Io i la velocitat de la llum

2020/04/29 Galder Gonzalez Larrañaga Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Historia
• Astronomia
• Fisika
• Sariak

Celatonea en ment i viatja pel món

Des que en 1956 Arnold Nawrocki va introduir els formatges processats en plàstics individuals [1], és més fàcil mesurar la velocitat de la llum a casa amb un microones i una regla [2]. En l'època de Galileu, no obstant això, la velocitat de la llum era un concepte desconegut.

setembre de 1617. Galileu Galilei, un dels astrònoms més famosos de la història, està lligat en una cadira a l'interior d'un petit vaixell situat en una piscina situada a la part alta d'un vaixell situat en el port de Livorno. Al cap porta un curiós aparell inventat per ell, el celatone [3].

La celatonea és un d'aquests aparells extrets d'un còmic steampunk-, un casc amb ulleres i un telescopi en un dels ulls. En versions posteriors hi ha una espelma damunt per a poder llegir o escriure a la nit. La seva funció és també molt concreta: una vegada localitzat Júpiter amb l'ull sense telescopi, podrem veure el planeta des de l'ull amb telescopi, la qual cosa permet observar amb gran precisió quan es produeix l'eclipsi d'un dels satèl·lits de Júpiter. Atès que el moviment de l'observador i, en particular, el del vaixell causaran problemes per a veure a Júpiter, l'observador haurà de col·locar-se sobre una cadira flotant [4,5].

Set anys abans, el 7 de gener de 1610, Galileu va veure a Júpiter, per primera vegada des de Pisa, amb un telescopi de la seva obra. Al costat de Júpiter va trobar tres estrelles (la quarta la nit) en una curiosa línia recta. La nit següent va observar de nou a Júpiter i va descobrir que aquestes tres estrelles es van moure, però en contra de la direcció que pogués pensar-se del moviment de la Terra. Aquesta mateixa nit, lluny de Pisa, Simón Marius també va observar a Júpiter i va comentar la ubicació dels quatre punts que estaven al costat d'ell. En els pròxims dies dos científics, cadascun pel seu costat [6], van descriure el moviment d'aquestes estrelles i van entendre que eren els satèl·lits de Júpiter. Això tenia conseqüències importants: si Júpiter comptava amb un sistema complet que girava al seu al voltant, la teoria heliocèntrica de Copèrnic podia considerar-se provada [7]. Atribuïm el descobriment dels satèl·lits a Galileu, que va ser el primer a publicar-lo, però la veritat és que utilitzem els noms proposats per Marius: Io, Europa, Ganímedes i Calisto [8].

A partir de 1612, amb un sistema de gelosies ideat pel mateix Galileu, va començar a mesurar amb precisió la posició dels satèl·lits. Aviat va descobrir que la velocitat dels satèl·lits era proporcional a la distància de Júpiter i que, mitjançant l'elaboració de taules, era possible conèixer la posició exacta d'aquests satèl·lits. En concret, perquè era possible predir els eclipsis de cada satèl·lit i amb això mesurar el temps. Els satèl·lits de Júpiter, i especialment Io, com després veurem, eren rellotges astronòmics; i si tenim un rellotge, podem solucionar el problema de la longitud.

El problema de la longitud

Imagina't que estàs recorrent l'Oceà Atlàntic en un vaixell, suposem el XVI. Que pel segle XX vols saber quina és la teva posició, sobretot perquè no et costi res. Per a saber quina és la teva posició necessitaràs dos números: latitud i longitud. La latitud és relativament fàcil de calcular: Pots mesurar quant s'aixeca el sol al migdia sobre l'horitzó i calcular on estàs segons el dia de l'any. A la nit, encara més fàcil: amb la posició de les estrelles i l'altura relativa pots fer el mateix càlcul, sense haver d'esperar al migdia.

Però… com calcular la longitud? No és possible. La forma habitual és comptar el nombre de nusos que cauen en trenta segons després de llançar una corda amb nusos en els trams d'un brazada des del vaixell a l'aigua. Aquesta mesura continua denominant-se nu. A continuació, en un mapa, utilitzant un compàs, es pot marcar aquests nusos en la direcció que té el vaixell i saber quant ens hem mogut respecte a la posició anterior. No cal dir-ho: no és un mètode molt precís, i no sols els diners, sinó també la vida es van perdre com a conseqüència d'aquesta inexactitud [9].

