Grigori Perelman, matemàtic que va renunciar al domini Fields
2009/09/01 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria
El rus Grigori Perelman no vol ser un referent de matemàtiques. A més, no li agrada parlar amb els mitjans de comunicació, vol viure tranquil. Això és el que li va dir al matemàtic anglès sir John Ball quan va renunciar a la medalla Fields.
En aquella època, a l'estiu de 2006, Ball era el líder de la International Mathematical Union (IMU) i, per tant, de la comissió que designa als guanyadors de les medalles Fields. La Comissió va proclamar vencedor a Perelman, però quan el van informar, Perelman va renunciar al premi. Ball es va sorprendre. No obstant això, la comissió no va canviar d'opinió.
Un problema del mil·lenni
La valuosa aportació de Perelman va ser trobar la solució a un problema de més de cent anys. En 1904, el matemàtic francès Henri Poincaré va proposar un teorema que no va demostrar. No són teoremes, sinó conjectures, però quan algú troba una prova, llavors sí, es converteixen en teoremes. I això és el que va fer Perelman, descobrint la prova matemàtica de la conjectura de Poincaré.
El repte de la conjectura de Poincaré no és (no era) l'únic d'aquest tipus, però per a molts experts, el XX. Era el major problema matemàtic que el segle XX va deixar sense resoldre. No obstant això, existeix una llista completa d'aquesta mena de problemes i la Fundació Clay ofereix un milió de dòlars estatunidencs per al matemàtic que resol un problema de la llista.
Normes estrictes. D'una banda, per a donar el vistiplau a la solució, la Fundació Clay sol·licita que la solució estigui publicada en una revista especialitzada amb un sistema de jutges de referència. D'altra banda, la solució ha de durar almenys dos anys sense cancel·lar-se. L'obra de Perelman no complia la primera norma, ja que va enviar l'arXiv a l'arxiu electrònic. És un aparador sense jutges dels esborranys d'articles científics. Tots els esbossos que s'envien no es converteixen en articles, uns sí i uns altres no. El treball de Perelman, per exemple, no. I per això no complia els requisits del premi d'un milió de dòlars. Però li és igual, Perelman no tenia intenció d'aconseguir aquest premi.
Només un esborrany
En els articles publicats en l'arxiu ArXiV, Perelman no va publicar tots els detalls de la prova de conjectura. Era un article d'unes 70 pàgines en el qual es van publicar les idees i estratègies generals de la prova. Era un esborrany molt bo, però al cap i a la fi era un esborrany. Faltaven detalls.
Altres matemàtics van intentar completar el que faltava. Bruce Kleiner i John Lott van publicar unes notes sobre els articles de Perelman ( Notis on Perelman's papers ). Els xinesos Huai-Dong Cao i Xi-Ping Zhu van publicar una prova suposadament exhaustiva ( A Complete Proof of the Poincaré and Geometrization Conjectures ), i al juliol l'estatunidenc John Mmanifan i el xinès Gang Tian van donar un tercer treball en el qual s'ha confirmat la prova de la Progresation.
Els títols dels tres articles són significatius, el primer i el tercer van ser publicats amb la intenció de realitzar noves aportacions, però els autors del segon, Cao i Zhuk, van proposar haver trobat la prova definitiva de la conjectura (en part es van basar en l'article primer, però sense esmentar a Kleiner i Lott).
Les dates de publicació dels articles eren encara més significatives: Es van publicar al maig, juny i juliol de 2006. Cal tenir en compte que les medalles Fields havien de ser lliurades a l'agost de 2006 en l'ICM de Madrid. És molt probable que aquest estiu Cao i Zhuk tinguin l'esperança de guanyar la medalla Fields.
No obstant això, el comitè encarregat de distribuir les medalles Fields 2006 va decidir lliurar el premi a Perelman, ja que al final tenia el mèrit de la prova. Altres tres premiats: Wendelin Werner, Terence Tao i Andrei Okounkov (els tres premiats). Els noms dels membres de la Comissió es van mantenir en secret, format per nou prestigiosos matemàtics, sent l'únic membre conegut l'anglès John Ball, per ser el líder de l'organització IMU. Així que Ball era el responsable de parlar amb Perelman.
No
John Ball va viatjar a Sant Petersburg i va intentar convèncer a Perelman durant dos dies. En va. "Va ser molt agradable amb mi", va explicar Ball en el seu discurs a Bilbao, "però no vaig aconseguir canviar d'opinió". No obstant això, una de les medalles del 2006 seria per a Perelman.
Però després de rebre la negativa de Perelman i no gaire més tard, Ball va tenir una gran sorpresa. Periodistes del setmanari New Yorker també van parlar amb Perelman i preparaven un article per a publicar-lo abans del lliurament dels premis. En l'article s'explicava que els xinesos Cao i Zhu volien fer-se amb el premi de Perelman amb l'ajuda del matemàtic xinès Shing Tung Yau, que també tenia una medalla Fields.
Ball els va demanar que esperessin almenys fins al lliurament del premi, però els de Nova York li van contestar que no, que tenien dret a publicar aquest treball periodístic. No obstant això, l'article va ser publicat el 28 d'agost, sis dies després del lliurament de premis de les medalles Fields.
Cao i Zhuk no van obtenir la medalla Fields, fins i tot van haver de publicar un ratum per a reconèixer públicament que en l'article es van aprofitar de l'obra de Kleine i Lott.
John Balli, en contar la història, li van fer una pregunta important: és correcta la prova de Perelman? "És difícil dir, però, mentre no es demostri el contrari, sembla que sí", va afirmar. Ball no té notícies de Perelman. "És un gran matemàtic", va afirmar. "Espero continuar treballant amb les matemàtiques". Això sí, segur que mai rebrà la medalla ni els diners.
Gai honi buruzko eduki gehiago
Elhuyarrek garatutako teknologia
