Newton e óptica

1987/08/01 Etxebarria, Jose Ramon Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Fisika

1. Cando e como escribiu OPTIKA.

Do mesmo xeito que ocorreu coa orixe dos traballos doutras áreas, neste caso tamén o inicio da vinculación coa Óptica de Newton débese situar na xubilación que comezou coa epidemia, cara a 1666, aos vinte e tres anos de idade. Despois, en 1669, fomos convertidos en Profesores de Óptica, e en 1672, sendo "Fellow", o 8 de febreiro leu e presentou na Royal Society un traballo sobre a luz baixo o título "Una nova teoría da luz e as cores". Esta sociedade científica pediu a Hooke un informe sobre este traballo, o que provocou una forte polémica, na que tamén participaron Huygens, Pardies e outros, que se prolongaron durante tres ou catro anos.

O 9 de decembro de 1675 volve presentar un novo escrito na Royal Society titulado "Hipóteses explicativas das propiedades da luz" e o 20 de xaneiro do ano seguinte "Discurso de Especificaciones". En 1703 foi nomeado presidente da Royal Society e morreu Hooke, o seu crítico. En 1704 publícase a primeira edición de Optika, xa que Newton tiña 62 anos.

O título completo do traballo é "Óptica, ou Tratado sobre reflexos, refracciones, inflexión e cores da luz", dividido en tres libros. Na nota introductoria de data 1 de abril de 1704, o propio Newton recoñece que se pospuxo a publicación até entón, foi «paira non atopala envolta en discusións». Residindo, realizou outras dúas publicacións en inglés nos anos 1717 e 1721, introducindo algunhas modificacións en cada una delas, e tras a súa morte en 1727, engadindo algunhas das súas notas, en 1730 fíxose una nova edición. Ademais dos ingleses, tamén se publicaron en latín mentres vivía.

2. Teoría da luz ao chegar a Newton.

Paira comprender o alcance da achega de Newton á teoría da luz, convén, aínda que sexa brevemente, que aparezan as opinións dominantes entre os científicos durante a súa achega. De feito, entón aceptábanse as ideas de Descartes, e segundo elas a luz era un tipo de presión, una tendencia ao movemento, que se propuxo nun medio fluído, e as cores non eran máis que cambios nese pulso orixinal que é a natureza da luz.

É dicir, con Descartes había una explicación mecanicista da luz, explicando os fenómenos relacionados coa luz como materia e movemento, como una especie de onda mecánica, pero sempre descartando as calidades esenciais da propia luz. As calidades explicábanse polo movemento das partículas da zona. Descartes, pola súa banda, presentaba tres modelos ou hipóteses adicionais, diferentes de feito e contraditorias entre si, paira explicar a natureza e propiedades da luz.

A primeira hipótese estaba concibida paira explicar a traxectoria directa da luz, a segunda paira explicar a capacidade dos raios de cruzarse entre si sen perturbar, e a terceira era un modelo corpuscular da luz paira explicar a reflexión e a refracción mediante rebotes e xiros de partículas. En calquera caso, a luz considerábase un pulso homoxéneo, aínda que a terceira hipótese era contraditoria

Así as cousas, Newton compra un prisma en 1664 paira realizar varios intentos sobre os fenómenos das cores. No sentido de Newton, o fenómeno fundamental da luz é o da propagación directa, o que leva en certo xeito a unha posición contraria ao modelo de onda, xa que ao tratarse dun pulso ou presión expandida nun fluído, a luz debería rodear os obstáculos, inclinándose cara á sombra, como ocorre co son ou as ondas superficiais da auga. Segundo Newton, a expansión directa só podía explicarse cando a luz está formada por pequenos corpúsculos que, saíndo da fonte de luz, expándense polo espazo. E esta opinión refórzase coa aparición dunha composición heteroxénea da luz branca tras experimentum crucis en 1672.

3. Método utilizado en ÓPTICA.

Na súa obra Newton afástase do camiño roto anteriormente no libro "Principia", polo que pode resultar interesante facer algunhas observacións sobre o método utilizado.

3.1. Natureza da ÓPTICA.

A Óptica está composta por tres libros. O primeiro libro comeza coa seguinte declaración positivista: «Neste libro non quero explicar as propiedades da luz mediante hipótese, senón demostralas mediante razoamentos e experimentos». Paira iso dá una estrutura especial ao libro.

