Esku-pilotako piloten botea neurtzen

Federazio bakoitzak bere arautegian ezartzen du pilotek zer proba gainditu behar dituzten. Pilotari profesionalek gauzatzen dituzte proba horiek, eta haien bidez erabakitzen dute zer pilota diren baliagarriak. Pilotarien lana errazteko eta pilotaren boteei buruzko informazio objektiboa izateko, onuragarria izango litzateke metodo bat ezartzea.

Artikulu honetan, gradu-amaierako lan batean egindako ikerketa baten emaitzak aurkezten dira. Lana EHUko Zientzia eta Teknologia Fakultatean aurkeztu da, eta Bizkaiko Eusko Pilota Federakuntzarekin (BEPF) lankidetzan egin da [1,2]. Esperimentu guztiak Miribillako frontoian egin dira[4]; pilotari profesionalen kolaborazioarekin, pilotak inolako efekturik gabe jaurti dira, baliozkotze-testetan egiten den moduan. Lanaren helburua izan da esperimentu bat egitea esku-pilotako 12 pilota-mota era kuantitatiboan desberdintzeko.

Euskal pilotan erabiltzen diren pilotak

Esku-pilotako piloten sailkapena, gogortasunaren eta kategorien arabera. Datu guztiak federazioen arautegietan daude.

Euskal pilotan, eta zehazki esku-pilotan, pilota da elementu nagusia, eta haren ezaugarriak dira nukleoaren diametroa, masa eta diametro osoa (datu horiek agertu ohi dira material-arautegietan). Pilotariak, pilota jaurtitzean egiten duen indarraren arabera, pilota-mota bat edo beste bat erabiliko du. Horren arabera, hiru talde bereizten dira: goxoa , mistoa edo toke-erdikoa, eta tokekoa. Goxoa da pilotarik bigunenetarikoa, ez du bote handirik egiten, eta, batez ere, umeek erabiltzen dute. Tokekoa, berriz, profesionalek erabiltzen duten pilota da, eta altuera handiko boteak egiten ditu. Bi horien artean, azkenik, mistoa edo toke-erdikoa daukagu. Horietako bakoitzarentzat, adin-mailak ezartzen dira, benjaminetik seniorrera. Hala, pilotak 12 motatakoak izan daitezke, nukleoaren tamainaren (taldea) eta pilotarien adinaren arabera.

Pilotak, oraindik ere, eskuz egiten dira [5]. Gomazko nukleo bat daukate, eta haren inguruan, latexezko, artilezko eta kotoizko estaldurak biltzen dira; bukatzeko, ahuntz-larrua josten zaio horri. Pilotaren botea haren nukleoaren araberakoa da. Nukleo hori dentsoagoa da estaldurak osatzen dituzten materialak baino. Hori dela eta, artile eta kotoizko portzentajeak aldatuz, masa gutxiko pilotak lor daitezke, umeentzat erabilgarriagoak.

Nukleoaren tamaina eta osaera nolakoa den pilotagileek baino ez dakite; pilota apurtu beharko litzateke, pilotaren nukleoa nolakoa den jakiteko. Pilotagileek, nahiz eta teknika desberdinak erabili, badakite zer baldintza bete behar dituen pilotak, maila batekoa edo bestekoa izateko. Ondoren, pilota horien kalitatea ziurtatzeko eta dagokion multzoko ezaugarriak betetzen dituen jakiteko, pilotari profesional batek aztertzen du haren portaera, frontoi batean efekturik gabeko jaurtiketak eginez.

Nola bereizi tokeko pilotak eta pilota goxoak?

Printzipioz, pilota bat gogorra den zerbaiten kontra jaurtitzen bada, adibidez marmola, tokeko pilotak tiro baten antzeko soinua egingo du: “Danba!”. Goxoak, berriz, soinu ahulagoa sortuko du: “Zapla!”. Pilotak gogor jaurti beharko dira horretarako. Hala ere, metodo hori ez da batere zientifikoa, eta, horregatik, esperimentu bat diseinatu dugu, pilotak bereizi ahal izateko.

