Zientzia newtondarraren oinarri filosofikoak

A. NEWTON-EN METODOLOGIA

Newton-ek bere biziaren azkeneko urteak moneta-etxearen arduradun bezala egin zituen. A makina akuinatzailea. B akabera emateko makina.

Newton-ek bere burua natur filosofotzat zuen. XVII. mendean natur filosofo hitzak zera adierazten zuen: izadiaren fenomenoak, hots, gorputzen higidura eta ibilbideak, argi-izpiak eta abar ikertzen zituena. Natur filosofoa, beraz, egungo fisikaria zen. Eta bere lan gorenaren izenburuan azaltzen den Philosophiae Naturalis gure egungo Fisika besterik ez da. XVII. mendean bi pentsakera zeuden eta horien sintesia izango da Fisikaren sorrera. Alde batetik pentsakera fisiko-matematikoa (Descartes, Cavalieri, Fermat, Pascal, Barrow edo Huygens-en eskutik datorkiguna) eta bestetik, hain matematikoa edo deduktiboa ez, baina enpirikoago eta esperimentalagoa dena, (Gassendi, Boyle edo Hooke-rena). Zientzia berria, Fisika alegia, Newton-en bi hildo horien artean zerturiko sintesiaren emaitza da.

Hipotesiak eta fenomenoak

Zientzia newtondarraren abiapuntua, indarren koantifikazio-azterketan datza. Indarrak ezin dira ikusi, baina zenbakien bidez adieraz daitezke. Ondorioz, izadian gertatzen diren fenomenoen azalpena, finkatu beharko diren printzipio fisiko-matematikoekin (mekanikoekin) bat datorren indarren konposaketazko (sintesizko) sistemari jarraituz egin dezakegu. Hauxe da lehen helburua: printzipio mekanikoen zehaztapena.

Horretarako, hipotesi hutsean oinarrituriko azalpenak eragotziz (ikus Opticks -en (1704) hasiera), arrazoiaz (hau da, kalkulu matematikoaz) eta esperimentazioaz bakarrik balia gaitezke. Hemen hipotesia enpirikoki egiaztatzeke dagoen azalpena dugu. Mintzaira newtondarrean beraz, hipotesiak aurretik finkaturiko onarpen kausalak dira; ez daude egiaztapen esperimentalaren menpean(1). Hipotesiak fisikoak edo mekanikoak izan daitezke.

Newton-ek hipotesi fisiko hitza zentzu zehatzean erabiltzen du: egiaztapenik gabeko azalpen kausal gisa agertzen den Izadiko indar, substantzia edo egitura izendatzeko. Hipotesi fisikoa, berak baieztatzen dituen propietateetarako gorputz eta higidura neurgarrien azterketan erabil daitekeen kantitatezko analisi-mota berbera onartzen duenean, hipotesi mekaniko bihurtzen da. Beraz, Newton-ek funtsik gabeko premisa gisa ulertutako hipotesi fisikoak eragozterakoan, propietate neurtezinen azterketa eragozten zuen.

Dena den, nabari da Newton-ek hipotesiak hitzaren esanahi modernoan zertzen zituela ere, hots, geroago egiaztapen esperimentala jasan behar duten pentsamendu gisa. Aieru hauei Newton-ek bere zahartzaroan queries edo questions (galderak) deitzen zien. Queries baieztatuak edo eragotziak diren bitartean, kontrastatze esperimentalera bideratzen ez duten hipotesi mekanikoak (horrela hipotesi gisa geratuz, query a izatera iritsi gabe) baieztatu gabeko azalpenak dira, zergatizko fikzio hutsak, alegia.

Ez da pentsatu behar ordea, Newton-ek hipotesi okerrik sekula egin ez zuenik. Kontraesan nabarmenetan ere sartu zen, bere Principia -ren Scholium Generale ko hypotheses non fingo rekin. Leku desberdinetan formulatzen ditu horrelako hipotesiak ⁽²⁾ : Unibertso-sistemaren erdigunearen gelditasunaren ustea, edo argiaren izaerarekiko (eter ingurunean transmititzen diren gorputz-partikulez osatua dagoela ustea) adibidez. Hala eta guztiz ere, kasu hauetan Newton-ek hipotesi gorpuzkularraz ari denean adibidez, argi bereizten du aieru gisako ulerpenaren eta honekiko berak duen teoriaren artean; bigarren hau bide esperimentalez erdietsia zuelarik, jakina. Hauxe da beti zehatz agertuko zaigun puntua: froga daitekeen eta ezin daitekeenaren arteko bereizketa zorrotza.

