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Patrimoine d'Euklides

2005/12/01 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria

La plupart des livres écrits il y a deux mille ans ont perdu l'actualité, mais pas tous. Le mathématicien grec Euklides a écrit des éléments, par exemple, non. La base de la géométrie enseignée aujourd'hui est recueillie dans ce livre ancien. Ainsi, pendant des années, il a été utilisé comme manuel dans le monde entier. Il a été traduit dans de nombreuses langues au fil des siècles et peut maintenant être lu en basque. La Fondation Elhuyar a publié la traduction réalisée par le mathématicien Patxi Angulo.
Sécurité et sécurité
Patrimoine d'Euklides
01/12/2005 Roa Zubia, Guillermo Elhuyar Zientzia Komunikazioa
(Photo: I. Larrañaga)

Le livre Eléments d'Euklides a une marque digne de mention: il est le livre scientifique le plus traduit et publié. Comme il a écrit environ trois cents ans avant la naissance du Christ, il est plus ancien que tous les livres qui composent la Nouvelle Alliance de la Bible.

Au moment de sa rédaction, Alexandrie était une ville très nouvelle, même du point de vue des traditions; Alexandre le Grand, fondateur, est mort quelques années plus tôt et a émergé une atmosphère très spéciale dans une nouvelle ville en croissance. Entre autres choses, une tendance a émergé à recueillir la sagesse qui existait jusqu'alors, lorsque le célèbre musée et la bibliothèque ont été lancés. Dans cet environnement Euklides a écrit le livre Eléments, probablement avec l'intention de créer une collection de progrès mathématiques du monde civilisé. Il n'était pas le seul, car il y avait toute une école de mathématiciens à Alexandrie (le travail d'Apollonius est également remarquable), mais le livre Eléments est celui qui a le plus influencé le monde de la science.

"On peut dire que le travail a couvert la personne. Les éléments sont connus depuis longtemps, mais nous savons moins de choses sur la personne", affirme Patxi Angulo, un mathématicien qui a traduit le livre en basque.

Et c'est vrai. D'une part, par l'importance du livre et, d'autre part, parce que nous savons peu de la propre Euclide. Il vivait à Alexandrie et a travaillé au musée, où il a écrit tous ses travaux, nous ne savons que rien. Certains disent qu'il n'a pas existé et que Euklides n'était pas une personne, mais une école, comme c'est le cas avec Pythagore.

Collection de livres

Page 1, 1768, de la première version portugaise de Joameto Angelo Brunelli.
P. Angle

Être un homme ou une école, Euklides a laissé une belle collection de mathématiques, en particulier la géométrie. Eléments est une collection de livres. "Les Grecs avaient l'habitude d'écrire ainsi les livres", dit Angoulo. Ils sont treize livres qui composent Eléments, et chacun séparément peut ne pas être suffisant pour former un livre. "Dans la version basque, nous avons complété environ cinq cents pages, mais il y a des livres de moins de vingt pages".

Dans l'histoire, lorsque le livre a été traduit ou que des versions ont été faites, les treize n'ont pas toujours été utilisés. Les quatre premières, cinquième et sixième, et la onzième et douzième sont les plus publiées. Ils sont sûrement les plus pratiques et utiles. Mais, selon Angulo, en plus de la praticité, il peut y avoir d'autres raisons de ne pas utiliser tous les chapitres ou livres. Cela concerne aussi la religion. Pour que les choses soient bien et bien, il y a des parties qui ne sont pas adéquates du point de vue religieux ; elles sont trop abstraites et ésotériques ».

Peut-être, vu de la pensée actuelle, il est difficile de comprendre pourquoi, puisque la collection de livres est pleine de notions très basiques de mathématiques.

Dans les quatre premiers livres et dans le sixième on analyse la géométrie du plan; dans le cinquième on analyse les proportions; dans les livres sept, huit et neuf on travaille la théorie des nombres (les propriétés des nombres, par exemple); dans le dixième on analyse les nombres irrationnels; dans les trois derniers livres, la géométrie de l'espace; dans le onzième et le douzième, on offre les théorèmes de base.

