astronomical experiments in the seventeenth and eighteenth centuries. Metaverse Creativity, 1(1), 101–113. xusto:10.1386/mvcr.1.101_1

5 Galilei, G... (2012) Opérelle dei galileo galilei. Nabu Press ISBN 1-286-54512-9.

6 Pasachoff, Jay M. (May 2015). “Simon Marius’s Mundus Iovialis: 400th Anniversary in Galileo’s Shadow”. Journal for the History of Astronomy. 46 (2): 218–234. Bibcode:2015JHA...46..218P. xusto:10.1177/0021828615585493

7 Galilei, G, Sidereus Nuncius

8 Marius/Schlör, Mundus Iovialis, 78. Páx

9 Posibilidade de ler máis sobre este apartado: Sobel, Dava (D.L. 2012) Lonxitude: a verdadeira historia dun xenio solitario que resolve o maior problema científico da súa época Ehu Press ISBN 978-84-9860-745-1 PMC 864229958

10 Bedini, S. a. (1986). “The Galilea jovilabe”. Nuncius. 1 (1): 24–26.

11 “Apparatus to render a telescope manageable on shipboard” en «Papers of the Board of Longitude : Papers regarding inventions and improvements of various astronomical and nautical instruments» Cambridge Dixital Library

12 Meyer, K. (1915), “Om Ole Rømers Opdagelse af Lysets Tøven”, Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskabs Skrifter, 7. Outros hábitos alimenticios 3.

13 Rømer, Ou. (30 de setembro de 1677), “Lettre Nº 2104”, en Bosscha, J. (eds. ), RLO uvres complètes de Christian Huygens (1888–1950). Tome VIII: Correspondance 1676–1684, A Haia: Martinus Nijhoff

14 Cruikshank, D. P.; Nelson, R. M. (2007). “A history of the exploration of Io”. En Lopes, R. M. C.; Spencer, J. R. (eds. ). Io after Galileo. Springer-Praxe. pp. 5-33. ISBN> 73-540-34681-4.

15 Bobis, L.; Lequeux, J. (2008), “Cassini, Rømer and the velocity of lixeiro” (PDF), J. Astrón. Hist. Herit., 11 (2): 97–105.

16 Huygens, C. (8 de xaneiro de 1690). Thompson, S. P. (eds. ). “Treatise on Lixeiro”. Project Gutenberg etext.

17 Oldford, R.W (2000). “The first evidence”. Scientific Method, Statistical Method, and the Speed of Lixeiro. Universidade de Waterloo