Io y la velocidad de la luz

2020/04/29 Galder Gonzalez Larrañaga Iturria: Elhuyar aldizkaria

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Celatonea en mente y viaja por el mundo

Desde que en 1956 Arnold Nawrocki introdujo los quesos procesados en plásticos individuales [1], es más fácil medir la velocidad de la luz en casa con un microondas y una regla [2]. En la época de Galileo, sin embargo, la velocidad de la luz era un concepto desconocido.

septiembre de 1617. Galileo Galilei, uno de los astrónomos más famosos de la historia, está atado en una silla en el interior de un pequeño barco situado en una piscina situada en lo alto de un barco situado en el puerto de Livorno. En la cabeza lleva un curioso aparato inventado por él, el celatone [3].

La celatonea es uno de esos aparatos extraídos de un cómic steampunk-, un casco con gafas y un telescopio en uno de los ojos. En versiones posteriores hay una vela encima para poder leer o escribir por la noche. Su función es también muy concreta: una vez localizado Júpiter con el ojo sin telescopio, podremos ver el planeta desde el ojo con telescopio, lo que permite observar con gran precisión cuándo se produce el eclipse de uno de los satélites de Júpiter. Dado que el movimiento del observador y, en particular, el del barco van a causar problemas para ver a Júpiter, el observador deberá colocarse sobre una silla flotante [4,5].

Siete años antes, el 7 de enero de 1610, Galileo vio a Júpiter, por primera vez desde Pisa, con un telescopio de su obra. Al lado de Júpiter encontró tres estrellas (la cuarta la noche) en una curiosa línea recta. La noche siguiente observó de nuevo a Júpiter y descubrió que estas tres estrellas se movieron, pero en contra de la dirección que pudiera pensarse del movimiento de la Tierra. Esa misma noche, lejos de Pisa, Simón Marius también observó a Júpiter y comentó la ubicación de los cuatro puntos que estaban junto a él. En los próximos días dos científicos, cada uno por su lado [6], describieron el movimiento de estas estrellas y entendieron que eran los satélites de Júpiter. Esto tenía consecuencias importantes: si Júpiter contaba con un sistema completo que giraba a su alrededor, la teoría heliocéntrica de Copérnico podía considerarse probada [7]. Atribuimos el descubrimiento de los satélites a Galileo, que fue el primero en publicarlo, pero la verdad es que utilizamos los nombres propuestos por Marius: Io, Europa, Ganímedes y Calisto [8].

A partir de 1612, con un sistema de celosías ideado por el propio Galileo, comenzó a medir con precisión la posición de los satélites. Pronto descubrió que la velocidad de los satélites era proporcional a la distancia de Júpiter y que, mediante la elaboración de tablas, era posible conocer la posición exacta de estos satélites. En concreto, porque era posible predecir los eclipses de cada satélite y con ello medir el tiempo. Los satélites de Júpiter, y especialmente Io, como luego veremos, eran relojes astronómicos; y si tenemos un reloj, podemos solucionar el problema de la longitud.

El problema de la longitud

Imagínate que estás recorriendo el Océano Atlántico en un barco, supongamos el XVI. Que por el siglo XX quieres saber cuál es tu posición, sobre todo para que no te cueste nada. Para saber cuál es tu posición necesitarás dos números: latitud y longitud. La latitud es relativamente fácil de calcular: Puedes medir cuánto se levanta el sol al mediodía sobre el horizonte y calcular dónde estás según el día del año. Por la noche, aún más fácil: con la posición de las estrellas y la altura relativa puedes hacer el mismo cálculo, sin tener que esperar al mediodía.

Pero… ¿cómo calcular la longitud? No es posible. La forma habitual es contar el número de nudos que caen en treinta segundos después de lanzar una cuerda con nudos en los tramos de un brazada desde el barco al agua. Esta medida sigue denominándose nudo. A continuación, en un mapa, utilizando un compás, se puede marcar estos nudos en la dirección que tiene el barco y saber cuánto nos hemos movido respecto a la posición anterior. No hay que decirlo: no es un método muy preciso, y no sólo el dinero, sino también la vida se perdieron como consecuencia de esa inexactitud [9].

