Evariste Galois: la tragédie d'un jeune mathématicien

2011/10/01 Etxebeste Aduriz, Egoitz - Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria

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"Deux nationalistes m'ont provoqué... Il m'est impossible de renoncer. Je vous présente mes excuses pour ne pas m'avoir dit. Mais mes rivaux m'ont demandé un mot d'honneur pour ne pas informer mes amis... S'il vous plaît, vous me rappelez, parce que le destin ne m'a pas donné assez de vie pour que mon peuple me rappelle. Vos amis me meurent. J. Galois."

C'est ce qu'écrit Évariste Galois à deux personnes à quelques heures du 30 mai 1832, à la veille de sa mort. Et son ami le botaniste Chevalier: "J'ai fait de nouvelles découvertes dans l'analyse. La première concerne la théorie des équations, l'autre aux fonctions complètes... Tout est dans ces trois mémoires... Il demande à Jacobi ou à Gauss de ne pas penser à la véracité de ces théories, mais à leur importance. J'espère qu'ensuite personne ne sera profitable d'ordonner tout ce désordre."

Galois était un gars ordinaire jusqu'à ce qu'il a rencontré les mathématiques. Il a commencé à 12 ans et avait de bonnes notes. Mais avec 15, quand il a commencé à prendre les premières classes de mathématiques, les choses ont commencé à changer. Il a abandonné toutes les matières qui n'étaient pas mathématiques. Ils ne l'intéressaient pas.

En mathématiques, il était insatiable; il a dévoré les textes de la Légende et les mémoires de Lagrange comme s'ils étaient romans. C'est ce qu'a écrit le chef des études : "La passion pour les mathématiques domine; je pense que pour lui, il serait préférable que les pères et les mères, et non rien, cessent d'apprendre. Ici, le temps est perdu, non seulement il fait souffrir le professeur et se noyer dans les peines."

Un an avant la normale et sans formation habituelle, il a étudié la possibilité d'entrer dans le prestigieux École Polytechnique pour apprendre les mathématiques. Mais il ne l'a pas dépassé. Et il a dû suivre à l'école.

Lorsque le professeur de mathématiques du nouveau cours a vu le talent du garçon, il a proposé que sans faire une étude, ils auraient à l'accepter à l'École Polytechnique, mais ils n'ont pas pris en compte. Malgré cela, Galois a été le professeur qui lui a donné la force et à 17 ans, il a publié son premier travail dans la revue Annales de Gergonne: "Test du théorème des fractions continues périodiques". En outre, il a commencé à travailler sur la théorie des équations et la même année, il a envoyé deux nouveaux articles à l'Académie des sciences.

Il a fait une deuxième étude pour l'inclusion de l'École Polytechnique. Mais, encore une fois, la rue, quand l'examinateur lui a demandé de prouver ses explications, a refusé de répondre qu'il était évident.

Comme pour la première fois, Galois a trouvé une grande injustice de nier l'accès à l'École Polytechnique. C'était une université prestigieuse qui, en plus de raisons académiques, attirait le mouvement politique parmi ses élèves, comme ses parents, étant un républicain enthousiaste. Mais il a dû se contenter de l'École Normale plus simple.

De l'Académie des Sciences, Cauchy lui a recommandé de recueillir et d'adapter en une seule mémoire les articles envoyés. Il l'a fait et a envoyé le nouveau travail à Fourier, secrétaire de l'Académie, de participer au Grand Prix de mathématiques. Malheureusement, Fourier est mort deux mois plus tard et le travail de Galois a été perdu avec lui.

Pendant la révolution de Juillet 1830, qui ruiné Charles X, le directeur de l'École normale a enfermé les étudiants à l'université pour qu'ils ne prennent pas part à des émeutes de rue. Galois a essayé d'échapper, mais n'a pas réussi. Plus tard, dans une revue, le directeur a dénoncé qu'il les avait enfermés. Galois a été expulsé de l'université. Et il est entré dans l'Artillerie de la Garde nationale composée par les républicains. À la fin de l'année, l'équipe a été détruite dans l'espoir que Louis-Philippe pourrait être une menace pour le nouveau roi.

Galois n'a pas abandonné les mathématiques. En janvier 1831, à la demande de Poisson, il envoie à l'académie la troisième version de ses mémoires. Pour cette époque, la situation de Galois n'était pas très bonne, comme le montre une lettre écrite par Sophie Germain à son ami Libri le 18 avril dernier: "...de Cauchy, la mort de Fourier, a été trop pour Galois, un étudiant qui, en dehors des irrévérences, a montré des indices d'intelligence... Il est sans argent et sa mère a aussi très peu. Quand il rentre chez lui, il continue sa tendance à offenser... La mère malade a dû quitter sa maison en laissant son fils suffisant pour vivre... Ils disent que le jeune homme finira fou et je crains qu'il ne soit pas vrai."

Le 9 mai, 200 républicains se sont réunis à un dîner au cours duquel Galois se leva et cria en levant dans la même main la coupe et le couteau ouvert: "Pour le roi Louis-Philippe! ". Il a été arrêté le lendemain matin. Après avoir été emprisonné jusqu'au 15 juin, il a été jugé pour avoir menacé la vie du roi. Il est devenu libre.

Le 14 juillet, le jour de la France, l'uniforme de la garde d'artillerie a été arrêté et armé de haut en bas. Il était considéré comme un geste de défi et était interdit. Il a été condamné à six mois.

En prison, il a découvert que Poisson a rejeté les travaux présentés. "Nous avons essayé de comprendre le travail de M. Galois. Mais ses arguments ne sont pas suffisamment clairs ni développés pour que nous puissions en juger la correction », a écrit Poisson.

En prison, Galois passait du désespoir à la colère et à la rage. Il se suiciderait aussi si ses amis ne l'avaient pas empêché.

En mars 1932, les prisonniers furent emmenés à l'internat Sieur Faultrier pour se protéger d'une épidémie de choléra. Galois est tombé amoureux de la fille de son médecin, Stephanie du Motel. Et il semble que le deuil du lendemain en sortant de prison était lié à elle.

La nuit précédant le deuil, en plus d'écrire des lettres à plusieurs personnes, il se hâta de ses mémoires. Il l'a écrit sur un bord de page: "Il faut ici compléter quelques choses. Je n'ai pas le temps".

Le duel a eu lieu le 30 mai au matin, à côté d'un étang qui n'était pas très loin du Sieur Faultrier. Balle a traversé le ventre. Il a été découvert sur terre par un paysan qui a été hospitalisé. Le lendemain, il a dit les dernières paroles dans les bras de son frère: "Ne pleure pas Alfred! J'ai besoin de tout mon courage pour mourir à 20 ans ».

P.S. : En 1846, le mathématicien Liouville a publié le travail de Galois. Ce travail a jeté les bases de ce qui est maintenant connu comme théorie des groupes. Galois lui-même a été le premier à utiliser le concept de groupe.