Fermat se hace suyo

1993/09/01 Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

En una carta enviada por el matemático y amigo Jabi Duoandikoetxea nos dijo: XVII. Según señaló el matemático francés Fermat (abogado por profesión en Tolosa) ^del siglo XX, la ecuación x2 ⁺ y2 = ^z2 tiene soluciones con números enteros y positivos (32 + 42 = ⁵² por ejemplo), pero cuando el exponente ^de esta ecuación es ³ o superior, no tiene solución de número entero y positivo. El anterior fue escrito por Fermat en una esquina del libro de Aritmética del griego Diofanto, al tiempo que dijo que no se le cabía la demostración.

Han pasado ya 300 años y mucha gente ha probado esta afirmación. A pesar de la construcción de bellas teorías matemáticas, hasta hace poco no se ha conseguido una demostración total, sino resultados parciales.

En una conferencia celebrada en junio en la Universidad de Cambridge, el matemático inglés Andrew Wiles, profesor de la Universidad de Princeton, demostró la demostración del teorema. No es la primera vez que esto sucede, ya que ya han sido probados. Otros, mucho más serios, siempre han tenido algún error, pero en algunos casos no han sido capaces de demostrar el teorema del todo, pero han dado pasos. Esta demostración de Wiles sigue necesitando la confirmación de los expertos (que es muy técnica) y no es fácil verificar todos los pasos. Sin embargo, esta vez parece que hay una gran tendencia a dar por bueno. No ha sido imprevisto el desarrollo de la demostración, ya que todos esperaban basarse en la teoría de las funciones modulares.

Wiles no ha probado directamente el teorema de Fermat, sino la conjetura de Taniyama-Shimura-Weil, porque hace unos años se vio que el teorema de Fermat era el resultado de ese aiero. Parece, además, que ha mantenido el resultado en silencio durante mucho tiempo porque no ha querido publicarlo sin contrastarlo. Aunque todavía tendremos que esperar a escuchar la última palabra de los expertos, la opinión favorable parece amplia.

A principios de este siglo, en 1908 el doctor Walfskehel ofreció un premio de 100.000 marcos para quien demostrara el teorema, que duraría hasta el año 2007. Aunque la cantidad para esa época era algo y hoy en día es poco, algo le corresponde a Wiles. Sin embargo, conseguirá algo más que dinero si su nombre se asocia al teorema de Fermer definitivo.