Sofía Kovalevskaia (1850-1891)

1991/11/01 Duoandikoetxea Zuazo, Javier - EHUko matematika irakaslea Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika
• Biografiak

Sofía Korvin-Krukovsky nació en Moscú el 15 de octubre de 1850. Era la segunda hija de un general del ejército. Por parte de su padre pertenecían al linaje de los Reyes de Hungría, mientras que en la familia de su madre tendían a la ciencia, ya que el abuelo era matemático y el bisabuelo era astrónomo.

Como sus padres forman parte de la nobleza rusa, Sofía pasó sus primeros años en función de ese nivel social, como muestra su novela basada en recuerdos de entonces. Como es habitual, los profesores particulares de educación le llevaron a casa. En la familia, su tío Piotr le hablaba de los temas de Matemáticas y, aunque no lo entendía, Sofía escuchaba sus conversaciones a gusto.

Hay, además, una anécdota curiosa que él mismo relató: en el muro de una habitación de la casa, en ausencia de papel, se colocaron las hojas de un libro; las del libro Cálculo Diferencial e Integral de Ostrogadski. Los símbolos que se veían en esa pared le parecían maravillosos y aquellos que conoció cuando tuvo la oportunidad de aprender el Cálculo.

Ser mujer era un gran obstáculo para la carrera superior. En aquella Rusia tenían prohibido el acceso a la Universidad y su padre no quería en ningún caso permitir que su hija saliera fuera de casa. Pero Sofía y su hermana no estaban dispuestas a ceder sin pelear y, a falta de otro camino, debían seguir lo habitual: uno de ellos tenía que casarse si querían adquirir la libertad de salir de casa.

A los 18 años se casó con Sofia Vladimir Kovalevsky, estudiante de Paleontología. Al año siguiente la pareja se trasladó a Heidelberg y mientras su marido estudiaba Geología, Sofía estudió Física con Königsberger y Du Bois-Reymond con Matemáticas y Kirchhoff y Helmholtz. Aquellos profesores se dieron cuenta inmediatamente de la capacidad de la muchacha y Königsberger, antiguo alumno de Weierstrass, le aconsejó que acuda a ella.

La idea de estar al lado de Weierstrass no era menor. Este berlín de 55 años era el matemático más famoso de la época y las clases que impartía en la Universidad de Berlín eran de gran prestigio y han influido en la evolución de las Matemáticas.

Sofía, de veinte años, encontró en Berlín el mismo obstáculo que Moscú: las mujeres no podían ir a la Universidad. Entonces se dirigió a Weierstrassen para pedir clases particulares. Él lo probó y descubrió que era un alumno extraordinario, pero en vano intentó que le permitieran acceder a la Universidad. No quería perder la oportunidad y aceptó dar clases dos veces por semana. Durante cuatro años Sofía recibió de buena fuente nuevas teorías y resultados, y también pudo utilizar notas de los cursos de la Universidad del maestro.

En aquella época realizó tres grandes trabajos. Una sobre las ecuaciones diferenciales parciales, la síntesis de las integrales elípticas de una clase de integrales abelinas terciarias y los anillos de Saturno. Los tres fueron presentados en la Facultad, el primero como tesis, y por unanimidad le dieron el título de doctor in absentia, es decir, sin examen oral. Siendo doctor, Weierstrass intentó conseguir un puesto de profesor para él, pero le resultó imposible y su marido, que fue profesor de la Universidad de Moscú, fue allí.

En los años siguientes abandonó en gran medida las Matemáticas. Se dedicó a escribir y defendió en varias ocasiones los derechos de las mujeres. Nació en 1878 su única hija, Foufie. Al cabo de unos años volvió a Weierstrassen para volver a Matemáticas y ser dueño de sí mismo, ya que su marido ya había entrado en unos malos negocios. Weierstrass se alegró al ver a un buen estudiante dado por perdido de nuevo dispuesto a trabajar. En 1883 su marido se suicidó mientras Sofía se encontraba en París. Al principio pasó malos momentos por aquel suceso, pero poco a poco fue ganando valor y decidió volver a las Matemáticas.

