Premis Abel 2020

2020/03/30 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia

• Sariak
• Matematika

Enguany han rebut el premi Abel dues persones que han treballat amb la teoria del caos: Hillel Furstenberg i Gregory Margulis. Margulis, a més, va guanyar la medalla Fields en 1978. Però com era jueu a Rússia, i a causa de la situació dels jueus en aquest país, no li van donar un visat per a acudir a recollir el premi. Furstenberg és també jueu, nascut a Alemanya durant els nazis, i va fugir als Estats Units quan va esclatar la segona guerra mundial. Sempre ha estat molt bon matemàtic. Quan els estatunidencs veien la seva signatura en un article, creien que Furstenberg era el pseudònim d'un grup de matemàtics.

Hillel Furstenberg i Gregory Margulis van investigar el mateix, però cadascun en un lloc diferent. Es van investigar camins aleatoris (random walks). Imagina't que salis al carrer amb un dau. I has de començar a caminar en funció del número que mostri llançant el dau. Amb el primer, un pas cap al nord, amb el doble cap al sud, amb el triple cap a l'est i amb el quatre cap a l'oest, per exemple (oblidar el cinquè i el sisè). Si llances el dau per a cada pas, el camí que faràs serà molt caòtic. Difícilment avançaràs correctament. Per exemple, si el dau sempre mostra el mateix número, clar. Els camins així creats són camins aleatoris. Aleatoris, random, com diuen els angloxasones, que poden ser molt útils per a l'exploració.

La veritat és que en aquest tipus de vies també són patrons. La teoria del caos busca patrons i un cert ordre en els sistemes caòtics. Dit això, què van fer Furstenberg i Margulis? Perquè van aplicar les matemàtiques de la probabilitat en un sistema així. Parlem de matemàtiques i, per descomptat, no van aplicar amb un dau el moviment d'una persona que sali al carrer, sinó amb un sistema de multiplicació de matrius matemàtiques. Al final, van calcular quants mitjans aleatoris eren efectius en la realització d'aquests productes de matrius. I, sorprenentment, molts d'aquests camins servien per a aquest treball. Sembla que és una qüestió molt matemàtica, sense interessos, però no. A més d'en matemàtiques, aquest càlcul de rutes aleatòries és aplicable al sistema mil. Per exemple, com connectar una xarxa d'ordinadors en una empresa (una Intranet). Quina màquina cal connectar per a disposar d'una xarxa clúster eficient? Doncs bé, les fórmules dels teoremes de Furstenberg i Margulis ajuden a buscar una configuració efectiva.

És a dir, el premi Abel és un merescut premi per a Furstenberg i Margulis 2020, que combina la teoria del caos, la probabilitat i altres branques de les matemàtiques. Però la veritat és que la crisi del coronavirus ha retardat el lliurament de premis per a l'any 2021. Tots dos premis es lliuraran l'any vinent en el mateix acte.