Evariste Galois: la tragèdia d'un jove matemàtic

2011/10/01 Etxebeste Aduriz, Egoitz - Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Historia
• Biografiak
• Matematika

"Dos nacionalistes m'han provocat... Em resulta impossible renunciar. Us prego disculpes per no haver-me dit. Però els meus rivals m'han demanat una paraula d'honor per a no informar els meus amics... Si us plau, m'acordeu, perquè la destinació no m'ha donat la vida suficient perquè el meu poble em recordi. Em moren els vostres amics. J. Galois."

Així ho va escriure Évariste Galois a dues persones a les poques hores del 30 de maig de 1832, en vespra de la seva mort. I el seu amic el botànic Chevalier: "He realitzat nous descobriments en l'anàlisi. La primera es refereix a la teoria de les equacions, l'altra a les funcions completes... Tot està en aquestes tres memòries... Demana a Jacobi o a Gauss que opinin no sobre la veracitat d'aquestes teories, sinó sobre la seva importància. Espero que després a ningú li resulti profitós ordenar tot aquest embolic."

Galois va ser un noi normal fins que es va trobar amb les matemàtiques. Va començar amb 12 anys i tenia bones notes. Però amb 15, quan va començar a prendre les primeres classes de matemàtiques, les coses van començar a canviar. Va abandonar totes les assignatures que no eren matemàtiques. No li interessaven.

En matemàtiques era insaciable; va devorar els textos de la Llegenda i les memòries de Lagrange com si fossin novel·les. Així ho va escriure el cap d'estudis: "La passió per les matemàtiques domina; crec que per a ell el millor seria que els pares i mares, i no neda, deixessin d'aprendre. Aquí s'està perdent el temps, no sols fa que el professor sofreixi i s'ofegui en les penes."

Un any abans del normal i sense la formació habitual, va estudiar la possibilitat d'entrar en el prestigiós École Polytechnique per a aprendre matemàtiques. Però no ho va superar. I va haver de seguir a l'escola.

Quan la professora de matemàtiques del nou curs va veure el talent del noi, va proposar que sense fer un estudi haurien d'acceptar-lo en École Polytechnique, però no el van tenir en compte. Malgrat això, Galois va ser el professor que li va donar força i als 17 anys va publicar el seu primer treball en la revista Annales de Gergonne: "Prova del teorema de les fraccions contínues periòdiques". A més, va començar a treballar en la teoria de les equacions i aquest mateix any va enviar dos nous articles a l'Acadèmia de les Ciències.

Va realitzar per segona vegada un estudi per a la inclusió d'École Polytechnique. Però, de nou, el carrer, quan l'examinador li va demanar que provés les seves explicacions, es va negar a contestar que era evident.

Com en la primera ocasió, a Galois li va semblar una gran injustícia negar l'accés a l'École Polytechnique. Era una prestigiosa universitat que, a més de raons acadèmiques, atreia al moviment polític que hi havia entre els seus alumnes, igual que els seus pares, sent un republicà entusiasta. Però va haver de conformar-se amb École Normale més senzill.

Des de l'Acadèmia de Ciències, Cauchy li va recomanar que recopilés i adaptés en una sola memòria els articles enviats. Així ho va fer i va enviar el nou treball a Fourier, secretari de l'acadèmia, per a participar en el Gran Premi de Matemàtiques. Desgraciadament, Fourier va morir dos mesos després i l'obra de Galois es va perdre amb ell.

Durant la revolució de juliol de 1830, que va arruïnar a Carles X, el director d'École Normal va tancar als estudiants en la universitat perquè no prenguessin part en els disturbis de carrer. Galois va intentar escapar, però no ho va aconseguir. Posteriorment, en una revista, el director va denunciar que els havia tancat. Galois va ser expulsat de la universitat. I va entrar en l'Artilleria de la Guàrdia Nacional integrada pels republicans. A la fi d'any l'equip va ser destruït amb l'esperança que Luis Felipe pogués ser una amenaça per al nou rei.

Galois no va abandonar les matemàtiques. Al gener de 1831, a petició de Poisson, envia a l'acadèmia la tercera versió de les seves memòries. Per a aquesta època, la situació de Galois no era molt bona, com demostra una carta escrita per Sophie Germain al seu amic Libri el passat 18 d'abril: "...de Cauchy, la mort de Fourier, ha estat massa per a Galois, un estudiant que, a part de les irreverències, ha mostrat indicis d'intel·ligència... Està sense diners i la seva mare també té molt poc. Quan torna a casa, segueix amb la seva tendència a ofendre... La mare malalta ha hagut d'abandonar la seva casa deixant al seu fill suficient per a viure... Diuen que el jove acabarà boig i em temo que no sigui veritat."

El 9 de maig, 200 republicans es van reunir en un sopar en la qual Galois es va aixecar i va cridar aixecant en la mateixa mà la copa i el ganivet obert: "Pel rei Lluís Felipe! ". Va ser detingut al matí següent. I després de romandre a la presó fins al 15 de juny, va ser jutjat per amenaçar la vida del rei. Va quedar lliure.

El 14 de juliol, el dia de França, va ser detingut vestit l'uniforme de la Guàrdia d'Artilleria i armat de dalt a baix. Es considerava un gest de desafiament i estava prohibit. Va ser condemnat a sis mesos.

En la presó va descobrir que Poisson va rebutjar l'obra presentada. "Hem intentat entendre la labor del Sr. Galois. Però els seus arguments no són prou clars ni desenvolupats perquè puguem jutjar la seva correcció", va escriure Poisson.

En la presó, Galois passava de la desesperació a la ira i la ràbia. També se suïcidaria si els seus amics no li haguessin impedit.

Al març de 1932 els presos van ser portats a l'internat Sieur Faultrier per a protegir-se d'una epidèmia de còlera. Galois es va enamorar de la filla del seu metge, Stephanie du Motel. I sembla que el duel de l'endemà en sortir de la presó estava relacionat amb ella.

La nit anterior al duel, a més d'escriure cartes a diverses persones, va donar presses a les seves memòries. Així ho va escriure en una vora de pàgina: "Aquí falta completar algunes coses. No tinc temps".

El duel va tenir lloc el 30 de maig al matí, al costat d'una tolla que no estava molt lluny del Sieur Faultrier. Bala va creuar el ventre. Va ser descobert en la terra per un pagès que va ser hospitalitzat. L'endemà va dir les últimes paraules als braços del seu germà: "No ploris Alfred! Necessito tot el meu coratge per a morir als 20 anys".

PS : En 1846, el matemàtic Liouville va publicar l'obra de Galois. Aquest treball va establir les bases del que avui es coneix com a teoria de grups. El mateix Galois va ser el primer a utilitzar el concepte de grup.