Itzultze-koefizientea, e

Bikoteka jokatutako partida batean pilotak hartu duen abiadura, frontisetik hurbil eta kontrakantxatik egindako jaurtiketetan [12]. h da pilota askatu beharko litzatekeen altuera; m, masa; v, zorura heltzerakoan duen abiadura, eta g, lurraren grabitatearen azelerazioa, g = 9,81 m/s2. Gainera, v eta h-aren arteko baliokidetasun-formula ageri da.

Pilota baten botea honela neurtzen da: demagun pilota bat daukagula eta h₀ altuera jakin batetik askatzen dugula efektu barik; zoruaren kontra bote egiterakoan, h₁ altuera maximora helduko da; ondoren, berriro zoruaren kontra bote egingo du, eta horrela jarraituko du, gelditu arte. Honela definitzen da e itzultze-koefizientea: e = √(h₁/h₀). Pilotak bote egitean energia galtzen duenez, h₁ altuera ez da inoiz h₀ baino altuagoa izango; hori dela eta, e beti izango da 1 baino txikiagoa.

Egiaztatzeko ea esperimentuaren bidez agerian geratzen diren piloten arteko ezberdintasunak, erabaki da proba aurkako ezaugarriak dituzten bi pilotarekin egitea:  senior kategoriarako tokeko pilota, dagoen pilotarik azkarrena, eta kadeteetarako pilota goxoa, motelenetariko bat. Egindako esperimentuetan, h₀  altuerak zenbait balio izan ditu (0,5 m, 1 m, 2 m eta 3 m), eta ez dira diferentziak lortu e-ren balioarentzat. Kasu guztietan, bi pilotentzat, 0,65 balioa lortzen da gutxi gorabehera.

e neurtzeko metodoa

Zergatik gertatzen da hori? Pilota astiro doanean, bi pilotek, seniorretarako tokekoak eta kadeteetarako goxoak, objektu oso elastiko baten antzera jokatzen dute, hau da, bote egiterakoan ez dute ia energiarik galtzen, eta e-ren balioa oso handia da. Abiadurak handitzean, berriz, aldeak nabaritzen hasten dira, eta bote handiko pilotak (e altua) eta bote txikiko pilotak (e txikia) bereiz daitezke. Esku-pilotako partidetan pilotariek pilotari ematen dioten abiadura lortu ahal izateko, erabaki da esperimentuetan pilotak jaurtitzeko altuera h₀ = 10 m izatea.

Ikerlana “measure Dynamics” softwarearen bidez egin da. Horri esker, pilotaren posizioa, abiadura eta azelerazioa lor daitezke. Gainera, objektuen eskala egin daiteke, haien balio erreala lortzeko, baita piloten jaurtiketen irudi estroboskopikoak ere. Eskerrak eman nahi dizkiogu Bizkaiko Eusko Pilota Federakuntzari, zehazki Iker Gardoki eta Endika Basañez pilotari eta bertako kirol-sustapeneko arduradunei [2,9], esperimentuak egin baitituzte Miribillako frontoian [4].

Tokeko T1,T2,T3 eta T4 pilotentzat lortutako emaitzak.

Ikerlanaren emaitza moduan, e neurtzeko metodo bat proposatu da, eta hori erabiltzeko ez da fisikako ezagutzarik izan behar, ezta softwarerik ere. Metodoan proposatzen dena da bideoa grabatzea eta, ondoren, ordenagailu baten bidez, h₀ eta h₁ altuerei dagozkien bi fotogramak aukeratzea. Oso erraza da fotograma horiek aukeratzea, altuera maximoetan pilota ia geldi dagoelako. Gainera, metodo honekin ez dago eskalatu beharrik e altueren arteko zatiketa bat delako, eta eragiketa horrekin unitateak sinplifikatzen direlako.

M1,M2,M3 eta M4 pilota mistoentzat lortutako emaitzak.

