Histoire des chiffres (III)

1990/06/01 Angulo, Patxi Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

Avancer

Les systèmes numériques initiaux étaient basés sur le principe additif, c'est-à-dire répétés autant de fois que nécessaire pour représenter un nombre (symboles). Par exemple, le numéro 2619, sur certains systèmes, aurait besoin de dix-huit symboles. Ces systèmes ne couvraient pas les besoins des comptables. C'est pourquoi, depuis l'époque de l'ancien Empire (a. C.) XXVIII - XXIII. siècles) les scribes egyptiens ont essayé de faciliter l'écriture jusqu'à ce qu'on appelle la numération hiératique

Les nouvelles formes des chiffres rappelaient à peine les initiales. Pour écrire le numéro 2619, il suffit d'écrire les symboles correspondants aux numéros 2000, 600, 10 et 9.

Deux mille ans plus tard, les scribes israéliens et les mathématiciens grecs eurent la même chose, mais cette fois, sans schématiser les symboles, les chiffres s'adaptèrent aux lettres de l'alphabet.

Alphabet A.C. Vers 1500 les Phéniciens ont inventé Syrie sur la côte palestinienne. En Orient, il a été transmis aux peuples de Moan, Edomar, Ammonar et Hébreu. Aussi aux nomades araméens, qui au Moyen-Orient l'ont dispersé d'Egypte à l'Inde. a.C. IX. À partir du XXe siècle, il a été étendu par la Méditerranée, étant progressivement approuvé par les peuples occidentaux.

Vingt-six lettres phéniciennes ont créé l'écriture paléo-hébraïque et araméenne (dont ils ont dérivé alphabet palminio, nabatar, syriar, arabe, persan, turc et hindoue). Il a également été la base de l'alphabet grec. Le grec est le premier alphabet à introduire l'écriture stricte des voyelles. Ce dernier était suggestif de l'alphabet étrusque, plus tard latin, et plus tard du gothique, géorgien, arménien et cyrillique. Il convient de noter que toutes les coutumes ont conservé pendant des siècles les noms et l'ordre des vingt-six lettres.

Formation alphabétique hébraïque.

Les hebraitarras écrivaient les lettres pour écrire les chiffres, en commençant par la droite à gauche et la plus grande. Parmi les deux derniers symboles pour séparer les nombres des mots ont été écrits deux guillemets et quand le chiffre était unique, en haut à gauche seulement une guillemet.

Écriture de nombres hébreux.

Mais le nombre maximum qu'ils pouvaient écrire avec cette méthode était quatre cents. Bien qu'ils aient cherché des solutions, ils n'ont pas réalisé de grands progrès. Ils ont facilité l'écriture jusqu'au numéro 999.999 et de là les obstacles n'ont pas disparu.

Les arithmétiques grecs ont également eu l'idée de représenter les chiffres en lettres. L'alphabet classique a été ajouté les signes digamma, san et qopp a.

Les nombres intermédiaires étaient écrits avec des lettres ensemble. Pour distinguer les mots et les nombres dans un texte, ils étaient traités avec une ligne horizontale. Ils ont écrit un guillemet en haut et à gauche des lettres de l'unité d'écrire des nombres de 1.000 à 9.000.

Nous ne savons pas lequel de ces deux systèmes est le plus ancien, entre l'hébreu et le grec. Les plus anciens sont les Grecs, papyrus d'Éléphantine (a. C.) 331-330) et monnaies de Ptolémée II Philadelphie (a.C.) 286-246). Les hebranos, quant à eux, sont les pièces de monnaie de la dynastie monter les plus anciennes ; a. C. 78. Cependant, cela ne signifie rien de vieux.

Le principal avantage de cette écriture alphabétique était le résumé de l'écriture. Le numéro 479 était écrit en trois chiffres (lettres). Cependant, la plupart des pays mentionnés ont continué à utiliser le principe additif. Par conséquent, les ressources de leur numérotation écrite sont restées limitées.

Le peuple qui cherchait une autre solution était le chinois. Ils avaient treize symboles spéciaux.

En fait, les symboles ne sont pas des chiffres, mais des images normales de l'écriture chinoise. Ils indiquent non seulement la valeur graphique, mais aussi la valeur phonétique correspondant aux noms des nombres chinois. Bien qu'aujourd'hui les différents symboles soient utilisés en fonction de la notation chinoise, ils sont également prononcés. Les graphiques de la figure précédente sont du type kaish-u, le plus répandu aujourd'hui, le plus simple et le plus ancien des contemporains (IV. Il est conservé comme il a été utilisé au XIXe siècle).

Une autre forme qu'ils utilisent est le guàn zi (chiffres officiels). Plus compliqué que le précédent, il est utilisé dans les papiers officiels et se pose pour éviter les fraudes. La troisième forme, appelée xíngshu, apparaît pour résumer et accélérer l'écriture. Il est utilisé dans les scribes, croquis, etc. Avec l'excès d'abréviations, les symboles ci-dessus sont devenus une graphie excessivement résumée appelé caoshu, que seuls les experts comprenaient. Enfin, nous avons des chiffres appelés ngán mà o gán mà zí (marques secrètes), utilisés dans la cryptographie. Ils sont également utilisés par les commerçants.

Dans toutes les formes, le même principe de numérotation est utilisé pour exprimer les nombres. Les multiples du dixième sont écrits en utilisant le principe de multiplication et les nombres intermédiaires combinent les principes de multiplication et de somme. Ce principe avait deux avantages principaux: les symboles ne se répétaient pas tant de fois et dans la mémoire il fallait garder moins de symboles différents. Ils ont ainsi réussi à écrire de grands nombres avec peu de symboles (du 1 au 999 999 999 999 999 999 999 999). Cependant, cette méthode ne facilitait pas le calcul des opérations, qui étaient effectuées en abaque, table, règle, ...