Le treizième livre est très spécial. Cinq polyèdres réguliers apparaissent. Mais Platon a conduit ces polyèdres au-delà des concepts mathématiques actuels, en identifiant les polyèdres réguliers avec des éléments de l'espace: terre, ciel, eau, etc. C'est pourquoi, derrière cette idée il y a un peu de mystique, de perfection. Par exemple, Platon disait que le dodécaèdre représente tout l'univers, et ce genre de choses. Peut-être, du point de vue de la science d'aujourd'hui, ce ne sont pas des choses très compréhensibles. Mais ils sont là.

Traduction en basque du livre Eléments. Elle a été éditée par la Fondation Elhuyar.

Vie euclidienne

Cependant, la plupart des contenus du livre Éléments appartiennent à la base de la géométrie. Et c'est que dans notre vie quotidienne nous vivons dans un espace euclidien, dans lequel nous faisons tout travail à la maison, par exemple, toutes les lignes sont perpendiculaires et parallèles; nous utilisons des triangles, des cercles et des formes plates comme celles-ci. Tout cela est une géométrie euclidienne.

D'une part, la géométrie euclidienne étudie la géométrie plane: triangles, carrés, cercles, théorème de Pythagore, théorèmes parallèles directs de Tales, etc. D'autre part, il est inclus dans la géométrie de l'espace, car ils apparaissent cônes, cylindres, sphères et relations entre eux.

"Une autre chose est la façon dont on enseigne à l'école", dit Angulo. « Certains théorèmes ou propriétés sont enseignées, d'autres passent ou du moins ne sont pas enseignées ainsi, ou n'ont pas beaucoup d'importance aujourd'hui. Mais les mathématiques de base sont là, nous apprenons à l'école".

Description du produit Description

Le livre Eléments est une sorte de traces d'anciens Grecs: c'est un vestige d'une activité très riche.
fichier de fichier

Nous ne sommes pas les seuls à avoir appris la géométrie d'Euclide à l'école; dans les textes éducatifs est un classique qui a été étendu à de nombreux endroits et époques à travers le livre Eléments. Parfois, le texte complet a été utilisé, mais dans la plupart des cas, le contenu a été supprimé ou ajouté. Ou plutôt, en supprimant et en ajoutant du contenu, les deux ensemble.

Pas étonnant dans un livre écrit il ya 2300 ans. En fait, il semble impossible qu'une version inchangée reste si longue. Le livre original a été perdu, mais tout au long de l'histoire, certaines personnes ont utilisé le livre, ou des parties de celui-ci. Bien que ce n'était pas tout le livre, ils ont transmis leurs parties. La preuve en sont Proklo et Teon Izmirn. En outre, le livre a été utilisé par de nombreux écrivains arabes. Les Arabes ont récupéré les textes originaux, pas les vrais papyrus, mais ils ont recueilli beaucoup de manuscrits qui, au moins, ne sont pas perdus.

Le livre était utilisé dans les écoles pendant le Moyen Age et au XIX. Jusqu'au XXe siècle a également été un manuel, mais transféré à chaque époque et le type de société, adapté. XIX. Cependant, au XXe siècle, une étude approfondie a été réalisée pour identifier le texte original. En fait, le Danois Heiberg a distingué entre ce qu'il avait lui-même laissé et les apports ultérieurs. Et il traduisit le matériel d'Euklides en grec moderne. Ce travail est basé sur ce qui nous est resté du texte original d'Euklides. Il a distribué ce qui a été écrit par Euklides et ajouté plus tard. Il y a toujours des doutes; il semble que des notes ont été ajoutées, même des théorèmes que l'original n'avait pas, et que parfois des explications ont été étendues ou ajoutées. Il est difficile de discerner tout cela, mais aujourd'hui on prend comme base le travail accompli par Heiberg.

