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Mosaicos

1990/03/01 Angulo, Patxi Iturria: Elhuyar aldizkaria

Mosaicos
 
A continuación se calcula el ángulo formado por los dos lados consecutivos del polígono lado n.

El motivo de la redacción de este artículo, Elhuyar. Deberíamos buscar en el artículo de los dos ejemplares anteriores a la Ciencia y la Técnica. Así no te resultará difícil adivinar por qué. En el artículo titulado ?Poliminos? manejábamos las imágenes del plano. En concreto, utilizábamos polígonos, pero no cualquier tipo de polígono, sino triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos. En él, el cuadrado, el triángulo equilátero y el hexágono son los únicos polígonos regulares que pueden formar el plano. Cuando juntábamos los poliminos, básicamente estábamos formando mosaicos, aunque el número de piezas que usábamos era finito.

En las siguientes líneas intentaremos demostrar la afirmación anterior. La demostración se realizará calculando el ángulo formado por los dos lados consecutivos del polígono lado n. Eso es lo que vamos a hacer ahora.

Circunscribimos el primer polígono en una circunferencia. Uniremos los vértices del polígono al centro de la circunferencia mediante rectas formando n triángulos isósceles. Estos triángulos tienen un vértice común situado en el centro. Ángulos correspondientes a este vértice ACB = EUSKALTEL.COM = 360

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