Errenazimentuko fisika

Gaur egun Fisikak hartzen duen esparruaren ikerketak, Errenazimentu-garaian trantsizio-aro bat izan zuela esan behar da. Fisika modernoa XVII. mendearen erdira arte ez zen gauzatu, aldi hartan hasi bait zen mundu fisikoaren fenomenoen adierazpen eta ikerketan lanabes matematikoa erabiltzen. Matematikaren nahiz astronomiaren arloetan XV. eta XVI. mendeetan oinarrizko aldaketak gertatu baziren ere (lehenengoan problemen planteamenduan abstrakzioaren eskutik eta bigarrenean kopernikar sistemaren ildotik), Fisikan ez zen horrelakorik gertatzen.

Oxford Unibertsitateko Merton kolegioa. Arrakasta handia lortu zuen hitz-algebraren metodoak Oxford Unibertsitatean.

Hau ulertzeko aldez aurretikako bideari begiratzen badiogu, hau da, aurreko mendetakoari, ezberdintasun honen arrazoia argi agertzen da. Astronomiak eta Matematikak aro klasikoan hurrengo mendeetarako eredu izango ziren garrantzi handiko lan bana ezagutu zuten, hots, Euklidesen Elementuak eta Ptolomeoren Almagesto izenekoak. Aldiz, Fisika klasikoaren esparruan ez zen horrelako lanik ezagutzen. Fisika grekoaren lan bikainena Arkimedesena da (bai edukiera aldetik eta baita geroago zientzia hau jarraituko zitzaion bidearen aldetik ere), baina ez zuen inondik ere aipatutako bi lan horien gorputzik eta ezta haien biribiltasunik eta orokortasunik ere. Horrez gain, honako hau esan behar dugu: Arkimedesen fisika Errenazimentua nahikoa abiatua ere ia ezezaguna zela.

Fisikaren arloan, beste mila arlotan bezala, Greziaren garaitik XVI. mendearen bitartean erreferentzi puntua Aristoteles zen. Fisika hura guztiz kualitatiboa zen eta bertan (problema mekanikoak nagusi zirelarik) matematikak ez zuen inolako tokirik. Horregatik, Fisika modernoaren aroa higiduraren eta bere kausen trataera matematikoarekin hasi zela jakiteak ez gaitu harritu behar.

Pariseko Unibertsitateko Behe-Erdi Aroko eskola nominalistak, Aristotelesen higiduraren teoriari kritika sakona egin zion. Problema hauei buruzko erantzuna impetusaren teorian gelditu ohi zen. Bestalde, nominalistek eta horiek baino lehenago eskolastiko batzuek, (nahiz eta oso era apalean) fisikaren arlora nola edo hala matematika lanabesa sartu zuten. Aristotelesengan kantitatea eta kualitatea bi kategoria guztiz desberdinak ziren eta bien artean ezin zen inongo erlaziorik ipini. Erdi Aroko pentsalari hauentzat kualitatea zenbakiz neur zitekeen zerbait zen, hots, kualitateekin, kantitateekin egiten denaren antzera, mailaketa egin zitekeela pentsatzen zuten.

Oxford-eko usadioa

Eskolastikaren kezka ez zen inoiz problema zientifiko berezientzat ebazpena lortzea. Aldiz, behin edo behin problema zientifikoaren bati heltzen bazioten marko filosofiko orokor baten barnean hartzen zuten; gehienetan adibide bezala hartuz eta ez bestela. Beren ardura batez ere alde metodologikoa zaintzea zen. Hala ere, XIV. mendean zehar geroago zientzia modernoaren sorreran oso emankor izango ziren naturaren fenomenoen ikerketarako ikuspegi berriak plazaratuko ziren. Guzti honen adibide gisa, Grosseteste nahiz Witelo edo Freideberg-eko Teodorikoren idazlanak dauzkagu. Hauek eta beste batzuek higidura ikertzeko matematika nola edo hala erabiltzen saiatu ziren.

