La cara oculta de la Lluna

2008/04/01 Azkargorta Aretxabala, Jon - Fisikan doktorea. Bilboko Ingeniaritza Goi Eskolako irakasle eta ikertzaileaEHU Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Astronomia
• Sariak

La Lluna existia abans que l'home sorgís, i sempre ens ha fascinat, durant milers d'anys, però mai hem vist la seva part posterior.

En 1959 els soviètics van enviar la missió Lluna-3 i van aconseguir fotografiar la part posterior… encara no s'han complert 50 anys [1]. Com hem dit, des de la Terra mai es pot veure aquesta part posterior de la Lluna, si no és en una foto.

En principi no existeix relació física entre la rotació d'un cos i la durada d'una òrbita. Llavors, per què la durada d'un 'dia' de la Lluna coincideix amb la durada d'un 'mes'? És casualitat? El capritx de la Lluna?

Hi ha una raó i té a veure amb les marees. Sabem que en la Terra la mar puja i baixa dues vegades al dia. El motiu està explicat en profunditat en l'article [2], però aquí faré un breu resum:

Igual que la Terra atreu a la Lluna, la Lluna també atreu a la Terra. Però a causa de la grandària de la Terra, la zona pròxima a la Lluna sent major atracció que la central i la mar s'acosta a la Lluna. D'altra banda, la zona allunyada de la Lluna se sent menys atreta que la central i la mar s'allunya de la Lluna. Com a conseqüència d'això, la Terra sofreix una "deformació", amb dos costats de la plenamar (G) i dos de la baixamar (B) simultàniament en la Terra (Figura 1).

A això cal afegir que la Terra trencada una vegada al dia, per això tenim dues plenamars cada dia i dues baixamars cada dia.

Igual que la Lluna crea les marees en la Terra, la Terra també les crea en la Lluna. Val! En la Lluna no hi ha mar però els cossos sòlids es deformen tant com líquids, però es deformen com una pilota de goma. La deformació de la terra sòlida que produeix la Lluna és de pocs centímetres i nosaltres no ens adonem d'això, però els sismògrafs, per exemple, detecten molt bé les marees de terra. Perquè en la Lluna també hi ha marees sòlides i el sòl puja i baixa cada vegada que es molesta la Lluna, és a dir, dues vegades al mes.

Com afecta la Terra a la rotació de la Lluna

Si la Lluna fos totalment elàstica, respondria 'de seguida' a l'atracció de la Terra i la seva 'deformació' estaria alineada amb la Terra, com es mostra en la figura 2A. No obstant això, en tot l'univers no hi ha material totalment elàstic, i la fricció interna i la inèrcia del material sòlid fan que la resposta de la Lluna es produeixi més tard, és a dir, amb un retard, com en la figura 2B.

La conclusió és espectacular (figura 3): Quan la Terra atreu a la Lluna, la força del costat A tendeix a fer girar la Lluna cap a les agulles del rellotge, mentre que la força del costat B fa girar la Lluna contra les agulles del rellotge. La força del costat A és una mica major, perquè està més prop de la Terra, la qual cosa fa que la Terra faci girar a la Lluna cap a les agulles del rellotge, o cosa que és el mateix, alenteix la rotació de la Lluna.

Fins quan dura aquest amortiment? Perquè la rotació de la Lluna s'ha anat esmorteint a poc a poc i durant milers d'anys, fins a arribar en l'actualitat a una posició d'equilibri, és a dir, a una posició simètrica, on el punt A i el punt B estan situats en la mateixa direcció de la Terra. Per això, des de la Terra només veiem la zona A de la Lluna, perquè la Terra ha sincronitzat o "frenat" la rotació de la Lluna des de fa temps.

La majoria dels satèl·lits naturals o 'lluna' del sistema solar, igual que la nostra Lluna, estan sincronitzats; els satèl·lits de Mart, Júpiter, Saturn, etc. tenen el mateix període de rotació i òrbita al voltant del planeta [3].

El Sol també genera forces mareals que han fet que les rotacions de Mercuri i Venus no s'hagin sincronitzat del tot, però si estan bastant esmorteïdes, són les més pròximes. La resta dels planetes estan lluny i l'efecte és més feble, però existeix.

Com afecta la Lluna a la rotació de la Terra

Si la Terra ha paralitzat la rotació de la Lluna, és lògic pensar que la Lluna tindrà un efecte similar sobre la Terra. És cert. La Terra no mostra sempre la mateixa diferència a la Lluna, és a dir, la Terra no està 'sincronitzada', però s'està alentint.

