Sofía Kovalevskaia (1850-1891)

1991/11/01 Duoandikoetxea Zuazo, Javier - EHUko matematika irakaslea Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika
• Biografiak

Sofía Korvin-Krukovsky naceu en Moscova o 15 de outubro de 1850. Era a segunda filla dun xeneral do exército. Por parte do seu pai pertencían á liñaxe dos Reyes de Hungría, mentres que na familia da súa nai tendían á ciencia, xa que o avó era matemático e o bisavó era astrónomo.

Como os seus pais forman parte da nobreza rusa, Sofía pasou os seus primeiros anos en función dese nivel social, como mostra a súa novela baseada en recordos de entón. Como é habitual, os profesores particulares de educación leváronlle a casa. Na familia, o seu tío Piotr faláballe dos temas de Matemáticas e, aínda que non o entendía, Sofía escoitaba as súas conversacións a gusto.

Hai, ademais, una anécdota curiosa que el mesmo relatou: no muro dunha habitación da casa, en ausencia de papel, colocáronse as follas dun libro; as do libro Cálculo Diferencial e Integral de Ostrogadski. Os símbolos que se vían nesa parede parecíanlle marabillosos e aqueles que coñeceu cando tivo a oportunidade de aprender o Cálculo.

Ser muller era un gran obstáculo paira a carreira superior. Naquela Rusia tiñan prohibido o acceso á Universidade e o seu pai non quería en ningún caso permitir que a súa filla saíse fose de casa. Pero Sofía e a súa irmá non estaban dispostas a ceder sen pelexar e, a falta doutro camiño, debían seguir o habitual: un deles tiña que casar si querían adquirir a liberdade de saír de casa.

Aos 18 anos casou con Sofia Vladimir Kovalevsky, estudante de Paleontología. Ao ano seguinte a parella trasladouse a Heidelberg e mentres o seu marido estudaba Xeoloxía, Sofía estudou Física con Königsberger e Du Bois-Reymond con Matemáticas e Kirchhoff e Helmholtz. Aqueles profesores déronse conta inmediatamente da capacidade da rapariga e Königsberger, antigo alumno de Weierstrass, aconselloulle que acuda a ela.

A idea de estar á beira de Weierstrass non era menor. Este berlín de 55 anos era o matemático máis famoso da época e as clases que impartía na Universidade de Berlín eran de gran prestixio e influíron na evolución das Matemáticas.

Sofía, de vinte anos, atopou en Berlín o mesmo obstáculo que Moscova: as mulleres non podían ir á Universidade. Entón dirixiuse a Weierstrassen paira pedir clases particulares. El probouno e descubriu que era un alumno extraordinario, pero en balde tentou que lle permitisen acceder á Universidade. Non quería perder a oportunidade e aceptou dar clases dúas veces por semana. Durante catro anos Sofía recibiu de boa fonte novas teorías e resultados, e tamén puido utilizar notas dos cursos da Universidade do mestre.

Naquela época realizou tres grandes traballos. Una sobre as ecuacións diferenciais parciais, a síntese das integrais elípticas dunha clase de integrais abelinas terciarias e os aneis de Saturno. O tres foron presentados na Facultade, o primeiro como tese, e por unanimidade déronlle o título de doutor in absentia, é dicir, sen exame oral. Sendo doutor, Weierstrass tentou conseguir un posto de profesor paira el, pero lle resultou imposible e o seu marido, que foi profesor da Universidade de Moscova, foi alí.

Nos anos seguintes abandonou en gran medida as Matemáticas. Dedicouse a escribir e defendeu en varias ocasións os dereitos das mulleres. Naceu en 1878 a súa única filla, Foufie. Ao cabo duns anos volveu a Weierstrassen paira volver a Matemáticas e ser dono de si mesmo, xa que o seu marido xa entrara nuns malos negocios. Weierstrass alegrouse ao ver a un bo estudante dado por perdido de novo disposto a traballar. En 1883 o seu marido suicidouse mentres Sofía atopábase en París. Ao principio pasou malos momentos por aquel suceso, pero aos poucos foi gañando valor e decidiu volver ás Matemáticas.

