Caos de acumulación

2000/03/14 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia

• Materialak
• Fisika

A orde das partículas pode ser determinante no desenvolvemento de novos materiais.

Consideramos as matemáticas como una ciencia de baixa actualidade e non lle vemos ningunha practicidad. Pero cando estamos a preparar a maleta paira viaxar, non botamos de menos o sistema de ordenar as cousas en menos sitio?

A orde sempre foi un dos maiores violentos do mundo práctico. Os matemáticos estudaron hai tempo as formas de apilar as esferas compactas. Non importa si son laranxas ou moléculas. Os matemáticos son capaces de ver o problema abstracto. Si axítase ben, a distribución final dos conxuntos de esferas é coñecida. Ou non? Até agora considerouse que se cubría o 64% do espazo e que o resto era un oco.

O químico Sae Torquato e os seus compañeiros volveron a analizar o problema. Os resultados foron publicados na revista especializada Physical Review Letters o 6 de marzo. A conclusión é que ese 64% non ocorre sempre, é dicir, depende da caída das bólas e da forma de axitalas. «A xente tentou atopar un método paira predicir a porcentaxe do espazo ocupado desde hai tempo», afirma Torquato. «O concepto está moi mal definido».

É un gran cambio conceptual. Os eruditos encargáronse deste problema, xa que o comercio é básico paira os sistemas limpos. Antigamente, en lugar de facer pesos, dependían da cantidade de material que se introducía nun recipiente. Na Biblia tamén aparece a referencia: «Boa medida ben axitada e compactada». Na química actual, por exemplo, é imprescindible coñecer como están situadas as moléculas nos materiais.

Os científicos souberon desde hai tempo que se trata dunha acumulación ordenada de maior compacidad. Johannes Kepler, matemático e astrónomo, anunciou esta división. Tratábase dunha acumulación co recheo do 74% do espazo. Até hai pouco non se demostrou formalmente, matematicamente. Este depósito é una distribución cúbica centrada en zonas.

O almacenamento aleatorio non foi tan estudado. Os experimentos realizados arroxan resultados entre o 60 e o 68%. Paira Torquato e os seus compañeiros esta porcentaxe pode chegar ao 74%. Considera que a definición de procesos aleatorios é un concepto moi difuso. É una idea contraria ao concepto de «acumulación pechada».

Medición do caos

Os investigadores de Princeton utilizaron o método de medición de procesos aleatorios paira buscar a solución. É una fórmula matemática. É dicir, a fórmula paira medir a distancia da distribución ordenada. A partir de aí definiuse o concepto de «estado de aleatoriedad máxima» e estudouse a aleatoriedad de todas as situacións nas que a esfera está bloqueada. Trátase dun cálculo por computador.

A orde no que foron atopados en condicións mínimas é do 64%. Con todo, é necesario un método de análise sistemática destas situacións.

Doutra banda, a partir de agora hai que refugar as esferas e estudar os obxectos doutro tipo. Pero é un traballo tremendo. A aleatoriedad é un dos problemas xerais máis importantes no campo da temática mestra. É un problema que tamén se reflicte na informática. Segundo Torquato, estas modelizaciones cobrarán gran importancia na investigación de novos materiais. Por exemplo, pódese analizar o grao de aleatoriedad que se xera no procesado de materiais. «Estes datos poden axudar a mellorar as características dos materiais finais», afirma Torquato.