B1,B2,B3 eta B4 pilota goxoentzat lortutako emaitzak.

Esku-pilotako 12 pilotei buruzko ikerlana hiru pilota-moten arabera —tokekoa, mistoa eta goxoa— banandu dugu, haien nukleoen diametroak ezberdinak baitira. Emaitzek erakutsi dute itzultze-koefizientearen ordenaketa bat dagoela pilotarien adin handitik txikirantz, pilota-mota bakoitzarentzat. Emaitza horiek independente izan beharko lukete pilota bakoitzaren fabrikatzailearekiko eta egoerarekiko. Hala ere, e-ren balioan diferentzia esanguratsuak aurkitu dira pilota bakoitzarentzat, estalduraren zati leunean edo josturan egin baitezake bote pilotak, eta hori ezin da kontrolatu. Asimetria hori konpentsatzeko, 5 jaurtiketa egin dira pilota bakoitzarekin, eta haien batezbesteko balioa kalkulatu da.

Gainera, erabili ahala, piloten josturak zapaldu egiten dira, kanpo-estaldurak eman egiten du, eta, hala, pilotaren trinkotasuna aldatu egiten da. Beste faktore garrantzitsu bat pilotaren tenperatura da, pilotak ezberdin botatzen baitu pilota osatzen duten materialen dilatazio-koefizientearen balioen arabera. Beraz, oraindik asko falta zaigu egiteko, esperimentuak giro-tenperaturan egin baitira. Oso interesgarria izango litzateke aztertzea nola aldatzen den e-ren balioa tenperaturarekin.

Oharra: irudi bakoitzeko taulan ageri dira piloten fabrikatzailearen izena, m masa totala, hiru diametroen neurketa (d_min, d_bitartekoa, d_max) eta <d> batez besteko diametroaren balioa. Kalibre (doitasuna ± 0.02 mm-koa) eta balantza batekin (doitasuna ± 1 g-koa) egin dira neurketak. Datu horiekin, piloten V bolumena eta ρ dentsitatea kalkulatu dira. Azkenik, pilota bakoitzaren e-ren balioa agertzen da. Horrez gain, jaurtiketen irudi estroboskopiko bat dago, eta, horrekin batera, e-ren emaitzak jasotzen dituen grafikoa.

Bibliografia

[1] S.R. Gutierrez-Solana, Caracterización de los botes de las pelotas usadas en el deporte de Pelota Vasca modalidad “pelota-mano” utilizando el software “measure Dynamics,” Directora I. Ruiz-Larrea. Trabajo Fin de Grado. Grado en Física. UPV/EHU, 2017.

[2] Federación Vizcaína de Pelota Vasca/ Bizkaiko Eusko Pilota Federakuntza, http://www.bizkaiapilota.com/es/

[3] Phywe excellence in science, measure Dynamics: Análisis Automático de Vídeo de los Movimientos, http://www.phywe-es.com/1054n532/Servicios/Descargas/Software.htm

[4] Frontón y Kirol Etxea de Miribilla | Bilbao International, http://www.bilbaointernational.com/fronton-y-kirol-etxea-de-miribilla/

[5] Pelotas Mano - KIROLAK BAT, http://www.kirolakbat.com/15-pelotas-mano

[6] Coeficiente de restitución, Wikipedia Encicl. Libre. (2017). https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Coeficiente_de_restituci%C3%B3n&oldid=98632655

[7] Ángel Franco García, Física con ordenador. Caída libre y sucesivos rebotes, http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/con_mlineal/restitucion/restitucion.htm

[8] Torneo Escolar de Pelota Vasca 2014-2015, Federación Vasca de Pelota/Euskadiko Pilota Federakundea, 2014.

[9] Federación Vizcaína de Pelota Vasca/ Bizkaiko Eusko Pilota Federakuntza, Estructura de la federación - Bizkaiko Eusko Pilota Federakuntza, http://www.bizkaiapilota.com/es/federacion/estructura-de-la-federacion.