Pragako Udaletxe zaharreko erloju astronomikoa.

Hasiera-puntu bezala gaur egun erlazio funtzionala esango genukeena dago, hots, kausa eta efektuen arteko kontsiderazio sistematikoa. Ikuspuntu honen arabera edozein fenomenoren adierazpena funtzio algebraiko baten bidez eman zitekeen, baldin eta behar ziren baldintza guztiak ezagutzen baziren, noski; hau da, aldagai independente eta dependenteen arteko lotura aldarrikatzen da. Erlazio funtzional hauen adierazpena bi metodoren bidez gauzatu zen. Lehenengoa, hitz-algebra esaten dena da. Hau Brawardinok erabili zuen bere mekanikari buruzko idazlanetan; hauetan orokortasuna lortzeko kantitate aldakorren ordez alfabetoko letrak erabiltzen zituen, baina eragiketa matematikoak (batuketa, biderkaketa, etab.) adierazteko hitzak behar zituen. Metodo honek Oxford-en arrakasta handia lortu zuen.

Erlazio funtzionalak adierazteko beste era bat, bide geometrikokoa zen. XIV. mendearen hasieran Oxford nahiz Parisen kualitate baten intensioaren adierazpena koordenatu zuzenen bidez egitea oso zabaldua zegoen. Bide honen asmatzailetako bat Dumbleton-eko Joan zen. Honek bere Summa logicae et philosophie naturalis izeneko liburuan bere garaiko fisikaren adierazpen kritiko osoa egin zuen.

XIV. mendean zehar aldaketa kualitatiboak kuantitatiboki adierazten saiatu ziren zientzilariak eta honek bere ondorioak ekarri zizkien matematikaren nahiz fisikaren arloei. Adibidez, Ockam-entzat denborari objektibotasuna emateko bide bakarra higidura uniformea duen gorputz baten segidako posizio guztien adierazpena baino ez zegoen, eta horretan oinarriturik gero beste edozein higikariren higiduraren iraupena konparazio bidez eman zezaketen. Medikuen artean hotza eta beroa adierazteko nolabaiteko mailakaketa numerikoak ezagutzen zituzten. Oso zabalduta zegoenak hotzaren nahiz beroaren mailakaketa taldetan banatzen zuen.

Kontsiderazio guzti hauek garrantzi handia daukate, zeren garai hartan indarrean zegoen fisika aristotelikoa pikutan jartzen bait zuten eta, bestalde, erabil zitezkeen neurgailuen egoera eskasa kontutan eduki behar da: ur- eta hondar-erlojuak (geroago mekanikoak; pendulu-erlojua 1657ra arte ez zen asmatuko) eskuairak, konpasak, balantzak, luzera, bolumena eta pisuak neurtzeko merkatariek erabiltzen zituzten tresnak eta neurgailu astronomiko bat edo beste bakarrik zeuden.

Su-armagintzak garapen handia izan zuen XVI. mendean. Arma txikiek ez zeukaten problema teorikorik, baina handiek punteri arazoak sorterazten zituzten.

Neurketen eta esperimentuen erabilpenaren metodoa Oxford eta Parisetik Alemania eta Italiako unibertsitateetara iragan zen. Metodo honen defendatzaile sutsuenetako bat Cusa-ko Nicola zen: metalen eta espirituen (merkurio, gatz, sufre, amoniako eta artsenikoaren) barnean lehen elementuak zenbat eta zein proportziotan zeuden jakiteko balantza nola erabili aditzera ematean, materiaren kontserbazioaren ideia esaten digu. Imanaren bertutea adierazteko balantza neurgailu gisa ere proposatu zuen. Airearen pisua neurtzeko nolabaiteko higrometroa asmatu zuen, etab., etab.

