Materialak ere frustratzen dira

Zenbatetan gertatzen da denbora luzez zerbait prestatzen aritu eta azken momentuan zerbaitek gure proiektua zapuztea? Edota hainbat gauza nahi izatea, gogo berarekin, baina guztiak aldi berean betetzerik ez izatea? Egoera horietan gehienetan, ezin ekidin dezakegun gorputzaldi txarra sentitzen dugu, hau da, frustrazioa.Hala ere, frustratzen gaituen egoerari irtenbide bat ematea ez da beti ezinezkoa izaten. Horretarako, ikuspuntua aldatu behar dugu, ideia berriak garatu, edota espero ez genuen egoera berri horretara egokitzen jakin. Eta hara non, askotan, ustekabeko emaitza berriek espero genituenek baino gehiago betetzen gaituzten, eta uste baino askoz interesgarriagoak izaten diren. Beraz, nahiz eta frustrazioa, berez, negatiboa izan, handik ateratzeko bideak aurkitzea oso aberasgarria izan daiteke.

Baina, zer gertatzen da materialetan? Materialek ez dute gogo edo nahirik, ezta sentimendurik ere, baina, hainbat testuingurutan, materialak ere frustratu egiten direla esaten da. Helburu batera iritsi nahi dute, baina ezin. Horrela, erdibideko soluzio bat aurkitzera behartuta sentitzen dira materialak. Eta, horren ondorioz, ezaugarri bereziak agertzen dira materialetan.

Materialak nola frustra daitezkeen ikusteko, haien ezaugarri magnetikoetan jarriko dugu arreta. Material magnetikoei buruz hitz egiten dugunean, oro har, burura lehendabizi etortzen zaigun irudia iman batena da, baina badira beste zenbait motatako material magnetikoak ere. Denek amankomunean duten ezaugarria da materiala osatzen duten atomoen artean batzuk momentu magnetikodunak direla. Ideia bat egiteko, atomo momentu magnetikodunak iman mikroskopikotzat har ditzakegu, ipar polo eta hego polo magnetikodunak.

Demagun mota bakarreko atomo magnetikoak dituen material bat dugula esku artean. Material magnetiko horretan, milioika atomo magnetiko izango ditugu, hau da, milioika imantxo. Bi iman makroskopiko elkarrengana gerturatzen ditugunean iman batek besteari indar bat eragiten dion bezala, material magnetikoaren barruan dauden momentu magnetikoen artean ere, imantxoen artean, elkarrekintza magnetikoak (EE) gertatzen dira. Materialen barnean, elkarrekintza horiek, oro har, bi motatakoak izango dira: elkarren ondoan dauden bi iman era paraleloan kokarazten dituztenak (material ferromagnetikoa), edo era antiparaleloan kokarazten dituztenak (material antiferromagnetikoa). Hala, elkarrekintza ferromagnetikoa denean, elkarrekintza positiboa da, hau da, EE>0, eta, ondorioz, momentu magnetikoak konfigurazio paraleloan lerrokatzen dira. Elkarrekintza antiferromagnetikoa denean, ordea, EE<0 da, eta imantxoak konfigurazio antiparaleloan lerrokatzen dira.

1. irudia: Mota bakarreko atomo magnetikoak dituzten material moten eskemak. Arg. Irene Urcelay

Magnetikoki frustratuta dauden materialetan, ezin dira elkarrekintza magnetiko guztiak aldi berean bete. Beste era batean esanda, atomo magnetiko bati norabide ezberdinetatik datozkion betebeharrak bateraezinak dira eta, ondorioz, atomo horren momentu magnetikoak ez daki nola kokatu alboan dituen beste atomoen momentu magnetikoekiko. Hori guztia argitzeko, adibide bat erabiliko dugu. Demagun atomo magnetikoak triangelu-eiteko sare batean dauzkagula eta elkarrekintza guztiek balio berbera dutela. Elkarren ondoko imantxoen arteko elkarrekintza ferromagnetikoa bada (EE>0), elkarrekintza guztiak bete daitezke momentu guztiak paraleloan jarriz. Baina EE<0 bada, elkarrekintza guztiak ezin daitezke aldi berean bete, eta erdibideko egitura bat lortzen du sistemak: ez dago arazorik hiru momentu magnetikoetako bi kokatzeko, biak era antiparaleloan ipiniz. Baina zer egin daiteke hirugarrenarekin? Azken hori ezin da aldi berean beste biekiko era antiparaleloan jarri. Ondorioz, materialak ez daki zer egin, frustratuta sentitzen da, eta, egoera horretatik irteteko, materialak erdibideko konfigurazioak lortzen ditu: ez paraleloak, ez antiparalelo hutsak. Egitura magnetiko berezi horiek direla eta, askotan, materialak ezaugarri bereziak izaten ditu, eta, adibidez, polarizazio elektrikoa sor daiteke materialean. Aldi berean egitura magnetikoa eta polarizazio elektrikoa dituzten materialak oso interesgarriak izan daitezke hainbat aplikazio teknologikotarako; sentsoreak eta informazio-memoriak eraikitzeko, esaterako.