A este problema se le denominó “el problema de la longitud” y la potencia náutica de cada época ha ofrecido una gran cantidad de dinero para quien encontraba una solución. Cuando Galileo pensó en utilizar Io como un reloj fijo, España era la potencia marina y Felipe III el premio. Pero veinte años después de que Felipe III ofreciera el premio, recibió la propuesta de Galileo y, al parecer, sus secretarias respondieron diciendo que no era un método práctico. No era nada útil.

La propuesta de Galileo exigía al menos tres cosas: Un marinero con celatone para poder observar los eclipses de Io, una tabla de efemérides que definía el eclipse o, mejor aún, un jovilabium (un calculador que determinaba las posiciones de los satélites, realizado con varias piezas móviles [10] —ver imagen—) y, finalmente, un reloj de péndulo. La lógica era que ese jovilabium hecho en Pisa nos dice cuándo se perciben los eclipses de Io en Pisa con total precisión. En el barco, si medimos cuándo es un eclipse, la diferencia horaria dependerá de nuestra latitud. Por ejemplo, si ocurre 2 horas después, teniendo en cuenta que el día tiene 24 horas y el mundo 360º, calcularemos que estamos a 30º de Pisa (ya que 2/24×360º = 30º).

Un tiempo después, intentó vender el mismo método a los Países Bajos, con algunas mejoras técnicas: el portador de celatón debería flotar entre dos esferas separadas de aceite en un asiento oblicuo [11]. No lo consiguió por razones prácticas: Júpiter no se puede ver durante el día, en la mitad de las noches del año no se puede detectar y cuando se puede detectar puede estar en la nube, se mueven los barcos, los marineros no tenían un conocimiento técnico tan preciso y, quizás lo más importante, un reloj con pendulo no funciona en un barco en movimiento.

Ioren dantza inexacta

Pero el método de Galileo tuvo gran valor en tierra. A diferencia de un barco, este método era muy útil en tierra para determinar su longitud. Se redibujaron los mapas del mundo con las medidas más concretas jamás adoptadas: aumentaron los mares y la mayoría de los países se redujeron. Bajo la dirección de Cassini, Francia realizó mediciones de gran precisión y se dieron cuenta de que su área era inferior a la que tenían los mapas. Dicen que Luis XIV declaró que perdió más territorio por culpa de los astrónomos que por sus enemigos.

Vamos al objetivo de esta historia. Sin embargo, Cassin se dio cuenta de que la órbita de Io no era exacta y atribuyó el error a la excentricidad de las órbitas. Cassini envió al astrónomo Jean Picard al observatorio de Tycho Brahe para analizar la precisión de las mediciones. En él colaboró Ole Rømer, la última protagonista de nuestro relato.

Hemos perdido la mayoría de los datos de Rømer, que se quemaron en el incendio de Copenhague en 1728 [12]. Pero sabemos que entre 1668 y 1678 observó los eclipses gracias a un papel que no había quemado y a una carta enviada a Christian Huygens [13]. Rømer se dio cuenta de que la hora de los eclipses variaba en función de la posición de la Tierra en Júpiter: cuando estaban en conjunción, lejos, los eclipses se producían más tarde de lo previsto, y cuando estaban en oposición, cerca, antes de predicción. Este cambio, además, era progresivo y dependía de la distancia entre la Tierra y Júpiter [14].

La única solución era que la luz tardaba tiempo en llegar a la Tierra desde Júpiter, por lo que cuanto más lejos estaba Júpiter, más tarde se producía el eclipse. El 22 de agosto de 1676, ante la Real Academia de París, se menciona por primera vez la velocidad de la luz:

“La segunda inexactitud se debe, al parecer, a que la luz proveniente del satélite tarda un tiempo en llegar; parece que tarda entre diez y once minutos en recorrer la distancia de medio diámetro de la órbita terrestre.” [15]

Hoy sabemos que ese tiempo no es de diez a once minutos, sino de 8 minutos y 13 segundos. Sabemos también que la distancia Tierra-Sol es de 149,6 millones de kilómetros, pero en tiempos de Rømer este dato no se podía calcular correctamente. Huygens utilizó los datos de Rømer para calcular que la velocidad de la luz era de 220.000 km/s, un 26% menor que el valor real [16]. Un siglo después, el astrónomo Jean Baptiste Joseph Delambre realizó otro cálculo utilizando Io, según el cual la luz tardaba 8 minutos y 12 segundos en llegar desde el Sol a la Tierra, muy cerca de la cuantía real [17].