Un antigo alumno de Weierstrass ofreceulle entón axuda. O sueco Gösta Mittag-Leffler, profesor da Universidade de Estocolmo, quixo trasladar a Sofía como profesora (hai tempo o Sr. Weierstrass mencionou o porqué da súa magnífica opinión sobre o don Weierstrass sobre o seu don extraordinario). Sofía aceptou dar un curso e na primavera de 1884 ensinou ecuacións diferenciais parciais. Ensinar con éxito. Por iso contratóuselle por un período de cinco anos.

Realizou una boa investigación en Estocolmo. No ano 1888 recibiu o premio Bordin da Academia de París coa obra Virando un corpo sólido sobre un punto. Na convocatoria do premio propúñase un tema de traballo e o mellor artigo obtería 3.000 libras. Pola calidade da obra de Sofía, o xurado elevou o premio a 5.000 libras. A súa continuación gañou o premio da Academia Sueca ao ano seguinte. Os méritos de Sofía ían en aumento, polo que Mittag-Leffler acabou obtendo o nomeamento definitivo de profesor paira Sofía. Por outra banda, en 1889 foi afiliada á Academia Rusa de Ciencias. Era unha honra paira una muller, pero con todo non lle deron un posto de traballo na Universidade rusa.

A comunidade científica, nuns poucos anos, ofreceulle un gran recoñecemento, pero a pesar diso non lle resultou fácil compaxinar o seu traballo como científico coa súa vida fóra de oficio. Ademais, abandonando á súa irmá enferma en Moscova e á súa filla, realizou moitas viaxes dun lado a outro. Estaba canso e atrapado por unha gripe, o seu estado de saúde complicouse. Faleceu o 10 de febreiro de 1891 en Estocolmo, onde foi enterrado.

Aínda que é importante emprender o seu propio camiño facendo fronte ás obxeccións externas, o mérito do científico radica na súa obra científica. Deixádeme, pois, que cunhas palabras (que poden ser demasiado técnicas paira alguén) cóntennos algunhas obras de Sofia Kovalevskaia. A súa obra máis famosa é, sen dúbida, a que presentou na súa tese, o teorema do Cauchy-Kovalevskaia que podemos atopar en todos os cursos de derivados parciais. Sofía difundiu o realizado por Cauchy en ecuacións normais, e é dicir, si nas ecuacións das derivadas parciais os datos son analíticos ao redor dun punto (é dicir, pódense desenvolver en series de chumbo), o resultado tamén é así. O lector que desexe máis detalles atoparao en calquera libro de ecuacións en derivadas parciais. O traballo dos integrais abelinos enmárcase perfectamente dentro da escola de Weierstrass. O noruegués Abel estudou por primeira vez os integrais que hoxe levan o seu nome, pero morreu moi novo e deixou o traballo a medias. Existen integrais que non se poden resolver mediante funcións elementais e algunhas delas denomínanse elípticas, denominándose ás súas inversas funcións elípticas. Estas funcións teñen un período dobre. As integrais abelinas son máis xerais que as elípticas e a teoría destas integrais foi desenvolvida por Weierstrass e os seus alumnos. Sofía mostrou como se poden expresar algunhas integrais abelinas mediante integrais elípticas. O seu traballo sobre os aneis de Saturno foi liderado por Laplace. Kovalevskaia demostrou que algúns dos cortes eran non elípticos e óvalos dun só eixo de simetría. No traballo que gañou o premio Bordin volveu utilizar integrais non elementais, xunto coa Análise complexa. Euler, Poisson e Lagrange foron capaces de xeneralizar o traballo, xa que só estudaron dous casos de xiro, ambos de simetría. Sofía foi capaz de analizar o caso do corpo anisotrópico, realizando a teoría. Ademais das matemáticas, dixemos que tamén tivo afección pola Literatura. De pequena tamén lle viña, xa que o degustou en casa xunto á súa irmá. Parece que una das figuras da familia foi a escritora Dostoievski. Logo escribía de cando en vez paira descansar desde as matemáticas. Mittag-Leffler afirma que así o fixo tras o traballo que gañou o premio da Academia Francesa. De aí a vida rusa, a novela Rajevski ahizpak, publicada en sueco e danés a finais de 1889. Con algúns cambios tamén saíu en ruso. Desde o punto de vista crítico escoitou boas palabras e tiña ganas de traballar en ambas, Matemáticas e Literatura. Pero estes éxitos científicos e literarios non tardaron moito en vivir e non podemos saber que nos pode achegar o seu xenio.