Com la massa de la Terra és molt major que la de la Lluna, caldrà passar més temps fins que la Terra arribi a 'parar', però en això està: La durada d'un dia en la Terra era més curta en el passat, és a dir, la Terra girava més ràpid.

Hi ha estudis paleontològics que han anat lluny en el temps i que demostren aquest resultat [5]: per exemple, els fòssils coralinos tenen anells o capes de creixement anomenats ephitecas. Igual que en els troncs dels arbres, cada anell mostra el creixement del coral durant un cicle d'un any. Estudis més detallats han demostrat que dins de cada capa existeixen altres capes més fines: són capes mensuals, dins de les quals hi ha altres capes encara més fines. Les capes més fines s'han considerat com a indicadors de creixement diari. S'ha comptat el nombre de capes fines dins d'una capa anual de fòssils coralinos de l'època Devónica del Paleozoic (fa 400 milions d'anys): 400 anells. Per contra, dins de l'anell d'un any de coral-fòssil de Garai Carbonífer (300 milions d'anys) hi ha 380 capes. Això significa que la Terra girava 400 vegades a l'any en l'època devónica i feia 380 gires a l'any en el Carbonífer. Cadascú pot fer un petit càlcul i veure que en l'època devónica el dia de la Terra durava unes 22 hores i en l'època Carbonífera unes 23 hores. Sabem que actualment dura unes 24 hores.

S'ha comprovat el mateix resultat amb altres mètodes, és a dir, que la Terra està cada vegada més alentida. De fet, amb la precisió dels rellotges atòmics s'ha demostrat que la durada del dia és cada vegada major: 2,3 mil·lisegons per segle [4].

Allunyant-se

Com s'ha demostrat en l'apartat anterior, la Lluna exerceix el mateix efecte que la Terra sobre la Lluna: esmorteir la rotació. La figura 4 mostra, a l'esquerra, la Terra i les forces de la Lluna sobre la Terra (A i B). Aquestes dues forces són les que estan frenant la rotació de la Terra, com s'ha comentat en l'apartat anterior.

D'altra banda, la part dreta de la imatge mostra la Lluna i les forces que totes dues parts de la Terra exerceixen sobre la Lluna (A' i B'), que són reaccions de les anteriors, exactament iguals però oposades.

Les forces A' i B' que suporta la Lluna tenen un component (i el principal) en la direcció de la Terra, però tenen un altre component perpendicular a aquesta direcció. La força 'A' puja una mica i la força 'B' baixa, però la força 'A' és una mica major perquè la Terra està més a prop que la B. Per tant, una altra conseqüència de les forces mareals és que la Lluna té una acceleració tangencial ( a t ) o que està augmentant la seva velocitat. Si s'augmenta la velocitat, la força centrífuga de la seva òrbita també augmenta, la qual cosa provoca un augment del radi de l'òrbita. Així, amb el pas dels anys, la Lluna s'està allunyant de la Terra i el seu 'mes' és cada vegada més llarg.

Els físics diuen que l'energia no es produeix ni s'esborra, és a dir, es conserva, però es canvia d'un tipus a un altre: Si la rotació de la Terra i la Lluna s'està alentint, l'energia cinètica anirà perdent, encara que aquesta energia s'està convertint en energia potencial a mesura que la Lluna i la Terra s'allunyen.

De fet, l'òrbita de la Lluna no és un cercle ni una el·lipse, sinó que va creixent a poc a poc com una espiral. Mesuraments exactes han demostrat que la Lluna s'està allunyant gairebé quatre centímetres a l'any [6].

Fins quan durarà aquesta desacceleració de la rotació de la Terra? I fins quan la Lluna estarà allunyada de la Terra? Es calcula que la Lluna continuarà allunyant-se fins a augmentar en un seixanta per cent la distància actual. Per a llavors la rotació de la Terra estarà alentida i la durada del dia serà la mateixa que el mes de la Lluna, i ambdues seran d'uns cinquanta-cinc dies [7] (el dia d'aquesta frase és la durada del dia actual). En aquest moment, la deformació de la Terra i la de la Lluna seran simètriques respecte a la direcció entre ambdues, és a dir, la Terra, vista des de la Lluna, sempre mostrarà la mateixa cara i mantindrà l'altra en secret, però fins que això ocorri es trigaran milers de milions d'anys.