A través de las curvas de la ciencia

Creo que le leí a Richard Dawkins, hablando del término Dios de los Huecos, cada vez que se encuentra una respuesta científica surgen otros dos vacíos. Pero dejé el libro a alguien y ahora no se puede encontrar la referencia exacta. Sirva para explicar la conclusión de que cada vez que la ciencia encuentra una respuesta, encuentra nuevos ignorancias que abren un camino desconocido. No podemos predecir a dónde vamos a llegar porque las nuevas preguntas no están escritas.

Cuando Galileo estudió la precisión de Io, no quería encontrar la velocidad de la luz. Ha sido un daño lateral. En los últimos años de su vida, perseguido por la Iglesia, Galileo permaneció cerrado en su casa. Con el uso del telescopio se dedicó a mejorar semi-ciego, relojes de péndulo y celatone, pensando que lograría un preciado premio antes de morir. Cuatrocientos años después aparece Io en la serie The Expanse: cuando se envía un mensaje desde ella, aparece una y otra vez el tiempo que tarda la luz en las pantallas de esos carnavales ficticios. Es posible que algún día el hombre llegue a Io; si ocurriera, tendrán que saber cuál es la latitud y la longitud para su yuxtaposición, aunque sea para explotar el preciado galardón mineral que hay en el lugar.

Referencias

1 The Associated Press (12-07-2003) «Arnold N. Nawrocki, Cheese Innovator, 78» The New York Times ISSN 0362-4331.

2 Castaños, E. «¿Cómo medir la velocidad de la luz en casa?» Lidia con la Química 16-11-2015 . Fecha de consulta: 09-01-2020.

3 Drake, S. (1995) Galileo at work : his scientific biography (Dover ed. Edición) Dover Publications ISBN 0-486-28631-2 PMC 32508102.

4 Ayala, L. (2010). Surpassing human nature: Reinventions of and the body as a consequence of astronomical experiments in the seventeenth and eighteenth centuries. Metaverse Creativity, 1(1), 101–113. justo:10.1386/mvcr.1.101_1

5 Galilei, G... (2012) Le opere di galileo galilei. Nabu Press ISBN 1-286-54512-9.

6 Pasachoff, Jay M. (May 2015). “Simon Marius’s Mundus Iovialis: 400th Anniversary in Galileo’s Shadow”. Journal for the History of Astronomy. 46 (2): 218–234. Bibcode:2015JHA...46..218P. justo:10.1177/0021828615585493

7 Galilei, G, Sidereus Nuncius

8 Marius/Schlör, Mundus Iovialis, 78. Pág

9 Posibilidad de leer más sobre este apartado: Sobel, Dava (D.L. 2012) Longitud: la verdadera historia de un genio solitario que resuelve el mayor problema científico de su época Ehu Press ISBN 978-84-9860-745-1 PMC 864229958

10 Bedini, S. A. (1986). “The Galilea jovilabe”. Nuncius. 1 (1): 24–26.

11 “Apparatus to render a telescope manageable on shipboard” en «Papers of the Board of Longitude : Papers regarding inventions and improvements of various astronomical and nautical instruments» Cambridge Digital Library

12 Meyer, K. (1915), “Om Ole Rømers Opdagelse af Lysets Tøven”, Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskabs Skrifter, 7. Otros hábitos alimenticios 3.

13 Rømer, O. (30 de septiembre de 1677), “Lettre Nº 2104”, en Bosscha, J. (eds. ), RLO uvres complètes de Christian Huygens (1888–1950). Tome VIII: Correspondance 1676–1684, La Haya: Martinus Nijhoff

14 Cruikshank, D. P.; Nelson, R. M. (2007). “A history of the exploration of Io”. En Lopes, R. M. C.; Spencer, J. R. (eds. ). Io after Galileo. Springer-Praxis. pp. 5-33. ISBN> 73-540-34681-4.

15 Bobis, L.; Lequeux, J. (2008), “Cassini, Rømer and the velocity of light” (PDF), J. Astrón. Hist. Herit., 11 (2): 97–105.

16 Huygens, C. (8 de enero de 1690). Thompson, S. P. (eds. ). “Treatise on Light”. Project Gutenberg etext.

17 Oldford, R.W (2000). “The first evidence”. Scientific Method, Statistical Method, and the Speed of Light. Universidad de Waterloo