Esperimentalki froga daitekeena bakarrik onartu behar da, hots, fenomenoetatik eratortzen dena. Fenomenoak bere zientzigintzaren abiapuntu dira ( argue from Phenomena without feigning Hypotheses ). Jakina, fenomenoak inplikazio zuzenak dituzten datu esperimentalak edo behagarriak dira, baina Newton-engan behaketa-kopuru finituan bakarrik oinarritzen diren legeak ere bai. Horregatik Kepler-en legeei esplizituki fenomeno izena ematen die. Bere aburuz legetzat baino gehiago datu behagarrien kopuru finitutik inferitzen diren erregulartasun enpirikotzat jo genitzake.

Analisi/Sintesi Metodoa

Zientziak fenomenoetatik (datu behagarri eta erregulartasun enpirikoetatik) abiatu behar du eta analisi eta sintesi (edo Konposaketa ) deritzon metodoaren arabera ihardun. Metodoaren lehen zatiak ( analisia , aipatu bezala) esperimentu eta behaketetatik abiatu behar du lege edo printzipioen izaera edukiko duten ondorioak lortzeko, eta horretarako inferentzia analogikoan oinarritutako indukzio bidea bakarrik erabili (III. Erregela aipatzerakoan zehatzago ikusiko dugu).

Esperimentaziotik edo arrazonamendu matematikoaren bidez erdietsitako egietatik ez datorrena, ez da onartua izango printzipio horien aurkako objekziotzat. Newton-ek, bere Opticks -en 3. query an dioskunez, azterketa-prozedura honekin higiduretatik hauek sorterazten dituzten indarretara pasa gaitezke, eta orokorrean, ondorioetatik beraien zergatietara eta zergati partikularretatik beste orokorragoetara, arrazoiketa zergatirik orokorrenean bukatu arte.

Sintesiari dagokion fasea, honetan datza: aurkitutako zergatiak onartu eta printzipiotzat hartuz, printzipio horietatik erator daitezkeen fenomenoak azaldu, emandako urrats guztiak frogatuz. Prozesu guzti honetan hipotesiek ( queries galdera zentzuan) balio heuristiko handia dute: kontrastatu behar diren ikerketa bideei hasiera damaiote. Hala ere, hipotesi hauek ez dira azaldu behar azken sistematizazioan, zeren honek analisi/sintesi prozedura bikoitzean finkaturiko zeretara bakarrik jo bait dezake analogi indukzioa eta frogaketa matematikoaren bidez.

Zientzilariak nolakoa izan behar duen

XVIII. mendearen bigarren erdiaz geroztik zientzilari-elkarteak ia aho batez onartzen du, ez analisi/analisi metodoa bakarrik, Newton-ek Principia -ren III. liburukiaren hasierako Regulae Philosophandi (filosofatzeko erregelak) atalean era laburrean azaltzen dituen ikusmolde logiko eta epistemologikoak ere:

I. erregela: Gauza naturalen zergatitzat, beren itxura azaltzeko gauza direnak baino ez ditugu onartu behar.

II. erregela: Ondorio natural berdinei, zergati berdinak atxeki behar dizkiegu.

III. erregela: Gure esperimentuen mugen barnean diren gorputz guztiei gorputzen kualitateak, gorputz ororen propietate unibertsaltzat hartu behar dira.

IV. erregela: Filosofia esperimentalean, aurkako edozein hipotesi asmatu arren ere, fenomenoetatik egiazko edo ia egiazko eran indukzio orokorraren bidez inferi daitezkeen proposizioak bilatu behar ditugu, eta hori proposizioak zehatzagoak edo salbuespenei lotuak egin daitezkeen beste fenomeno berri batzuk gertatu arte egingo da.

Lehendabiziko bi erregelek ideia bera azaltzen dute funtsean: zientziaren oinarriak, Galilei-k esan bezala, ahalik eta sinpleena izan behar du.

III. erregelan Newton-en filosofia esperimentala ren (zientzia fisiko berriaren) enpirismoa Descartes-en apriorismoari kontrajartzen zaio, zeren dagokion eranskinean azaltzen duenez, gorputz guztiak batabestean sartezinak izatea ez dugu atzematen arrazoiaren bidez, sentsazioaren bidez baizik. Erabiltzen ditugun gorputzak batabestean sartezinak direla aurkitzen dugu eta hortik ondorioztatzen dugu sartezintasuna gorputz guztien propietate orokorra dela.

