Líquidos e gases

1997/03/01 Bandres Unanue, Luis Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Fisika

Pois ben, neste artigo temos que cuestionar esa “sabedoría”, porque desde o punto de vista hidráulico non podemos dicir tanto de arquitectura.

Paira que se facían eses grandes acueductos? Por suposto, paira o transporte da auga, pero non era máis fácil –como se fai hoxe en día, introducir e facer pasar por baixo do terreo uns tubos? Claro que si! Pero os enxeñeiros desta época non coñecían a lei de envases comunicados, é dicir, non sabían que nun recipiente con dous tubos enteiramente longos os niveis de auga de ambas as tubaxes son sempre iguais. Con todo, nesta época pensábase que si se colocaban os tubos sobre o terreo, a auga baixa, pero como hai moitos picos, por exemplo, a auga non podía ser conducida arriba. Así pois, a auga sempre debería ser conducida en pendente; por exemplo, paira transportar a auga desde os encoros que había nos montes, en todos os puntos do percorrido había que instalar construcións con pendentes baixas.

Empuxe cara arriba?

Se dicimos que os líquidos exercen presión sobre o fondo e sobre as paredes no interior dun recipiente, os que non coñecen os raios da física tamén o dirán. Con todo, pode un líquido elevar presión? A resposta, como pode percibir o lector, é afirmativa, se non, paira que preguntar?

Pero hai que comprobar a resposta dada e paira iso propómosche un sinxelo intento. Tomemos un tubo de vidro suficientemente ancho. Cortemos una peza circular de cartón duro lixeiramente máis grande que o diámetro do tubo.

Tal e como podes ver na figura 1, una vez pechado un extremo do tubo coa peza circular, metémolo nun recipiente con auga. Para que a peza non caia, pasemos polo centro una pequena bobina para que a agarre. Se nos mergullamos no tubo, veremos que a peza circular non se afunde; sen tirar do fío, veremos que a peza quedou ou se pegou ao tubo. Bruxaría? Non, claro, a auga é a que empuxa a peza de abaixo a arriba.

A continuación podemos medir a presión ascendente descrita. Paira iso, prestaremos especial atención á auga do tubo, tal e como indica a figura. Cando o nivel da auga que está dentro do tubo iguálase ao que está dentro do recipiente, a peza circular cae. Noutras palabras, a presión de abaixo a arriba que exerce a auga externa sobre a peza iguálase á de arriba a abaixo no interior do tubo: se as alturas son iguais, as presións tamén son iguais. Sorprendente? Non, é máis que una lei de presión que aparece sobre os corpos mergullados. E tirando deste fío chegaremos rapidamente a comprender a perda de peso dos corpos mergullados, que se coñece como o “principio de Arquímides”.

Paira ver mellor e máis claro o devandito, poderiamos facer o mesmo ensaio que describimos anteriormente, pero esta vez podemos substituír a auga por un líquido máis lixeiro como o alcol en tinta. Entón, e si aceptamos o devandito até agora, o nivel do líquido no interior do tubo deberá ser maior que o do exterior paira evitar que a peza circular caia. E ademais, una vez feito isto, poderás calcular facilmente a densidade do líquido dentro do tubo. Atrévesche, lector?

Si nestes ensaios utilizásemos tubos de distintas formas, por outra banda, sería relativamente fácil aceptar que outro aspecto da lei de presión da física, é dicir, que a presión sobre os corpos mergullados nos líquidos ten que ver coa profundidade, non coa forma do tubo ou a anchura da súa boca.

Pero, claro, o lector pediranos que o verifique (figura 2). Paira iso, imos retroceder e a realizar o mesmo ensaio que describimos con tubos diferentes, para que nos sumergamos á mesma profundidade (paira iso, a mellor opción é colocar marcas de papel á mesma altura sobre cada tubo).

Non hai dúbida de que, en todos os casos, cando o líquido dos tubos alcance a mesma altura, a peza circular cae. Aínda que as formas dos tubos difiren das anchuras das bocas, a altura é o factor de presión.

Con todo, debemos facer una pequena advertencia para que o experimento teña realmente valor. Como se comentou anteriormente, o factor que inflúe na presión é a altura, non a lonxitude, polo que si en lugar de meter verticalmente o tubo fixésemolo de forma transversal deberiamos engadir máis líquido ao interior para que chegue a ese primeiro nivel. Entender? o preiso sobre a peza non ten que ver coa cantidade de líquido que hai dentro do tubo, senón coa súa altura.

Que ten máis peso?

Non é una pregunta calquera. Nun dos pratos da balanza colocaremos una tresca chea de auga até arriba, no outro una tresca idéntica e tamén enche de auga que flota a peza de madeira. Que tresca pesa máis?

Se feixes una mesma pregunta a varios lectores, recibirás respostas diferentes. Algúns che responderán que a roupa de madeira ten máis peso, xa que ademais de ter en conta o peso da auga, tamén a madeira. Outros se inclinarán por unha senda con só auga, argumentando que a auga pesa máis que a madeira.

Cal é a resposta correcta? Ambos pesan igual. É certo que a segunda tresca ten auga e madeira, pero dixemos que a peza de madeira está a flotar e, por tanto, o peso da cantidade de auga que expulsou a peza é igual ao de si mesma, non o inventamos nós, iso é o que dixo Arquímedes. Así, a balanza estará en equilibrio, ten que estar!

Antes de terminar, gustaríanos expor un novo problema. Para que colocemos nun prato dunha balanza un recipiente con auga pero non completamente cheo e un deses pequenos pesos que se utilizan paira medila, no outro, paira equilibrar a balanza, colocaremos só pesos. Una vez equilibrado, botemos o pisito ao interior do envase do primeiro prato. Seguirá equilibrada a balanza?

Debido ao principio de Arquímedes, ao “pesar” menos que no exterior, o pequeno pesar que hai no interior do envase, poderiamos pensar que o prato subirá. Con todo, veremos que a balanza seguirá en equilibrio. Como se pode entender isto?

O pisito, ao soprar no recipiente, impulsa parte da auga e, por tanto, aumenta o nivel da auga que tiña antes no recipiente. Por tanto, esta pequena peza provocará una menor forza descendente, pero debido ao maior nivel da auga, xerará una maior presión sobre o fondo do recipiente. Estes dous efectos adversos compénsanse e, en consecuencia, a balanza segue en equilibrio. Por suposto, podemos dar una explicación máis simple: non tocamos todo o que puxemos sobre dous pratos, simplemente cambiamos de lugar, polo que se ao principio estaba en equilibrio, por que cambiará despois?