2. Irudia: Atomo guztien momentu magnetikoen arteko elkarrekintza (EE) guztiak berdinak izanik, atomo-sarea da frustrazioaren jatorria. Atomoak hiruki baten erpinetan kokatzen dira. Elkarrekintza positiboa bada, ez dago arazorik; baina, negatiboa bada, ez dago atomo guztien arteko elkarrekin-tza magnetikoak betetzerik. Ondorioz, materialak erdibideko soluzio batera jotzen du, eta egitura konplexuagoak eratzen ditu. Arg. Irene Urcelay

Azter dezagun kasu berezi bat, zeinean frustrazio magnetikoak egitura magnetiko konplexuak eragiten dituen eta egitura horietako bat polarizazio elektrikoaren jatorria den. Laurogeita hamarreko hamarkadan, MnWO₄ materialaren egitura magnetikoak aztertu ziren. Material horretan, atomo magnetiko bakarra manganesoa da, Mn. Hiru egitura edo fase magnetiko agertzen dira material horretan tenperatura baxuetan, 13,5 K-etik behera, alegia (ikus 3. irudia). Tenperatura jaitsi ahala agertzen den lehenengo fasean, momentu magnetikoak ac planoan kokatzen dira, a ardatzetik 35º-ra (n norabidea) eta haien anplitudeak edo luzerak aldatu egiten dira atomo batetik bestera (3a irudia). Erdiko fasean (3b eta 3c irudiak), momentu magnetikoei b osagaia gehitzen zaie, eta, era horretan, n eta b norabideek sortzen duten planoan kokatzen dira. 3b irudian ikus daitekeenez, egitura magnetikoaren proiekzioa ab planoan egiten bada, badirudi momentu magnetikoek biratu egiten dutela. Azkenengo egituran (3d irudia), momentu magnetikoen b osagaia galdu egiten da, eta momentu magnetikoak n norabidean kokatzen dira berriz, luzera berarekin, ++-- konfigurazioan. Hau da, binaka paraleloak dira momentuak, eta bikoteetako bakoitza alboko bikotearekiko antiparaleloa da.

3. irudia: Tenperatura jaitsi ahala MnWO4 materialean agertzen diren hiru egitura magnetikoak: (a) Lehenengo egituraren proiekzioa ac planoan. (b) eta (c) tarteko egituraren proiekzioa ab eta ac planoetan, hurrenez hurren. (d) Tenperatura txikienetan agertzen den egituraren proiekzioa ac pla-noan. Arg. Irene Urcelay

Egitura magnetikoen segida horren jatorria aurkitzeko, frustrazio magnetikoa sorrarazten duen elkarrekintza magnetikoen arteko lehia gogorrari egin behar zaio so. Konposatu horretan tenperatura txikietan gertatzen den frustrazio magnetikoa 2011. urtean frogatu zen. Manganeso-bikote ezberdinen arteko elkarrekintza magnetikoak neurtu ziren, eta, ikusi zutenaren arabera, bost atomo-bikoteren arteko elkarrekintzak, intentsitate handienekoak eta beraz nagusiak, negatiboak dira, eta, ondorioz, elkarrekintza antiferromagnetikoa ezartzen dute tartean hartzen dituzten atomo-bikoteen artean. Ezarpen horiek ezin dira aldi berean bete, eta, horregatik, konposatua frustratu egiten da. Elkarrekintza guztiak bete nahi, baina ezin. Hori dela eta, konfigurazio magnetiko konplexuak eta askotarikoak agertzen dira materialean tenperatura-aldaketa txikiak eraginda.

Egitura magnetikoen konplexutasuna da sistemak frustrazioari soluzioa ematearen emaitza. Arestian esan bezala, frustrazio-egoerari irtenbidea ematean lortzen diren emaitzek, batzuetan, aberastu egiten dute sistema. Hori gertatzen da MnWO₄ konposatuaren tarteko egitura magnetikoan. Egitura hori bereziki interesgarria da: egiturak berak daukan simetria dela eta, polarizazio elektrikoa agertzeko bidea ematen du. Zoritxarrez, kasu honetan oso tenperatura txikietan gertatzen den fenomenoa denez, materiala oraingoz ez da erabilgarria aplikazio teknologikoetarako.

Mota askotako egitura magnetikoak agertzearen arrazoia da konposatu bakarrean elkarrekintzen arteko lehia oso handia dela. Lehia handia izanik, kanpoko eremuek (tenperaturak, presioak, eremu magnetikoak...) edota ordezkapen kimikoak elkarrekintzen arteko oreka hori apurtu, eta beste egitura magnetiko bat ezar dezakete materialean, eta bai eta egitura horrekin lotuta egon daitezkeen edozein propietate fisiko ere. Hori da, hain zuzen, 13,5 K-eko tenperatura-tartean hiru egitura magnetiko agertzearen jatorria.