A aquest problema se'l va denominar “el problema de la longitud” i la potència nàutica de cada època ha ofert una gran quantitat de diners per a qui trobava una solució. Quan Galileu va pensar a utilitzar Io com un rellotge fix, Espanya era la potència marina i Felip III el premi. Però vint anys després que Felip III oferís el premi, va rebre la proposta de Galileu i, pel que sembla, les seves secretàries van respondre dient que no era un mètode pràctic. No era gens útil.

La proposta de Galileu exigia almenys tres coses: Un mariner amb celatone per a poder observar els eclipsis de Io, una taula d'efemèrides que definia l'eclipsi o, millor encara, un jovilabium (un calculador que determinava les posicions dels satèl·lits, realitzat amb diverses peces mòbils [10] —veure imatge—) i, finalment, un rellotge de pèndol. La lògica era que aquest jovilabium fet a Pisa ens diu quan es perceben els eclipsis de Io a Pisa amb total precisió. En el vaixell, si mesurem quan és un eclipsi, la diferència horària dependrà de la nostra latitud. Per exemple, si ocorre 2 hores després, tenint en compte que el dia té 24 hores i el món 360è, calcularem que estem a 30è de Pisa (ja que 2/24×360è = 30è).

Un temps després, va intentar vendre el mateix mètode als Països Baixos, amb algunes millores tècniques: el portador de celatón hauria de surar entre dues esferes separades d'oli en un seient oblic [11]. No ho va aconseguir per raons pràctiques: Júpiter no es pot veure durant el dia, en la meitat de les nits de l'any no es pot detectar i quan es pot detectar pot estar en el núvol, es mouen els vaixells, els mariners no tenien un coneixement tècnic tan precís i, potser el més important, un rellotge amb pendulo no funciona en un vaixell en moviment.

Ioren dantza inexacta

Però el mètode de Galileu va tenir gran valor en terra. A diferència d'un vaixell, aquest mètode era molt útil en terra per a determinar la seva longitud. Es van redibuixar els mapes del món amb les mesures més concretes mai adoptades: van augmentar les mars i la majoria dels països es van reduir. Sota la direcció de Cassini, França va realitzar mesuraments de gran precisió i es van adonar que la seva àrea era inferior a la que tenien els mapes. Diuen que Lluís XIV va declarar que va perdre més territori per culpa dels astrònoms que pels seus enemics.

Anem a l'objectiu d'aquesta història. No obstant això, Cassin es va adonar que l'òrbita de Io no era exacta i va atribuir l'error a l'excentricitat de les òrbites. Cassini va enviar a l'astrònom Jean Picard a l'observatori de Tycho Brahe per a analitzar la precisió dels mesuraments. En ell va col·laborar Ole Rømer, l'última protagonista del nostre relat.

Hem perdut la majoria de les dades de Rømer, que es van cremar en l'incendi de Copenhaguen en 1728 [12]. Però sabem que entre 1668 i 1678 va observar els eclipsis gràcies a un paper que no havia cremat i a una carta enviada a Christian Huygens [13]. Rømer es va adonar que l'hora dels eclipsis variava en funció de la posició de la Terra a Júpiter: quan estaven en conjunció, lluny, els eclipsis es produïen més tard del que es preveu, i quan estaven en oposició, a prop, abans de predicció. Aquest canvi, a més, era progressiu i depenia de la distància entre la Terra i Júpiter [14].

L'única solució era que la llum trigava temps a arribar a la Terra des de Júpiter, per la qual cosa com més lluny estava Júpiter, més tard es produïa l'eclipsi. El 22 d'agost de 1676, davant la Reial Acadèmia de París, s'esmenta per primera vegada la velocitat de la llum:

“La segona inexactitud es deu, pel que sembla, al fet que la llum provinent del satèl·lit triga un temps a arribar; sembla que triga entre deu i onze minuts a recórrer la distància de mig diàmetre de l'òrbita terrestre.” [15]

Avui sabem que aquest temps no és de deu a onze minuts, sinó de 8 minuts i 13 segons. Sabem també que la distancia Terra-Sol és de 149,6 milions de quilòmetres, però en temps de Rømer aquesta dada no es podia calcular correctament. Huygens va utilitzar les dades de Rømer per a calcular que la velocitat de la llum era de 220.000 km/s, un 26% menor que el valor real [16]. Un segle després, l'astrònom Jean Baptiste Joseph Delambre va realitzar un altre càlcul utilitzant Io, segons el qual la llum trigava 8 minuts i 12 segons a arribar des del Sol a la Terra, molt prop de la quantia real [17].

