Évariste Galois

1995/05/01 Angulo, Patxi Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika
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Situation politique

La Révolution française a eu lieu entre 1789 et 1795. En 1796, il apparaît en scène à Napoléon comme chef de l'armée italienne. En 1799 Napoléon a quitté l'Egypte et a donné un coup d'Etat. Depuis, il a commencé à conquérir l'Europe. En 1814 se termine l'époque napoléonienne.

Ce furent des temps troublés quand l'hégémonie napoléonienne prit fin et la dynastie bourbonienne fut rétablie. Entre 1814-24, Louis XVIII fut roi et entre 1824-30, Charles X, tous deux bourbons. Mais en 1830 le peuple se leva et par accord entre les féodaux et la bourgeoisie fut nommé roi Louis-Philippe Ier, de la maison Orléans.

Évariste Galois a vécu dans cet environnement politique.

Situation des mathématiques

XIX. Au début du XXe siècle, les mathématiques sont un vaste ensemble de connaissances distribuées dans des domaines apparemment différents: arithmétique et théorie numérique; géométrie élémentaire, analytique et descriptive; algèbre et calcul infinitésimal. En arithmétique ils se déplaçaient dans le monde des règles intangibles. La théorie numérique était une compilation de problèmes particuliers dans lesquels la généralisation causait de grandes complications.

L'étude de la géométrie était basée sur la géométrie des Grecs, mais l'influence de l'utilisation de méthodes analytiques (coordonnées, infinitésimales, etc.) Il était évident. Le principal problème de l'algèbre se trouve dans la résolution des équations algébriques, à savoir, dans le dépassement des obstacles existants pour la résolution des équations de cinq degrés ou plus. Le calcul infinitésimal avait encore des bases faibles et discutables. On peut dire que XIX. La dépendance du monde et la «jeune fille de la science naturelle» caractérisent les mathématiques du début du XXe siècle. XIX. Au cours du XXe siècle, les mathématiques auraient acquis leur liberté et leur indépendance.

Pendant la révolution apparaît l'œuvre de Lagrange Mècanique analytique (1788) et Fonctions analytiques (1797), Monger Feuilles d´analyse (1795), Laplace Système du monde (1796) et Legendre Eléments de géométré (1794). En 1797, ils ont fondé Ecole Polytechnique.

À l'époque napoléonienne, Lacroixen Traité de différentiel et intégral (1797-1800), Carnoten Mètaphysique du (1797) et Géométrie de position (1803), Série de Fourie (1822), ... et hors de France, Metisbolis (1817). En 1813, ils ont fondé la Analytical Society à Cambridge.

Dans les années suivantes, Cours d´analyse (1821) et Calcul des déchets (1827) de Cauchy, fonctions elliptiques d´Abel et de Jacobi (1827). Et en dehors de la France, les discussions générales sur les surfaces courbes de Gauss (1827), la géométrie de Lobatxewsky (1829), la théorie fonctionnelle de Dirichlet (1829), entre autres.

L'œuvre d'Évariste Galois

Au Collège Louis-le-Grand, A.M. Il a reçu le texte de "Eléments de géométrie" de Legendre. C'est alors qu'il a commencé le passe-temps des mathématiques. Entre autres, J.L. Lagrange, et C.F. Il lut des œuvres de Gauss. N.H. Il a également connu les résultats des garanties.

À la fin de ses études au Collège, il a essayé d'entrer à l'École Polytechnique deux fois. Dans le premier d'entre eux ont été mis en évidence les carences de Galois, dans le second, il a refusé de répondre à des questions trop simples. À l'âge de 17 ans, Évariste a remis à Cauchy le texte qui recueillait ses conclusions de base pour le présenter à l'Académie, mais Cauchy a perdu l'écrit.

En 1830, il entre à l'École générale pour sa formation. Là commencent à se matérialiser leurs idées de base sur la résolution des équations algébriques.

La même année, il a présenté un rapport au concours de l'Académie, qui n'est pas passé des mains de Cauchy, mais Fourier, le secrétaire, l'a emmené chez lui et peu de temps il est mort, perdant le rapport.