Un antiguo alumno de Weierstrass le ofreció entonces ayuda. El sueco Gösta Mittag-Leffler, profesor de la Universidad de Estocolmo, quiso trasladar a Sofía como profesora (hace tiempo el Sr. Weierstrass mencionó el porqué de su magnífica opinión sobre el don Weierstrass sobre su don extraordinario). Sofía aceptó dar un curso y en la primavera de 1884 enseñó ecuaciones diferenciales parciales. Enseñar con éxito. Por ello se le contrató por un periodo de cinco años.

Realizó una buena investigación en Estocolmo. En el año 1888 recibió el premio Bordin de la Academia de París con la obra Girando un cuerpo sólido sobre un punto. En la convocatoria del premio se proponía un tema de trabajo y el mejor artículo obtendría 3.000 libras. Por la calidad de la obra de Sofía, el jurado elevó el premio a 5.000 libras. Su continuación ganó el premio de la Academia Sueca al año siguiente. Los méritos de Sofía iban en aumento, por lo que Mittag-Leffler acabó obteniendo el nombramiento definitivo de profesor para Sofía. Por otra parte, en 1889 fue afiliada a la Academia Rusa de Ciencias. Era un honor para una mujer, pero sin embargo no le dieron un puesto de trabajo en la Universidad rusa.

La comunidad científica, en unos pocos años, le ofreció un gran reconocimiento, pero a pesar de ello no le resultó fácil compaginar su trabajo como científico con su vida fuera de oficio. Además, abandonando a su hermana enferma en Moscú y a su hija, realizó muchos viajes de un lado a otro. Estaba cansado y atrapado por una gripe, su estado de salud se complicó. Falleció el 10 de febrero de 1891 en Estocolmo, donde fue enterrado.

Si bien es importante emprender su propio camino haciendo frente a las objeciones externas, el mérito del científico radica en su obra científica. Dejadme, pues, que con unas palabras (que pueden ser demasiado técnicas para alguien) nos cuenten algunas obras de Sofia Kovalevskaia. Su obra más famosa es, sin duda, la que presentó en su tesis, el teorema del Cauchy-Kovalevskaia que podemos encontrar en todos los cursos de derivados parciales. Sofía difundió lo realizado por Cauchy en ecuaciones normales, y es decir, si en las ecuaciones de las derivadas parciales los datos son analíticos en torno a un punto (es decir, se pueden desarrollar en series de plomo), el resultado también es así. El lector que desee más detalles lo encontrará en cualquier libro de ecuaciones en derivadas parciales. El trabajo de los integrales abelinos se enmarca perfectamente dentro de la escuela de Weierstrass. El noruego Abel estudió por primera vez los integrales que hoy llevan su nombre, pero murió muy joven y dejó el trabajo a medias. Existen integrales que no se pueden resolver mediante funciones elementales y algunas de ellas se denominan elípticas, denominándose a sus inversas funciones elípticas. Estas funciones tienen un período doble. Las integrales abelinas son más generales que las elípticas y la teoría de estas integrales fue desarrollada por Weierstrass y sus alumnos. Sofía mostró cómo se pueden expresar algunas integrales abelinas mediante integrales elípticas. Su trabajo sobre los anillos de Saturno fue liderado por Laplace. Kovalevskaia demostró que algunos de los cortes eran no elípticos y óvalos de un solo eje de simetría. En el trabajo que ganó el premio Bordin volvió a utilizar integrales no elementales, junto con el Análisis complejo. Euler, Poisson y Lagrange fueron capaces de generalizar el trabajo, ya que sólo estudiaron dos casos de giro, ambos de simetría. Sofía fue capaz de analizar el caso del cuerpo anisotrópico, realizando la teoría. Además de las matemáticas, hemos dicho que también tuvo afición por la Literatura. De pequeña también le venía, ya que lo degustó en casa junto a su hermana. Parece que una de las figuras de la familia fue la escritora Dostoievski. Luego escribía de vez en cuando para descansar desde las matemáticas. Mittag-Leffler afirma que así lo hizo tras el trabajo que ganó el premio de la Academia Francesa. De ahí la vida rusa, la novela Rajevski ahizpak, publicada en sueco y danés a finales de 1889. Con algunos cambios también salió en ruso. Desde el punto de vista crítico escuchó buenas palabras y tenía ganas de trabajar en ambas, Matemáticas y Literatura. Pero estos éxitos científicos y literarios no tardaron mucho en vivir y no podemos saber qué nos puede aportar su genio.