A través de les corbes de la ciència

Crec que li vaig llegir a Richard Dawkins, parlant del terme Déu dels Buits, cada vegada que es troba una resposta científica sorgeixen altres dos buits. Però vaig deixar el llibre a algú i ara no es pot trobar la referència exacta. Serveixi per a explicar la conclusió que cada vegada que la ciència troba una resposta, troba nous ignoràncies que obren un camí desconegut. No podem predir a on arribarem perquè les noves preguntes no estan escrites.

Quan Galileu va estudiar la precisió de Io, no volia trobar la velocitat de la llum. Ha estat un mal lateral. En els últims anys de la seva vida, perseguit per l'Església, Galileu va romandre tancat a la seva casa. Amb l'ús del telescopi es va dedicar a millorar semi-cec, rellotges de pèndol i celatone, pensant que aconseguiria un preuat premi abans de morir. Quatre-cents anys després apareix Io en la sèrie The Expanse: quan s'envia un missatge des d'ella, apareix una vegada i una altra el temps que triga la llum en les pantalles d'aquests carnestoltes ficticis. És possible que algun dia l'home arribi a Io; si ocorregués, hauran de saber quina és la latitud i la longitud per a la seva juxtaposició, encara que sigui per a explotar el preuat guardó mineral que hi ha en el lloc.

Referències

1 The Associated Press (12-07-2003) «Arnold N. Nawrocki, Cheese Innovator, 78» The New York Times ISSN 0362-4331.

2 Castanyers, E. «Com mesurar la velocitat de la llum a casa?» Brega amb la Química 16-11-2015 . Data de consulta: 09-01-2020.

3 Drake, S. (1995) Galileu at work : his scientific biography (Dover ed. Edició) Dover Publications ISBN 0-486-28631-2 PMC 32508102.

4 Ayala, L. (2010). Surpassing human nature: Reinventions of and the bodi as a consequence of astronomical experiments in the seventeenth and eighteenth centuries. Metaverse Creativity, 1(1), 101–113. just:10.1386/mvcr.1.101_1

5 Galilei, G... (2012) Li operi vaig donar galileu galilei. Nabu Press ISBN 1-286-54512-9.

6 Pasachoff, Jay M. (May 2015). “Simon Marius’s Mundus Iovialis: 400th Anniversary in Galileu’s Shadow”. Journal for the History of Astronomy. 46 (2): 218–234. Bibcode:2015JHA...46..218P. just:10.1177/0021828615585493

7 Galilei, G, Sidereus Nuncius

8 Marius/Schlör, Mundus Iovialis, 78. Pàg

9 Possibilitat de llegir més sobre aquest apartat: Sobel, Dava (D.L. 2012) Longitud: la veritable història d'un geni solitari que resol el major problema científic de la seva època Ehu Press ISBN 978-84-9860-745-1 PMC 864229958

10 Bedini, S. a. (1986). “The Galilea jovilabe”. Nuncius. 1 (1): 24–26.

11 “Apparatus to render a telescope manageable on shipboard” en «Papers of the Board of Longitude : Papers regarding inventions and improvements of various astronomical and nautical instruments» Cambridge Digital Library

12 Meyer, K. (1915), “Om Ole Rømers Opdagelse af Lysets Tøven”, Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskabs Skrifter, 7. Altres hàbits alimentosos 3.

13 Rømer, O. (30 de setembre de 1677), “Lettre Núm. 2104”, en Bosscha, J. (eds. ), RLO uvres complètes de Christian Huygens (1888–1950). Prengui VIII: Correspondance 1676–1684, la Haia: Martinus Nijhoff

14 Cruikshank, D. P.; Nelson, R. M. (2007). “A history of the exploration of Io”. En Lopes, R. M. C.; Spencer, J. R. (eds. ). Io after Galileu. Springer-Praxi. pàg. 5-33. ISBN> 73-540-34681-4.

15 Bobis, L.; Lequeux, J. (2008), “Cassini, Rømer and the velocity of light” (PDF), J. Astrón. Hist. Herit., 11 (2): 97–105.

16 Huygens, C. (8 de gener de 1690). Thompson, S. P. (eds. ). “Treatise on Light”. Project Gutenberg etext.

17 Oldford, R.W (2000). “The first evidence”. Scientific Method, Statistical Method, and the Speed of Light. Universitat de Waterloo