Horrela izanik, hipotesien fikzioak utzi egin behar ditugu eta esperimentuetan oinarritu; hauexek bait dira bakuntasunean funtsaturiko izadiaren analogiaz hitzegitea permititzen digutenak. Analogia horrek indukziozko inferentziak zertzeko bide ematen digu, esperimentu finitu batzuetatik gorputz ororen kualitate orokorrak atera ahal izateko. Lockiar sustraizko enpirismo honetan oinarrituriko, eta Descartes–en innatismoaren aurka (honek gorptuz materialen ezaugarri orokor bakar bat adieraztea lortu bait zuen: hedadura), Newton-ek batabestean sartezintasunaz gain, gorputzen beste kualitateak azaldu zituen, hala nola, gogortasuna, higikortasuna, mugikortasuna,...

IV. erregelak III.ean azaldutakoan sakondu nahi du; azken hau bere garaian (eta gaur egun ere bai) nekez onartua bait zen. Horretarako, IV. erregelak zientzi jokabide zuzenaren agindurik gorena eman nahi du: gertakariei lotu behar gatzaizkie, eta hauek hipotesi abstraktu eta filosofikoekin bat ez badatoz, bihoaz hipotesiok pikotara!

B. GOGARTE EPISTEMOLOGIKOAK

I.B. Cohen-ek zientzigintzan tankera newtondar deitu dionari Regulae Philosophandi ek hasiera damaiote: fenomenoetatik abiatuz, printzipioen erdiespena, gero hauetatik berriro goragoko mailako beste fenomeno batzuk frogatzeko.

Newton 64 urte ituelarik.

Orain arte zera aztertu dugu: hipotesiak , queries edo hipotesiak gaurko zentzuan, fenomenoak, metodoa eta erregela newtondarrak. Kepler-en legeen (zeintzuk Newton-ek, aipatu bezala, erregularitate enpirikotzat jotzen bait zituen) antzeko erdiespenak, indukziozko abstrakzioaren lehen maila suposatzen zuen. Hala ere, printzipioek aurrekoa baino goragokoa den abstrakzioaren bigarren mailan kokatzen gaituzte.

Printzipio mekanikoak

Fisikaren printzipioak, legeak dira zentzu hertsian. Beren enuntziazioan ratio edo proportzio bat adierazten dute, edota, gaurkoagotua den adierazpena erabiliz, formula matematiko bat edo funtziozko erlazio bat. Printzipio mekanikoek, zera adierazten dute: zientzilariek fenomenoa edo fenomeno-multzo bat nola ulertu duten, eta ulerpen honetan matematikak sortzen du zehaztasunik handiena. Newton honetaz erabat jabetu zen. Bere printzipio mekanikoen formulazioak neurketak eskatzen ditu, eta horretarako neurketa-arauak (kantitatezko datuen arteko ratioa baino ez direnak) finkatu behar dira.

Horregatik, neurketa-arau berri bat atzematea, lege fisiko berri bat aurkitzea dela esan daiteke. Principia etan Mekanika axiomatizatuaren aurkezpena hasten duten masa eta momentum aren ( higidura-kantitate aren) definizioek argi adierazten dute kontzeptu horiek neurketa-arauak beraien esanguran barneratzen dituztela. Kontzeptu hauetatik abiatuz, neurketa-arauak printzipio mekanikoetara ere barneratzen dira. Bi definiziook honela daude formulatuta:

I. definizioa: Materiaren neurria bere dentsitate eta bolumenaren arabera adieraziko da.

II. definizioa: Higidura-kantitatearen (momentumaren) neurria abiadura- eta materi kantitatearen arabera adieraziko da.

Era berean, indarraren esangura (geroxeago ikusiko dugun legez, indarraren izaerari buruz hipotesirik luzatu nahi ez izan arren ere) masa eta azelerazioaren arteko biderkaduraz lortutako neurria da. Neurri hori honela lortzen da: II. definizioaren arabera, higidura-kantitatea = m.v; higiduraren bigarren lege newtondarraren arabera ⁽³⁾ , higidura-kantitatearen aldaketa (hau da, momentum aren aldaketa) sorterazi duen indarrarekiko proportzionala da. Ondorioz higidura-kantitatearen aldaketa sorterazi duen indarraren neurria da. Honela finkatzen da indarraren neurria masa eta azelerazioaren arteko biderkadura gisa (nahiz eta bere gaurko formulazioa Euler-ri, eta ez Newton-i, dagokion).

