Fermat faise seu

1993/09/01 Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

Nunha carta enviada polo matemático e amigo Jabi Duoandikoetxea díxonos: XVII. Segundo sinalou o matemático francés Fermat (avogado por profesión en Tolosa) ^do século XX, a ecuación x2 ⁺ y2 = ^z2 ten solucións con números enteiros e positivos (32 + 42 = ⁵² por exemplo), pero cando o expoñente ^desta ecuación é ³ ou superior, non ten solución de número enteiro e positivo. O anterior foi escrito por Fermat nunha esquina do libro de Aritmética do grego Diofanto, á vez que dixo que non se lle cabía a demostración.

Pasaron xa 300 anos e moita xente probou esta afirmación. A pesar da construción de belas teorías matemáticas, até hai pouco non se conseguiu una demostración total, senón resultados parciais.

Nunha conferencia celebrada en xuño na Universidade de Cambridge, o matemático inglés Andrew Wiles, profesor da Universidade de Princeton, demostrou a demostración do teorema. Non é a primeira vez que isto sucede, xa que xa foron probados. Outros, moito máis serios, sempre tiveron algún erro, pero nalgúns casos non foron capaces de demostrar o teorema do todo, pero deron pasos. Esta demostración de Wiles segue necesitando a confirmación dos expertos (que é moi técnica) e non é fácil verificar todos os pasos. Con todo, esta vez parece que hai una gran tendencia a dar por bo. Non foi imprevisto o desenvolvemento da demostración, xa que todos esperaban basearse na teoría das funcións modulares.

Wiles non probou directamente o teorema de Fermat, senón a conxectura de Taniyama-Shimura-Weil, porque hai uns anos viuse que o teorema de Fermat era o resultado dese aiero. Parece, ademais, que mantivo o resultado en silencio durante moito tempo porque non quixo publicalo sen contrastalo. Aínda que aínda teremos que esperar a escoitar a última palabra dos expertos, a opinión favorable parece ampla.

A principios deste século, en 1908 o doutor Walfskehel ofreceu un premio de 100.000 marcos paira quen demostrase o teorema, que duraría até o ano 2007. Aínda que a cantidade paira esa época era algo e hoxe en día é pouco, algo lle corresponde a Wiles. Con todo, conseguirá algo máis que diñeiro se o seu nome asóciase ao teorema de Fermer definitivo.