Au début de 1831, il a écrit et présenté à l'Académie le travail intitulé “Conditions de résilience par les racines des équations”. En mars, il a envoyé un écrit au président de l'Académie préoccupé par son rapport. En octobre, la réponse est arrivée:

“ni assez clair ni assez complet, ... pour pouvoir résoudre ses conclusions ... c'est pourquoi il faut attendre que l'auteur publie la version complète de son travail avant d'avoir son opinion définitive”.

Dans sa réponse, on pouvait lire:

"Je jure, sauf grâce aux hommes remarquables de l'État et de la Science..."

Je dois aux supérieurs de l'État d'écrire tout cela en prison, au siège qui ne correspond pas à la réflexion... Mais je dois informer les seigneurs de l'Académie que les manuscrits sont souvent perdus, même si je ne peux pas comprendre comment ils peuvent être si intelligents, ils portent déjà dans leur conscience la mort d'Abel".

Et plus bas:

"C'est pourquoi j'ai de bonnes raisons de croire que le monde scientifique va licencier mon travail... avec un rire pieux; les plus chers me font face à ma faute; ils me compareront à ces hommes infatigables qui, dans leur journée, retrouvent le cadre du cercle chaque année. En particulier, je vais mettre en évidence le rire des examinateurs de l'École Polytechnique qui veulent monopoliser l'édition de traités mathématiques et plier les sourcils parce qu'un jeune qui a suspendu deux fois pas un livre, mais a eu une fierté d'écrire un rapport."

Et plus bas:

« Que la lutte compétitive, c'est-à-dire l'égoïsme, ne s'épuise pas dans la science » et « les hommes se réuniront pour enquêter ensemble ».

La veille du duel, il écrivit à son ami Auguste Chevalie son testament scientifique, qui résumait les principaux résultats d'Évariste. À la fin de la lettre, il disait:

« Allez à Jacobi et Gauss pour qu’ils prononcent une sentence publique, non pas sur la vérité, mais sur l’importance de ce théorème. »

Galois a adapté à chaque équation algébrique un groupe de permutations dans lequel se reflétaient les propriétés de l'équation. Il a notamment mis en relation la résilience par racines avec des sous-groupes normaux. Cette approche est celle que nous connaissons aujourd'hui comme théorie de Galois. L'utilisation du mot « équipe » est également due à Galois. J. 1846 Liouville a publié les plus importants travaux mathématiques de Galois.

Rappelant les professeurs expulsés de l'Université du Pays Basque.

La vie d'Évariste Galois

• 1811 Évariste Galois est né le 11 octobre à Bourg-la-Reine.
• 1823 Il a passé l'examen d'accès au Collège Louis-le-Grand et est entré en 4e année.
• 1827 Galois S.L. Il a lu le traité de la Légende et s'est intéressé aux mathématiques.
• 1828 Il a échoué dans la première tentative d'entrée à l'École Polytechnique pour ne pas se préparer systématiquement.
• 1829 Galois a publié son premier travail mathématique. Son père s'est suicidé. Après avoir terminé ses études au Collège, il a échoué pour la deuxième fois à entrer à l'École Polytechnique.
• 1830 Entrée à l'École Générale. Il a publié trois rapports. En juillet, il participa à la révolution parisienne avec les républicains et fut expulsé de l'école normale. Il est entré dans la Garde nationale.
• 1831 Galois donne des cours d'algèbre et présente un écrit important à l'Académie. Le 9 mai, il s'est heurté contre Louis-Philippe, le lendemain il a été prisonnier. Le 15 juin, il a été libéré. Le 14 juillet, il a été arrêté par la police secrète. En Octobre, il a écrit deux travaux mathématiques à la prison de Sainte-Pélagie. Fin octobre, il a été condamné à six mois de prison.
• 1832 Galois a été libéré en avril. Le 29 mai, il a été mis au défi. La nuit, il a écrit son testament scientifique. Galois a été grièvement blessé dans le deuil le 30 et est mort le 31, à 20 ans.