Printzipio aktiboak

Izadiaren fenomenoak matematikoki adierazitako printzipio mekanikoen arabera azaldu behar dira, lehen ikusi dugun prozesuaz baliatuz: ondorioetatik zergatietara eta hauetatik beste orokorrago batzuetara lehen zergatia eskuratu arte. Baina Newton-ek zergati hori ez dela mekanikoa aitortzen du. (28. Querya , Opticks ).

Honela izanik bada, mekanizismoa (hau da, natur fenomenoen azalpena lege mekanikoen arabera soilik egitea) gaitzesten du eta egile dibino batenganako sinestea baieztatzen du, zeren eta beste toki batean dioenez, planetek dituzten higidurak ez bait daitezke zergati natural baten ondorio izan; Agente Adimendu baten lana baizik.

Horregatik, fenomenoen zergatietan hierarkia bat sortzen da: Jainkoa jatorrizko printzipio eginkorra da, printzipio mekanikoak printzipio pasiboak diren bitartean. Adibidez, azken hauek bakarrik baleude, higiduraren lehen lege newtondarraren arabera (inertziaren printzipioaren arabera, alegia) ez legoke inolako higidurarik munduan. Beste printzipioren batek eragin behar die gorputzei, higi daitezen (eta, behin hasiz gero, horretan diraute). Printzipio aktiboek, eraginkorrek, egon behar dute. Jainkoa da, noski, horietan lehena, baina badira beste batzuk ere: grabitazioa eta prozesu kimiko eta alkimikoetan parte hartzen duten indarrak, adibidez.

Printzipio eraginkor hauek ez dira zientzilari esperimentalaren azterketatik at gelditzen. Horregatik azaltzen da alkimiarekiko eta beste alderdi teologikoarekiko (garaiko neoplatonismoak eraginda) Newton-en interesa ⁽⁴⁾ . Izan ere, alkimiak izpiritu eraginkorrak materialetan ikertzen ditu, eta natur filosofiak (Fisikak) berak, fenomenoen itxuratik abiatuz Izaki gorpuzgabe, bizidun, adimendun eta nonnahi den existentziari dagozkien arazo teologikoak ebazten lagundu behar du.

Munduaren elementu eraikitzaileak

Newton-en aburuz bere zientzia fisikoaren garrantzirik handiena lehen zergatira hurbiltzeko ikerlaguntzan datza. Haatik, bere proiektuaren orokortasuna lortu ez zuenez, munduaren ikerketara mugatu zen.

St. Martin's Streeteko etxea. Newton bertan bizi zen.

Descartes-entzat mundua bi elementuz (hedadura eta higiduraz) osaturik baldin badago, Newton-entzat materiaz (partikulen kopuru infinituz), higiduraz (lege mekanikoen arabera azaltzen den indar eragileen emaitzaz) eta espazioz (absolutu gisa ulertuz, partikulak eta gorputzak bertan higitzen direlarik) osaturik dago.

Mundua eraikitzen duten hiru elementuei beste laugarrena gehitu behar zaie: erakarpena ⁽⁵⁾ . Mundua harmonizatzen duen elementua izanik ere, ez da bertako partaide. Jainko-jatorrikoa izan daiteke edo egile material baten ondorio. Edonola ere, norberak bere eritziari eutsi diezaioke; esplikazio zientifikoarentzat ez bait dago desberdintasunik zergati materialaren eta inmaterialaren artean. Berak Principia ren Scholium Generale n idazten duenez, garrantzizkoena zera da: guretzat, nahikoa da grabitatea benetan badela eta azaldu ditugun legeen arabera jokatzen duela, eta gainera, zeruko gorputzen eta geure itsasoaren higidura guztiak ulertzeko balio duela jakitea. Grabitazio-legearen erabilpen orokorrak beraz, Unibertso newtondarraren batasun fisikoa berrezartzen du eta aldi berean bere osotasun intelektuala damaio.

