Azalore-itxuraz hazten den guztia, ekuazio bakar batez deskribatuta

Kumuluak, azaloreak eta naturaren beste sistema asko patroi beraren arabera hazten dira: azalorearen itxurako fraktal bati jarraituta. Orain, Madrilgo Karlos III.a Unibertsitateko matematikari batzuek lortu dute hazkuntza horren eboluzioa deskribatzea ekuazio baten bitartez. Lan horri esker, matematikariek oso tresna ahaltsua garatu dute: ekuazio bakar baten bitartez deskriba ditzakete, matematikoki, errealitatean oso ezberdinak diren fenomeno natural asko.

Gakoa fraktaletan dago. Fraktal bat itxura geometriko berezi bat da; eskala ezberdinetan ikusita, bere buruaren antza du. Azalorea eta garoa adibide onak dira. Azalorearen zati txiki batek azalore osoaren antza du. Berdin garoaren kasua: hostoaren zati batek landarearen miniatura bat ematen du. Horregatik, azalore-itxurako egitura baten eboluzioa ikertzeko, haren ekuazio fraktala aztertu behar da.

Hala ere, Karlos III.a Unibertsitateko ikertzaileak ez ziren fraktaletatik abiatu; aldiz, karbono hidrogenatuz osatutako film baten garapena aztertzen ari ziren, eta azalorearen fraktalaren patroi nanoskopikoa ikusi zuten. Zoriz garatutako egitura dirudien arren, garapena ez da zoriz bakarrik gertatzen; ikertzaileek oinarrizko lau osagai identifikatu zituzten geometria-mota horietan: denbora, tokiko egituren arteko lehiakortasuna, zoria eta antzekotasuna. Lau ezaugarri horien parametro matematikoekin, azalorearen fraktalaren eboluzio-eredu matematikoa sortu dute, eta emaitza baliagarria suertatu da itxura horretako prozesu natural guztietan aplikatzeko, nahiz eta tamainaz edo izaeraz oso ezberdinak izan. Sistema horien deskribapen geometriko hutsak ez du balio eboluzioa iragartzeko. Lau ezaugarriak matematikoki konbinatuta, ordea, hodei bat, leherketa bat edo azalore bat nola hazten den iragartzeko balio du.