Caos d'acumulació

2000/03/14 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia

• Materialak
• Fisika

L'ordre de les partícules pot ser determinant en el desenvolupament de nous materials.

Considerem les matemàtiques com una ciència de baixa actualitat i no li veiem cap practicitat. Però quan estem preparant la maleta per a viatjar, no trobem a faltar el sistema d'ordenar les coses en menys lloc?

L'ordre sempre ha estat un dels majors violents del món pràctic. Els matemàtics van estudiar fa temps les maneres d'apilar les esferes compactes. No importa si són taronges o molècules. Els matemàtics són capaços de veure el problema abstracte. Si s'agita bé, la distribució final dels conjunts d'esferes és coneguda. O no? Fins ara s'ha considerat que es cobria el 64% de l'espai i que la resta era un buit.

El químic Sal Torquato i els seus companys han tornat a analitzar el problema. Els resultats han estat publicats en la revista especialitzada Physical Review Letters el 6 de març. La conclusió és que aquest 64% no ocorre sempre, és a dir, depèn de la caiguda de les boles i de la manera d'agitar-les. «La gent ha intentat trobar un mètode per a predir el percentatge de l'espai ocupat des de fa temps», afirma Torquato. «El concepte està molt mal definit».

És un gran canvi conceptual. Els erudits s'han encarregat d'aquest problema, ja que el comerç és bàsic per als sistemes nets. Antigament, en lloc de fer pesos, depenien de la quantitat de material que s'introduïa en un recipient. En la Bíblia també apareix la referència: «Bona mesura ben agitada i compactada». En la química actual, per exemple, és imprescindible conèixer com estan situades les molècules en els materials.

Els científics han sabut des de fa temps que es tracta d'una acumulació ordenada de major compacidad. Johannes Kepler, matemàtic i astrònom, va anunciar aquesta divisió. Es tractava d'una acumulació amb el farciment del 74% de l'espai. Fins fa poc no es va demostrar formalment, matemàticament. Aquest dipòsit és una distribució cúbica centrada en zones.

L'emmagatzematge aleatori no ha estat tan estudiat. Els experiments realitzats llancen resultats entre el 60 i el 68%. Per a Torquato i els seus companys aquest percentatge pot arribar al 74%. Considera que la definició de processos aleatoris és un concepte molt difús. És una idea contrària al concepte de «acumulació tancada».

Mesurament del caos

Els investigadors de Princeton han utilitzat el mètode de mesurament de processos aleatoris per a buscar la solució. És una fórmula matemàtica. És a dir, la fórmula per a mesurar la distància de la distribució ordenada. A partir d'aquí s'ha definit el concepte de «estat d'aleatorietat màxima» i s'ha estudiat l'aleatorietat de totes les situacions en les quals l'esfera està bloquejada. Es tracta d'un càlcul per ordinador.

L'ordre en el qual han estat trobats en condicions mínimes és del 64%. No obstant això, és necessari un mètode d'anàlisi sistemàtica d'aquestes situacions.

D'altra banda, a partir d'ara cal rebutjar les esferes i estudiar els objectes d'un altre tipus. Però és un treball tremend. L'aleatorietat és un dels problemes generals més importants en el camp de la temàtica mestra. És un problema que també es reflecteix en la informàtica. Segons Torquato, aquestes modelitzacions cobraran gran importància en la recerca de nous materials. Per exemple, es pot analitzar el grau d'aleatorietat que es genera en el processament de materials. «Aquestes dades poden ajudar a millorar les característiques dels materials finals», afirma Torquato.