De feito, tras unha serie de definicións (que son os raios de luz, que son a reflexión e a refracción, ...) presenta uns axiomas (que son as leis da reflexión e a refracción) e a partir de aí dá una serie de propostas/teoremas un a un, achegando probas experimentais en cada caso, presentando algúns experimentos (coa súa montaxe e as súas consecuencias) e terminando coas notas que se denominan escolios paira explicar as conclusións obtidas. Deste xeito, as proposicións preséntanse unha e outra vez, combinándoas nalgúns casos --na súa maioría- cun teorema e noutros cun problema.

No segundo libro modifica un pouco o obxectivo e presenta observacións nos dous primeiros apartados, no terceiro apartado paira facer proposicións, pero sempre baseándose en observacións anteriores.

No seu terceiro libro, una vez iniciadas as observacións, pon no aire vinte e seis preguntas sen resolver, xa que, segundo el, «falta de experimentos adecuados paira resolver estes problemas».

3.2. Diferenzas entre os métodos dos libros ÓPTICA e PRINCIPIA.

Co comentado no punto anterior, é fácil ver as diferenzas entre estes dous grandes traballos de Newton. O "Principia" é una obra terminada e circular, que só pode ser lida por persoas moi formadas no campo das Matemáticas e, en definitiva, una síntese sistemática de problemas previamente coñecidos como as leis de Kepler. Con todo, Óptica é un traballo aberto, un traballo experimental nun campo en construción, polo que termina cunhas preguntas.

O "Principia" é, dalgunha maneira, o final da revolución no campo da Dinámica, e por iso o XIX. A formulación analítica do século XX queda intacta até a súa chegada. Con todo, coa óptica ábrese un novo camiño, organizando un método experimental, utilizando unha linguaxe comprensible paira moitas persoas, e facendo una descrición detallada dos experimentos, ofrecendo a posibilidade de que calquera outro poida repetilos.

3.3. Teorías contra hipóteses: Experimentum crucis.

Na carta de Newton ao secretario da Royal Society utilízase sistematicamente a argumentación experimental na construción dunha teoría. A calquera cousa, a novidade non reside na utilización de experimentos, senón na preparación expresa de experimentos paira a demostración dunha teoría.

O punto de partida do traballo é o resultado do estudo dunha observación que, tras refractarse nun prisma, analiza a extensión anormal da imaxe dun buraco circular. Este fenómeno era inesperado segundo as leis da óptica xeométrica, pero paira explicalo, sempre aceptando o carácter homoxéneo da luz, facíanse catro hipóteses adicionais. O traballo de Newton baséase en rexeitar estas catro hipóteses, organizando paira iso experimentos apropiados e independentes, demostrando así que estas hipóteses son falsas.

En calquera caso, Newton deuse conta de que as novas hipóteses podían inventarse constantemente paira comprender os problemas. Por iso organiza experimentum crucis paira demostrar que a propia teoría non é correcta e que a súa teoría heteroxénea (é dicir, que na luz solar hai diferentes tipos de raios) é correcta.

Imos ver en que consiste este experimentum crucis (Libro 1, Capítulo 1, II. Proposición II. teorema, experimento 6). A montaxe experimental realízase mediante dúas táboas e dous prismas cun orificio, tal e como se indica na figura 1 adxunta. Una vez refractada a luz no primeiro prisma, mediante orificios nas táboas selecciónase o raio correspondente a unha cor, dirixíndose ao prisma situado tras o segundo orificio. Coa rotación do primeiro prisma pódese elixir unha cor ou outro. Así, viu que a luz que máis se refractaba no primeiro prisma (o azul) era a que máis se refractaba no segundo, por igual.

Repetindo o experimento e obtendo sempre o mesmo resultado, quedaba claro que era partidario dunha teoría heteroxénea, e en palabras de Newton quedaban demostradas dúas proposicións/teoremas: «I. Proposición. I. Teorema: As luces de distintas cores teñen distinto grao de refracción ». «II. Proposición. II. Teorema: A luz solar está formada por raios con distinto grao de refracción».

Neste experimento crave demóstrase, por tanto, que a dispersión da luz é debida a que a luz branca non é homoxénea e que a refracción non altera as propiedades. O prisma non é un modificador da luz, senón un analizador. Da mesma maneira, ao ver que a cada nivel de refracción correspóndelle unha cor, levaba a pensar que as cores son as propiedades orixinais dos raios, o que reforzaba a crenza de que os raios son de natureza expansiva, xa que só un corpo podía ter propiedades fixas, o que ía en contra do movemento do medio que defendían os rivais de Newton.

