Historia de las cifras (III)

1990/06/01 Angulo, Patxi Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

Avanzando

Los sistemas numéricos iniciales se basaban en el principio aditivo, es decir, se repetían tantas veces como sea necesario para representar un número (símbolos). Por ejemplo, el número 2619, en algunos sistemas, necesitaría dieciocho símbolos. Estos sistemas no cubrían las necesidades de los contables. Por ello, desde la época del antiguo Imperio (a. C.) XXVIII - XXIII. siglos) los escribanos egyptianos trataron de facilitar la escritura hasta conseguir la llamada numeración hierática

Las nuevas formas de las cifras apenas recordaban las iniciales. Para escribir el número 2619 sólo debían escribir los símbolos correspondientes a los números 2000, 600, 10 y 9.

Dos mil años después, a los escribanos israelíes y a los matemáticos griegos se les ocurrió lo mismo, pero esta vez, sin esquematizar los símbolos, los números se fueron adaptando las letras del alfabeto.

Alfabeto A.C. Hacia el año 1.500 los fenicios inventaron Syria en la costa palestina. En Oriente fue transmitida a los pueblos de Moa?a, edomar, ammonar y hebreo. También a los nómadas arameses, que en Oriente Próximo lo dispersaron desde Egypto hasta la India. a.C. IX. A partir del siglo XX se extendió por el Mediterráneo, siendo aprobada por los pueblos occidentales de forma progresiva.

Veintiséis letras fenicias crearon la escritura paleo-hebraica y arameana (de la que derivaron alfabeto palminio, nabatar, syriar, árabe, persa, turco y hindú). También fue la base del alfabeto griego. Griego es el primer alfabeto que introdujo la escritura estricta de las vocales. Este último fue sugerente del alfabeto etrusco, más tarde latino, y más tarde del gótico, georgiano, armenio y quirílico. Cabe destacar que todas las costumbres han conservado durante siglos los nombres y el orden de las veintiséis letras.

Formación alfabética hebrea.

Los hebraitarras escribían las letras para escribir los números, empezando por la derecha a la izquierda y la más grande. Entre los dos últimos símbolos para separar los números de las palabras se escribían dos comillas y cuando la cifra era única, en la parte superior izquierda sólo una comilla.

Escritura de números hebreos.

Pero el número máximo que podían escribir con este método era cuatrocientos. A pesar de haber buscado soluciones, no consiguieron grandes avances. Facilitaron la escritura hasta el número 999.999 y a partir de ahí los obstáculos no desaparecieron.

A los aritméticos griegos también se les ocurrió que representaran los números en letras. Al alfabeto clásico se le añadieron los signos digamma, san y qopp a.

Los números intermedios se escribían con letras juntas. Para distinguir entre palabras y números dentro de un texto, éstos se remataban con una línea horizontal. Escribían una comilla en la parte superior e izquierda de las letras de la unidad de escribir números de 1.000 a 9.000.

No sabemos cuál de estos dos sistemas es el más antiguo, entre el hebreo y el griego. Los más antiguos son los griegos, papiros de Elefantina (a. C.) 331-330) y monedas de Ptolomeo II Filadelfio (a.C.) 286-246). Los hebranos, por su parte, son las monedas de la dinastía asmonear las más antiguas; a. C. 78. Sin embargo, esto no significa nada de antigüedad.

La principal ventaja de esta escritura alfabética fue el resumen de la escritura. El número 479 se escribía en tres cifras (letras). Sin embargo, la mayoría de los países mencionados siguieron utilizando el principio aditivo. Por lo tanto, los recursos de su numeración escrita siguieron siendo limitados.

El pueblo que buscaba otra solución diferente fue el chino. Estos tenían trece símbolos especiales.

En realidad los símbolos no son cifras, sino imágenes normales de la escritura china. Indican no sólo el valor gráfico, sino también el valor fonético que corresponde a los nombres de los números chinos. Aunque hoy en día los distintos símbolos se utilizan en función de la notación china, también se pronuncian. Las grafías de la figura anterior son del tipo kaish-u, el más extendido hoy, el más simple y el más antiguo de los contemporáneos (IV. Se mantiene como se utilizaba en el siglo XIX).

Otra forma que utilizan es el guàn zi (cifras oficiales). Es más complicado que el anterior, se utiliza en papeles oficiales y surge para evitar fraudes. La tercera forma, denominada xíngshu, surge para resumir y acelerar la escritura. Se utiliza en escribanos, bocetos, etc. Con el exceso de abreviaturas, los símbolos anteriores se convirtieron en una grafía excesivamente resumida llamada caoshu, que sólo los expertos entendían. Por último tenemos cifras denominadas ngán mà o gán mà zí (marcas secretas), utilizadas en criptografía. También los utilizan los comerciantes.

En todas las formas se utiliza el mismo principio de numeración para expresar los números. Los múltiplos de la décima se escriben utilizando el principio de multiplicación y los números intermedios combinan los principios de multiplicación y suma. Este principio tuvo dos ventajas principales: los símbolos no se repetían tantas veces y en la memoria había que guardar menos símbolos diferentes. Gracias a ello consiguieron escribir grandes números con pocos símbolos (del 1 al 999 999 999 999 999 999 999 999). Sin embargo, este método no facilitaba el cálculo de las operaciones, que se realizaban en ábaco, tabla, regla, ...