Maintenant, en prenant comme référence les travaux de Heiberg, le mathématicien Patxi Angulo a traduit l'euskera Elements. Par conséquent, l'ancien livre continue de progresser à travers plus de traductions et de publications. Il est possible que le livre ait une durée de 2300 ans de plus, ce que nous savons est qu'il reste une référence pour le moment.

Par exemple, le triangle latéral
Euclide utilise des postulats de géométrie élémentaire pour faire des propositions. Par exemple, cette proposition explique comment former un triangle tournant à partir d'une droite :
(Photo: G. roa)
"Soit AB la droite finie donnée. Il faut construire un triangle tournant sur la droite AB. Circulaire BCD à la distance A et AB. Répétez le cercle ACE en prenant la distance B et BA. Et les droites AC, CB du point C aux points A, B qui sont coupés entre eux."
Traduire des éléments en basque, un excellent travail
Quant au livre Eléments, il est actuellement basé sur le travail effectué par le danois Heiberg. Il a séparé celles écrites par Euclide lui-même des parties qui ont ensuite été ajoutés ou supprimés. Sur la base de ce travail, le professeur de mathématiques de l'UPV-EHU, Patxi Angulo, a traduit le livre à partir des deux traductions de la version de Heiberg, et a utilisé quatre autres versions qui l'ont aidé à résoudre ses doutes.
« Je ne me suis pas basé sur ce travail parce que je ne connais pas le grec », dit Angulo. "Heiberg a écrit en grec, mais beaucoup d'autres traductions ont été basées sur ce travail, et précisément les six traductions que j'ai utilisées sont basées sur Heiberg". Deux sont en espagnol, deux en anglais et deux en français.
Une version en espagnol traduite par María Luisa Puertas a été publiée en 1996. Un anglais est de 1908, Thomas L. Heath anglais. Un Français a été publié par le Français Bernard Vitrac en 2001. "J'ai surtout utilisé ce tiers pour faire quelques corrections et résoudre quelques doutes". En outre, il a utilisé trois autres.
Patxi Angulo.
(Photo: n. Forge)
"J'ai contacté des professeurs de grec (Cristina Lasa et Javier Alonso). Ils m'ont aidé à comprendre les mots grecs. En outre, j'ai compté sur la collaboration de deux amis, un comme conseiller, Xabier Artola, pour les aider à décider devant les doutes qui surgissent à chaque instant et un correcteur de tout le texte, José Ramón Etxebarria ».
Le livre a été traduit en plusieurs langues. Disponible en italien, allemand, français, néerlandais, anglais, espagnol, russe, suédois, danois, grec moderne, catalan, japonais et portugais. Il est apparu en catalan il y a deux ans, en 2003. Maintenant, bien sûr, nous l'avons aussi en basque. En outre, bien sûr, il y avait des versions anciennes comme l'arabe et le vieux grec.
Le basque a beaucoup touché Angulo. Il a travaillé pendant deux ans. "C'était un beau travail dans les deux sens: robuste et beau", dit-il heureux, avec le livre dans les mains.
Triangles loin de la main d'Euklides
(Photo: G. roa)
Dans le monde plat d'Euclide, la somme des angles d'un triangle a comme conséquence 180 degrés. Mais ce n'est pas le cas dans toutes les géométries. Notez, par exemple, ce triangle: il a un sommet dans le pôle Nord et les deux autres dans l'équateur, un dans le méridien de Greenwich et un autre dans la longueur ouest de 90 degrés. Dans ce triangle chaque angle a 90 degrés et la somme de trois est de 270 degrés. On y observe que la géométrie sphérique n'est pas euclidienne (elle n'est pas plate). Et il est non seulement sphérique. La théorie de la relativité d'Einstein est exposée dans une géométrie hyperbolique. Cette géométrie est également non-euclidienne.
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