4º Reacción dos físicos da época de Newton.

Ao final do seu traballo Newton pediu á Royal Society que impulsase este tipo de experimentos, pero como veremos, a súa resposta en xeral foi sorprendente e dolorosa paira ela. De feito, el presentou una teoría que os críticos consideraron como hipóteses.

A Royal Society encargou a Hooke a elaboración dun informe sobre a obra de Newton, e nas súas observacións aparecía certo desepticismo. A pesar do seu excelente traballo, considerou a teoría de Newton como una hipótese imaxinaria. Da mesma maneira, Pardies explicou que paira comprender estes fenómenos podíanse dar outras explicacións. Pola súa banda, Huygens considerouno verosímil (vraysemblable), pero a continuación afirmou que el podía idear dous ou tres hipóteses diferentes.

Con todo, o que nun principio era un debate científico, gritouse, sobre todo coas vicisitudes de Hooke con Newton sobre a teoría da gravitación en 1679, polas que en Principia nin sequera mencionou a Hooke. E como consecuencia destas discusións, Newton atrasou a publicación do libro Óptica ata que en 1703 Hooke morrese, evitando así o risco do debate. Huygens xa morrera en 1695.

Con todo, é interesante destacar a esencia do debate. Naquela época, por influencia de Bacon, afastándose das ciencias matemáticas que viñan dos tempos clásicos, apareceu una actitude experimentalista nas ciencias naturais. En consecuencia, as hipóteses tomábanse de forma non conceptual e por iso resultaron terribles as afirmacións de Newton sobre a luz. De feito, o argumento central de Hooke ía en contra do dogmatismo que expresaba que a teoría de Newton estaba completamente probada, e desta maneira a súa intención non foi probar que tanto de Newton era falsa, senón demostrar que só era una das hipóteses posibles.

É dicir, o obxectivo de Hooke era considerar aquel traballo como hipótese, negando a pretensión de ser teoría. Así o dicía Hooke: «O que digo non debe ser considerado como una crítica da súa teoría, porque é una hipótese coa que eu estou de acordo en todas as partes e creo que é moi sutil e visionario, capaz de explicar todos os fenómenos das cores. Con todo, non podo crer que sexa a única hipótese posible, nin que sexa tan real como as probas matemáticas».

Newton, pola contra, non se aten a iso e forza na falsidade da teoría dos demais: «Na miña opinión, o suposto fundamental é o de propagar as ondas ou as vibracións dun fluído ao modo das luces rectilíneas, sen que se disperse en todas as direccións polo medio que o rodea e sen que se produza unha deterioración constante».

Por tanto, Hooke, Pardies e Huygens critican o método newtoniano e o seu método dogmático paira presentar os descubrimentos. A resposta de Newton, con todo, é sustantiva, rexeitando reiteradamente as hipóteses dos seus competidores e argumentando a súa teoría. En profundidade hai problemas de comunicación, xa que se discute desde posicións moi diferentes.

5. Achegas de Newton á Óptica.

A pesar de que son moitos os experimentos expostos no intenso traballo de óptica e os teoremas propostos, aquí só mencionaremos algúns que podemos considerar como principais achegas.

5.1. A luz branca está formada por diferentes cores.

Afianzándose no experimentum crucis descrito anteriormente no punto 3.3, descubriu o carácter heteroxéneo da luz. Como dixemos, co primeiro prisma conseguía o sprectro da luz branca e de aí seleccionaba un estreito arco de luz monocromática. Ao pasar esta luz monocromática polo segundo prisma desviábase, pero non sufría outro cambio. Deste xeito, concluíu que a luz branca era una mestura de raios de diferentes cores, cada un cun grao de refracción concreto.

5.2. Telescopio de reflexión.

De acordo cos resultados do experimento anterior, Newton deuse conta de que os telescopios realizados con lentes simples tiñan uns límites e así explicou o problema da aberración cromática.

Como el dicía (VII. Proposición. VIN. Teorema), «Os diferentes niveis de refracción dos raios de luz impiden a perfección dos telescopios». Paira comprender a esencia do razoamento de Newton, podemos considerar una lente convexa como un conxunto de dous prismas que se tocan na base (ver figura 2). Nel vese facilmente que cada cor terá o seu foco e, por tanto, obterase una imaxe deficiente da causa desta aberración cromática.

Paira superar este problema, Newton propuxo un novo tipo de telescopios. Na súa opinión, «Consciente da imposibilidade de mellorar os telescopios dunha lonxitude sendo de refracción, inventei una ferramenta de reflexión... ». Na figura 3 represéntase o esquema do telescopio inventado por Newton, tal e como o fixo no seu libro.