Tenperaturaren eraginaz gain, ioi-trukeak duen eragina ere aztertu izan da. Manganesoa kobalto-ioiez ordezkatzen bada, polarizazio elektrikoa duen egitura egonkortu egiten da tenperatura oso baxuetan, eta ++-- eiteko egitura desagertu egiten da. Gainera, fase magnetiko berri bat agertzen da % 10 kobaltoa duen materialean: polarizazio magnetikoa duen egitura moldatu egiten da, eta, ondorioz, polarizazioaren norabidea aldatu egiten da. Kobalto-kontzentrazioa handituz gero, Mn_0,85Co_0,15WO₄ konposatuaren kasuan, egitura magnetiko ugari agertzen dira materialean, baita tenperatura finko batean ere. Lagin horretan, hain da handia frustrazio magnetikoa, ezen zenbait tenperaturatan ez baita egitura bakarra egonkortzen.

Argi eta garbi ikusten da MnWO₄ materiala frustrazio magnetiko handiko sistema dela, eta, mota ezberdinetako aldaketak eragiten dizkiogunean, hau da, atomoen artekoelkarrekintzak eraldatzen ditugunean, materialean oreka magnetiko berriak lortzen direla, eta, ondorioz, egitura magnetiko guztiz ezberdinak sortzen direla. Egitura magnetiko horiekin erabat lotuta dauden propietate fisikoak ere aldatu egiten dira oreka berriak lortutakoan. Esku artean izan dugun kasuan, polarizazio elektrikoak aldaketak jasaten ditu tenperatura aldatuz gero, bai eta kobalto-kopurua gehituz gero ere.

Beraz, nahiz eta, printzipioz, frustrazioa bizidunei dagokien, ikusi dugu materialak ere frustratzen direla. Frustrazio hori, aztertutako kasuan, atomoek betebehar bateraezinak jasotzen dituztelako sortu da. Sistemak, kasu honetan, erdibideko soluzio bat aurkitzen du: egitura magnetiko konplexuak eratzen ditu. Gainera, ikusi dugun bezala, frustrazio hori moldatu egin dezakegu, materiala egoera ezberdinetan jarriz, eta, horrela, haren ezaugarriak alda ditzakegu.

Bizidunok ere, batzuetan, materialetatik ikasi beharko genuke agian, eta, frustrazioan gelditu beharrean, egoerei soluzioak bilatzen eta aurkitzen tematu beharko genuke. Kontuan izan behar da sarritan soluzio horiek ustekabeko emaitzaren bat ekar dezaketela berekin, eta emaitza horiek positiboak izan daitezkeela!

Bibliografia

Arkenbout A. H., Palstra, T. T. M.; Siegrist, T.; Kimura, T. (2006): “Ferroelectricity in the cycloidal spiral magnetic phase of MnWO4” Phys. Rev. B 74, 184431.

Chaudhury, R. P.; Ye, F.; Fernandez-Baca, J. A.; Wang, Y. Q.; Sun, Y. Y.;  Lorenz, B. H.; Mook, A.; Chu, C. W. (2010): “Magnetic and multiferroic phases of single-crystalline Mn_0.85Co_0.15WO₄”  Phys. Rev. B 82, 184422.

John T. Chalker (2011): “Introduction to Frustrated Magnetism, Materials, Experiments, Theory”. Springer Series in Solid-State Sciences, ISSN 0171-1873.

Lautenschläger, G.; Wietzel, H.; Vogt, T.; Hock, R.; Böhm, A.; Fuess, H. (1993). “Magnetic phase transitions of MnWO₄ studied by the use of neutron diffraction”. Phys. Rev. B 48, 6087.

Song, Y. S.; Chung, J.H.;  Park, J. M. S.; Choi, Y. N. (2009): “Stabilization of the elliptical spiral phase and the spin-flop transition in multiferroic Mn_1−xCo_xWO₄” Phys. Rev. B 79, 224415.

Urcelay-Olabarria, I. ; Ressouche, E.; Mukhin, A. A.; Ivanov, V. Yu.; Balbashov, A. M.; Vorob’ev, G. P.; Popov, Yu. F.; Kadomtseva, A. M.; García-Muñoz, J. L.; Skumryev, V.  (2012). Neutron diffraction, magnetic, and magnetoelectric studies of phase transitions in multiferroic Mn_0.90Co_0.10WO₄. Phys. Rev. B 85, 094436.

Urcelay-Olabarria, I. ; Ressouche, E.; Mukhin, A. A.; Ivanov, V. Y.; Balbashov, A. M.; García-Muñoz, J. L.; Skumryev, V.  (2012). Conical antiferromagnetic order in the ferroelectric phase of Mn_0.8Co _0.2WO₄ resulting from the competition between collinear and cycloidal structures. Phys. Rev. B 85, 224419.

Ye, F.; Fishman, R. S.; Fernandez-Baca, J. A.; Podlesnyak, A. A.; Ehlers, G.; Mook, H. A.; Wang, Y.; Lorenz, B.; Chu, C. W. (2011): “Long-range magnetic interactions in the multiferroic antiferromagnet MnWO4” Phys. Rev. B 83, 140401.