Ez da harritzekoa grabitazio orokorraren kontzeptua hasieran eztabaidagarri suertatzea. Izan ere, Newton-en ikuskera berriko erakarpenaren posibilitatea ukatu zen. Grabitatea, honela azaltzen zen: gorputz astunen munduaren zentrugunearekiko joera bezala. Newton-ek bere kontzeptua berria dela irakokitzen du; Izadiaren higidurak azaltzen dituena, nahiz eta beren zergati ontologikoa zein den jakin ez. Hala ere, garai hartako zientzilaririk nagusienek (Leibniz eta Huygens-ek besteak beste) ez zuten onartu kontzeptua, urrutira eragitearen nozio horrek obskurantismo atzerakoiaren kutsua zuela eta. Dena den, eta Newton-en iharduera esoterikoari buruzko artikuluan ikusiko dugunez, urrutira eragite honek alkimia eta neoplatoniarren errealitatearen ikuskera magikoa isladatzen du.

Itxuraz iluna den printzipio hau (eta Huygens eta Leibniz-en eritzian ezeren azalpen gisa onartu ezin zitekeena, berak ere aurretik argitua izan behar bait zuen) eta bertatik eratortzen diren arazoak izango dira Newton-i gogoeta frango eskatuko diotenak. Horien ondorioa Principia liburua da. Honekin, zientzia berri bati hasiera ematen zaio; zergatikotasun fisikoaren ikusmolde dinamikoan oinarrituta dagoenari eta metafisika teistari lotuta agertzen zaigunari, bigarren hau zientzi newtondarraren osagarri bezala ulertu behar ez baldin bada ere, bere sisteman zerbait hutsala baino gehiago suposatzen duelarik.

Gaur egun, Newton-en ekarpenetatik alderdi zientifiko hutsa (agian, berarentzat garrantzi txikienekoa) geratzen zaigu.

BIBLIOGRAFIA

• BECHLER, Z. (bil.), Contemporary Newtonian Research ,
  Dordrecht, Reidel, 1982.
• COHEN, I.B., The Newtonian Revolution , Cambridge, Cambridge
  University Press, 1980.
• KOYRE, A., Etudes newtoniennes , Paris, Gallimard, 1968.
• NEWTON, I., Optica , Madrid, Alfaguara, 1977.
• NEWTON, I., Principios matemáticos de la Filosofía natural ,
  Madrid, Ed. Nacional, 1982.
• TRUESDELL, C.A., Ensayos de historia de la Mecánica , Madrid,
  Tecnos, 1975.

OHARRAK

1. Newton-ek hipotesiekiko zuen jokaera, zientziaren Historia eta Filosofian zerturiko polemikarik latzenetarikoen zioa izan da (eta oraindik da). Ez dezakegu hemen polemika honen berri eman, baina normalean Newton-ek beraietaz gero eta eritzi txarragoa zuela onartzen da. Hasieran lege orokorraren sinonimo izatetik ( De motu Corporum , 1684) Principia -ren 1713.go argitalpenari erantsitako Scholium Generale n anatemizatuak izatera pasatu ziren, hemen arbitrarietate eta fikzioaren sinonimo gisa agertzen zaizkigularik. Zalantzarik gabe aldaketa honetan zerikusi handia ukan zuen Descartes eta Leibniz-ekin edukitako polemikak.
2. Hipotesien aurkako anatema ugariago eta gogorragoak bere Opticks liburuan dira. Liburu honen 31. Query an zera idatzi zuen: For Hypotheses are not to be regarded in experimental Philosophy, eta 28.ean zera irakurtzen dugu: the main Business of natural Philosophy is to argue form Phenomena without feigning Hypotheses (Natur Filosofiaren zeregin nagusia da hipotesiak asmatu gabe fenomenoetatik abiatuz aztertzea.
3. Lege hau oraindik ere oso eztabaidagarria da. Batzuek indar kontzeptuaren definizio tautologikotzat jotzen dute. Besteek lege enpirikotzat. Izan ere, bata ala bestearen aldeko jarrera, bakoitzak duen filosofi korrontearen araberakoa da (razionalismo, enpirismo, etab.). Nire ustez, edukin enpirikorik gabeko metalegea da eta lege mekanikoak nola erabili behar diren argitzeko soilik balio du.
4. Alderdi hauei dagozkien disziplinei artikulu bat eskainiko diegu aldizkari honetan bertan.
5. Koyré-k azpimarratu du erakarpen eta grabitazioa bereiztea zein egokia den, eskuarki sinonimo gisa erabiltzen badira ere. Grabitatea, natur gorputzean zuzenki jasotako kualitate sentigarria da. Erakarpena aldiz, kualitatiboki zehaztuak diren bi gorputzen artean urrutira akzionatzea da. A. Koyré, Etudes newtoniennes , 11-12 orr.