Como se ve, no fondo do tubo longo coa superficie interior negra colócase un espello esférico que permite concentrar os raios e levalos ao ocular mediante o prisma rectangular. Este tipo de telescopios adquiriu gran importancia no próximo século W. Da man de Herschel.

5.3. Aneis de Newton.

No segundo libro da obra de óptica, nas observacións sobre a reflexión, refracción e cores de corpos transparentes finos, descríbese o fenómeno actual denominado aneis de Newton e a explicación do porqué (aínda que este último non é correcto, xa que hai que ter en conta interferencias paira a explicación real, o modelo de onda). Este fenómeno prodúcese cando a luz atravesa una fina película de aire, como é o caso da superficie laun de vidro AB da Figura 5 e a superficie esférica CDE (sendo a superficie esférica a dunha lente convexa).

Nas imaxes que apareceu na súa obra de óptica, na primeira descríbese os aneis (4. Imaxe) e segundo (5. Imaxe) a explicación que proporciona, segundo a cal os aneis se forman por alternancia entre a transmisión e a reflexión que se produce na superficie curva.

5.4. Explicación do arco iris.

A formulación do problema é o seguinte: «IX. Proposición. IV. Problema: A partir das propiedades da luz atopada, explicar o porqué das cores do arco iris». Tras dar a coñecer neste apartado algúns dos estudos dos seus predecesores (o propio Descartes explicábao en parte no seu libro Lles Météores), relaciona estes resultados coa explicación da composición da luz, explicando e fixando a orixe do arco iris e a natureza das súas cores. Así, as figuras 6 e 7 son as presentadas no seu traballo.

5.5. Newton tiña algúns problemas.

En canto á natureza da luz, Newton non pareceu clara durante moito tempo. Tiña carácter gorpuscular ou, como crían a maioría do seu tempo, era una onda que se expandía nun medio que ocupaba todo o espazo? De feito, nas preguntas do terceiro libro de Óptica utiliza implicitamente ambas as formas de ser, pero cada vez máis recorreu á defensa do modelo corpuscular.

O maior obstáculo que tiña paira aceptar o modelo de onda era a difusión directa da luz, xa que as ondas rodean os obstáculos. Non se coñecían no seu día fenómenos similares aos da luz, aínda que en 1665 F.M. Grimaldi, á sombra dunha pila, observou as súas luces e sombras. Pero a difracción entenderíase cento cincuenta anos despois. Con todo, os aneis de Newton eran imaxes interferentes, pero el deu outra explicación a este fenómeno.

O caso da polarización, que podía ser motivo de defensa do modelo de onda, considerouno como un argumento contrario ao mesmo. De feito, Huygens descubriu este fenómeno cos cristais de espada traídos de Islandia, pero como Newton tiña ondas escalares na súa cabeza, a polarización fíxose incomprensible no modelo de onda.

Tamén na explicación da refracción, ao explicar a lei de Snell, obtéñense teoricamente relacións inversas con ambos os modelos paira o cociente entre os seos dos ángulos: si no modelo corpuscular obtense a relación v 2 /v 1, no modelo de onda obtense v 1 /v 2. É dicir, no modelo corpuscular predíse una maior velocidade en medios máis densos e no modelo de onda ao revés, polo que a súa norma podía determinarse entre ambos os modelos. Con todo, este criterio non servía paira decidir entre os dous modelos, xa que a velocidade da luz era demasiado elevada e os esforzos por medila fallaban. Por tanto, o problema quedou sen resolver.

Sen esquecer o traballo realizado por Hooke e Huygens, co prestixio científico de Newton nos seus anos posteriores e, en xeral, no XVIII. No século XIX impúxose o modelo corpuscular até o XIX. Até a aparición no século XVIII de obras como Young, Fresnel ou Fraunhofer.

6º Como final.

Aínda que cada una das achegas mencionadas é suficiente paira enxalzar o nome dun científico, por suposto, o científico Newton, capaz de facer todas elas, ocupou un lugar especial na historia da Física. E digo o científico Newton, porque só desde o punto de vista científico sérveme de exemplo. O home de Newton non o podo tomar como modelo, porque ademais de ser un home ciprés, indixente, egoísta, etc., en 1697, só na contorna de Londres, na acusación de ser falsificador levou a dezanove persoas ao aforcado sen piedade.