Patrimonio de Euklides
2005/12/01 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria
El libro Elementos de Euklides tiene una marca digna de mención: es el libro científico más traducido y publicado. Como escribió unos trescientos años antes del nacimiento de Cristo, es más antiguo que todos los libros que conforman el Nuevo Pacto de la Biblia.
En el momento de su redacción, Alejandría era una ciudad muy nueva, incluso desde el punto de vista de las tradiciones; Alejandro Magno, fundador, murió pocos años antes y surgió un ambiente muy especial en una nueva ciudad en crecimiento. Entre otras cosas, surgió una tendencia a recopilar la sabiduría que existía hasta entonces, cuando el famoso museo y la biblioteca se pusieron en marcha. En ese ambiente escribió Euklides el libro Elementos, probablemente con la intención de crear una colección de avances matemáticos del mundo civilizado. No era la única, porque había toda una escuela de matemáticos en Alejandría (la obra de Apolonio también es destacable), pero el libro Elementos es el que más ha influido en el mundo de la ciencia.
"Se puede decir que el trabajo ha cubierto a la persona. Los elementos son conocidos desde hace tiempo, pero sabemos menos cosas sobre la persona", afirma Patxi Angulo, matemático que ha traducido el libro al euskera.
Y es cierto. Por un lado, por la importancia del libro y, por otro, porque poco sabemos de la propia Euclides. Vivía en Alejandría y trabajó en el museo, donde escribió todos sus trabajos, no sabemos más que nada. Algunos dicen que no existió y que Euklides no fue una persona, sino una escuela, como ocurre con Pitágoras.
Colección de libros
Siendo un hombre o una escuela, Euklides dejó una hermosa colección de matemáticas, sobre todo de geometría. Elementos es una colección de libros. "Los griegos tenían costumbre de escribir así los libros", dice Angulo. Son trece los libros que componen Elementos, y cada uno por separado puede no ser suficiente para formar un libro. "En la versión en euskera hemos completado unas quinientas páginas, pero hay libros de menos de veinte páginas".
En la historia, cuando se ha traducido el libro o se han hecho versiones, no siempre se han utilizado los trece. Las cuatro primeras, quinta y sexta, y la undécima y duodécima son las más publicadas. Seguramente son los más prácticos y útiles. Pero, según Angulo, además de la practicidad, puede haber otras razones para no utilizar todos los capítulos o libros. "Esto también tiene que ver con la religión. Para que las cosas queden bien y bien, hay partes que no son adecuadas desde el punto de vista religioso; son demasiado abstractas y esotéricas".
Tal vez, visto desde el pensamiento actual, es difícil entender por qué, ya que la colección de libros está llena de conceptos muy básicos de las matemáticas.
En los cuatro primeros libros y en el sexto se analiza la geometría del plano; en el quinto se analizan las proporciones; en los libros siete, ocho y nueve se trabaja la teoría de los números (las propiedades de los números, por ejemplo); en el décimo se analizan los números irracionales; en los tres últimos libros, la geometría del espacio; en el undécimo y el duodécimo, se ofrecen los teoremas básicos.
El decimotercero libro es muy especial. Aparecen cinco poliedros regulares. Pero Platón llevó estos poliedros más allá de los conceptos matemáticos actuales, identificando los poliedros regulares con elementos del espacio: tierra, cielo, agua, etc. Por eso, detrás de esta idea hay un poco de mística, de la perfección. Por ejemplo, Platón decía que el dodecaedro representa todo el universo, y ese tipo de cosas. Quizás, desde el punto de vista de la ciencia de hoy, no son cosas muy comprensibles. Pero están ahí.
Vida euclídea
Sin embargo, la mayoría de los contenidos del libro Elementos pertenecen a la base de la geometría. Y es que en nuestra vida diaria vivimos en un espacio euclídeo, en el que hacemos cualquier obra en casa, por ejemplo, todas las líneas son perpendiculares y paralelas; utilizamos triángulos, círculos y formas planas como estas. Todo ello es una geometría euclídea.
Por un lado, la geometría euclídea estudia la geometría plana: triángulos, cuadrados, círculos, teorema de Pitágoras, teoremas directos paralelos de Tales, etc. Por otro lado, se incluye en la geometría del espacio, ya que aparecen conos, cilindros, esferas y relaciones entre ellas.
"Otra cosa es cómo se enseña en la escuela", dice Angulo. "Algunos teoremas o propiedades se enseñan, otros pasan o al menos no se enseñan así, o no tienen mucha importancia en la actualidad. Pero las matemáticas básicas están ahí, aprendemos en la escuela".
Descripción
No somos los únicos que hemos aprendido la geometría de Euclides en la escuela; en los textos educativos es un clásico que se ha extendido a muchos lugares y épocas a través del libro Elementos. A veces se ha utilizado el texto completo, pero en la mayoría de los casos se han eliminado o añadido contenidos. O mejor dicho, eliminando y añadiendo contenidos, ambos juntos.
No es de extrañar en un libro escrito hace 2.300 años. De hecho, parece imposible que una versión sin cambios se mantenga tan larga. El libro original se perdió, pero a lo largo de la historia algunas personas utilizaron el libro, o partes del mismo. Aunque no era todo el libro, transmitieron sus partes. Prueba de ello son Proklo y Teon Izmirn. Además, el libro fue utilizado por numerosos escritores árabes. Los árabes recuperaron los textos originales, no los verdaderos papiros, pero recogieron muchos manuscritos que, al menos, no se perdieron.
El libro se utilizaba en las escuelas durante la Edad Media y en el XIX. Hasta el siglo XX ha sido también un libro de texto, pero trasladado a cada época y tipo de sociedad, adaptado. XIX. Sin embargo, en el siglo XX se realizó un estudio exhaustivo para identificar el texto original. De hecho, el danés Heiberg distinguió entre lo que él mismo había dejado y las aportaciones posteriores. Y tradujo el material de Euklides al griego moderno. Este trabajo se basa en lo que nos ha quedado del texto original de Euklides. Distribuyó lo escrito por Euklides y lo añadido posteriormente. Siempre hay dudas; parece que se añadieron notas, incluso teoremas que el original no tenía, y que a veces las explicaciones fueron extendidas o añadidas. Es difícil discernir todo ello, pero en la actualidad se toma como base el trabajo realizado por Heiberg.
Ahora, tomando como referencia el trabajo de Heiberg, el matemático Patxi Angulo ha traducido al euskera Elementos. Por lo tanto, el libro antiguo sigue avanzando a través de más traducciones y publicaciones. Es posible que el libro tenga una vigencia de 2.300 años más, lo que sabemos es que sigue siendo una referencia de momento.
