Caos de acumulación

2000/03/14 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia

• Materialak
• Fisika

El orden de las partículas puede ser determinante en el desarrollo de nuevos materiales.

Consideramos las matemáticas como una ciencia de baja actualidad y no le vemos ninguna practicidad. Pero cuando estamos preparando la maleta para viajar, ¿no echamos de menos el sistema de ordenar las cosas en menos sitio?

El orden siempre ha sido uno de los mayores violentos del mundo práctico. Los matemáticos estudiaron hace tiempo las formas de apilar las esferas compactas. No importa si son naranjas o moléculas. Los matemáticos son capaces de ver el problema abstracto. Si se agita bien, la distribución final de los conjuntos de esferas es conocida. ¿O no? Hasta ahora se ha considerado que se cubría el 64% del espacio y que el resto era un hueco.

El químico Sal Torquato y sus compañeros han vuelto a analizar el problema. Los resultados han sido publicados en la revista especializada Physical Review Letters el 6 de marzo. La conclusión es que ese 64% no ocurre siempre, es decir, depende de la caída de las bolas y de la forma de agitarlas. «La gente ha intentado encontrar un método para predecir el porcentaje del espacio ocupado desde hace tiempo», afirma Torquato. «El concepto está muy mal definido».

Es un gran cambio conceptual. Los eruditos se han encargado de este problema, ya que el comercio es básico para los sistemas limpios. Antiguamente, en lugar de hacer pesos, dependían de la cantidad de material que se introducía en un recipiente. En la Biblia también aparece la referencia: «Buena medida bien agitada y compactada». En la química actual, por ejemplo, es imprescindible conocer cómo están situadas las moléculas en los materiales.

Los científicos han sabido desde hace tiempo que se trata de una acumulación ordenada de mayor compacidad. Johannes Kepler, matemático y astrónomo, anunció esta división. Se trataba de una acumulación con el relleno del 74% del espacio. Hasta hace poco no se demostró formalmente, matemáticamente. Este depósito es una distribución cúbica centrada en zonas.

El almacenamiento aleatorio no ha sido tan estudiado. Los experimentos realizados arrojan resultados entre el 60 y el 68%. Para Torquato y sus compañeros este porcentaje puede llegar al 74%. Considera que la definición de procesos aleatorios es un concepto muy difuso. Es una idea contraria al concepto de «acumulación cerrada».

Medición del caos

Los investigadores de Princeton han utilizado el método de medición de procesos aleatorios para buscar la solución. Es una fórmula matemática. Es decir, la fórmula para medir la distancia de la distribución ordenada. A partir de ahí se ha definido el concepto de «estado de aleatoriedad máxima» y se ha estudiado la aleatoriedad de todas las situaciones en las que la esfera está bloqueada. Se trata de un cálculo por ordenador.

El orden en el que han sido encontrados en condiciones mínimas es del 64%. Sin embargo, es necesario un método de análisis sistemático de estas situaciones.

Por otro lado, a partir de ahora hay que desechar las esferas y estudiar los objetos de otro tipo. Pero es un trabajo tremendo. La aleatoriedad es uno de los problemas generales más importantes en el campo de la temática maestra. Es un problema que también se refleja en la informática. Según Torquato, estas modelizaciones cobrarán gran importancia en la investigación de nuevos materiales. Por ejemplo, se puede analizar el grado de aleatoriedad que se genera en el procesado de materiales. «Estos datos pueden ayudar a mejorar las características de los materiales finales», afirma Torquato.