A democracia no aire

1992/07/01 Sarasola Ledesma, Joxemai Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Giza zientziak

Na actualidade a toma de decisións é constante. E moitos deles deben formar parte dun grupo. Si todos están de acordo non hai ningún problema. Pero, que facer cando as opinións son diferentes?

Ao longo da historia seguíronse diversas vías paira tomar decisións grupales: desde unha lei moral, sen ter en conta a opinión do grupo (ditaduras), ... Neste artigo analizaremos as decisións democráticas e exporemos o problema da seguinte maneira:

Supoñamos que temos que ordenar varias opcións en función da súa idoneidade ou doutro criterio. Cada membro do equipo debe expresar a súa opinión sobre todas as opcións: se as que temos son x, e e z, deberá indicar si prefire x e (x > e indicarémolo por escrito). É dicir, cada membro do equipo debe decidir un ordenamento. A primeira condición que deben cumprir os ordenamentos é clara: si x > e > z cúmprese que x > z.

Esta propiedade que debe cumprir o ordenamento de cada un dos membros do grupo chámase transmisividad, e se os membros do grupo non son irracionais podemos considerala real. Con todo, cando hai moitas posibilidades, os membros do grupo poden equivocarse (os seres humanos temos una memoria limitada) e dar ordenamentos que non son transitivos. Pero consideramos que todos os ordenamentos son transitorios. Tamén queremos evitar a ditadura, a imposición e as intromisións. Paira iso daremos o mesmo valor aos votos de todos os membros do equipo.

E agora, como completar a decisión do equipo?

Cando as opcións a comparar son só dúas, non hai ningún problema: si nos referendos o número de afirmacións supera o de negativas, o resultado é positivo. Pero que facer cando as posibilidades son múltiples?

Zurruteroa, centeo e montañeiro

Tres amigos ven un premio e non se pon de acordo en como utilizar o diñeiro. Zurruteroa propón comprar un bar. Quen prefire ter diñeiro no banco. O montañeiro quere una casa baixo Txindoki. Tras un longo debate, aquí tes as súas posicións:

O Zurrutero segue igual: quere bar, pero prefire ter diñeiro no banco que comprar una casa debaixo de Txindoki. Zekena, pola súa banda, prefire a casa de montaña á taberna. O montañeiro, como os seus amigos, é cabezudo, pero prefire o diñeiro no banco que o bar.

En definitiva,

Zurruteroak: bar > etxea > Zekenak: entidade bancaria > casa > bar Mendizaleak:etxea > banco > bar

Se facemos un cálculo simple por parellas, veriamos que os que prefiren a casa á taberna son maioría (montañeiros e cabaleiros). Tamén son maioría quen prefiren o banco que a casa. E na última comparación gañan os que prefiren o banco que o bar.

Por tanto, se decidimos democraticamente, a banca > etxea > bar sería o ordenamento de consenso e por tanto o diñeiro seguiría no banco. A segunda opción é a casa. Por tanto, sería mellor que o zurrutero abandonase a esas persoas e pasase por outra cuadrilla.

Pero como o montañeiro é moi rápido, propón aos demais: “..., á fin e ao cabo, a casa e o bar son compatibles, polo que deberiamos decidir si compramos a casa ou si tiñamos diñeiro no banco. Logo veremos si pomos o bar no soto da casa ou non.” Se convencese aos demais, paira tomar a decisión en dúas votacións, na primeira votación decidiríase comprar a casa comparando as opcións; na segunda votación, sendo a opción a casa sen bar e a casa con bar, resultaría vencedora a casa sen bar. Así se decidiría o que o montañeiro queira.

É adecuado este procedemento por parellas? A pesar da “intriga” do montañeiro, parece que si. Pero ...

Supoñamos que nun grupo de 50 persoas hai que formar una opinión sobre tres opcións. Paira iso recóllense todas as opinións individuais. Se sabemos un pouco a combinatoria, está claro 3! = 6 (número de opcións) ordenamentos diferentes. Os resultados son:

1 x > e > z ............ 19 persoas 2. x > z > e ....................................................................................3 persoas e > x > z ........... 2 amigas4 e > z > x ........... 13 amigas5 z > x > e ............ 9 amigas6 z > e > x 7 persoas

Imos tomar todas as opcións por parellas:

Cantos prefiren x a e? 1. Os que elixiron o 2º e 5º orde son: 19 + 0 + 9 = 28 persoas en total. Por tanto, son maioría quen prefiren x e.

Cantos prefiren x a z? 1. Votantes a favor do 2º e 3º orde: 19 + 0 + 2 = 21 persoas en total. Neste caso non chegan aos 25 votos, polo que a maioría compono aqueles que prefiren z x.

Por último, 34 persoas prefiren e que z.

En resumo, x > e, z > x e e > z é a decisión do grupo segundo o procedemento de parellas. Apúntache un pouco á cabeza: hai contradición na decisión colectiva. De feito, si x > e e z > x cúmprense, en función da transversalidade, deberase cumprir z > e, pero na votación considerouse preferible a e. Por tanto, baixouse o procedemento que parecía tan adecuado: poida que o procedemento por parellas non sexa coherente. E agora que facer?

Os criterios paira a toma de decisións enmárcanse dentro da teoría da selección social. Este campo xorde como solución a algúns problemas da teoría económica. A súa orixe é antigo: O marqués de Condorcet descubriu en 1785 a contradición anterior. O economista Arrow demostrou en 1951 que a democracia se converte en ditadura no Social Choice and Individual Values. Desde entón desenvolvéronse novos procedementos paira a toma de decisións grupales. Algúns deles son incontradictorios, pero paira poder utilizar estes criterios esíxense condicións que dificilmente se cumpren na realidade. Por exemplo, do mesmo xeito que no procedemento por parellas suponse que en moitos criterios pódense ordenar as opcións, pero moitas veces non é posible facelo: por exemplo, resulta difícil dicir cal é a máis bonita en dúas mozas (a min pásame así!) ).

Este campo da ciencia económica tamén pode ser utilizado a nivel empresarial paira dar orde de prioridade aos investimentos. Por exemplo, clasificando as opcións de investimento segundo os criterios considerados, a que investimentos priorizouse? Se consideramos os criterios como votantes e damos a mesma importancia a cada criterio, pódese utilizar o procedemento por parellas paira determinar o investimento máis adecuado. Pero existen criterios de decisión máis adecuados paira: O criterio ELEKTRA, por exemplo, utilízase frecuentemente nas empresas paira tomar decisións a nivel de comité de dirección. Pero deixamos isto paira outro.