Hala ere, eskolastikoek kualitateak kuantifikatzeko egin zituzten saiakuntzak eta zientzia modernoarenak oinarrian desberdinak dira. Alde batetik, beren lan teorikoetan datu errealak ez dira agertzen, hau da, matematika aplikatzea ez dator behaketatik; elukubraziotik, baizik. Bestalde, beren orokortasunerako joerak gauza guztien gainetik logikaz arduratzera eta bide batez estrapolazio absurduenak egitera bultzatzen zituen. Beraz, guzti hau zientzia modernoaren aitzindari bezala kontsideratzeak badu bere arazoa. Hala ere, metodologia honek geroago etorriko zen haustura epistemologikoan izan zuen eragina ez dago ukatzerik.

Impetusaren eskola

Teoria hau Oxfordeko pentsalarien artean agertu eta hedatu zen, baina bere formulazio osoa eta garatua geroago Parisen lortu zuen eta azkenik XVI. mendearen ia bukaera arte Europako unibertsitate guztietan hartu zuen bere lekua. Leonardo da Vinci, esaterako, errenazimentuko zientziaren arketipotzat erabili izan dena teoria honen morroi zela esan behar dugu eta beste aldi batzuetan historialariek higiduraren teoriari gizon honek egindako ekarpen bereziak kontsideratu dituztenean, gehienetan Pariseko eskolastikoen egokitzapenak baino ez direla ikusi da. Bestalde, Galileoren gaztaroko higidurari buruzko lanak eskola honekin erlazionatuta daudela argi dago.

Eskolastikoek aristoteliar higidura-tesietan batez ere bi zailtasun aurkitu zituzten: proiektilen eta pieza astunen higidurak, hain zuzen. Aristoteles eta bere jarraitzaileentzat, inertzia dela eta gaur ez bezala kausa higidura zen eta ez gelditasuna. Beraz, gorputz batek higidura izan dezan berarekin kontaktu fisikoan eta etenik gabe kausa eragile bat izan behar du. Kausa eragile edo bultzatzaile hori eten egiten bada, higidura bertan behera gelditzen da. Bestalde, honako hau onartzen zuten: bitarteak higikariari kontrajartzen dion eragozpenak konstante irauten badu, bere abiadura ezartzen zaion indarraren araberakoa izatea. Beraz, nola adieraz genezake pisua duten piezen erorketan ikusten den azelerazioa? Gezia zergatik ez da lurrera jausten arkuaren lokarriarekiko kontaktua galtzen duen bezain laster? Teoriaren eta ikusten zenaren artean zulo handia zegoen.

Roger Bacon, XIII. mendeko filosofo eta zientzilari ingelesa.

Aristotelesen jarraitzaileek nola edo hala adierazten zituzten desadostasun hauek. Adibidez, proiektilen higidura jarraia adierazteko airean hasierako bultzadak sortutako aldaketa onartzen zuten, hau da, muturraren aurreko airea bultzatu eta konprimatzen zen heinean, berehala atzera pasatzen zen eta han inolako hutsik gerta ez zedin (beraientzat onartezina zen hori) proiektila bultza egiten zuen. Leonardo da Vincik nahiz garai hartako artilariek eritzi hau onartzen zuten. Pisua duten piezen higidura adieraztekotan eta higidura azeleratua dela ikusiz, airean oinarritutako beste argudio bat erabiltzen zuten, hots, gorputza lurrazaletik zenbat eta hurbilago egon, bere gainean dagoen atmosferaren pisua hainbat eta handiagoa da eta bere azpian dagoen aire-zutabearen eragozpena txikiagoa. Beraz, gorputza azeleratu egiten da.

Higiduraren teoria honi egindako kritikarik sakonena (beste batzuk ere egon ziren lehenago eta geroago) XIV. mendean Oxford eta Parisen sortutakoak dira. Hau Pariseko unibertsitatean bi aldiz errektore izan zen Joan Buridan-ena da. Honek bi liburutan, Quaestiones super octo libros physicorum eta Quaestiones de coelo et mundo izenekoetan, aren teoria gorpuztu zuen. Teoria honen abiaburuan, higidurarako motore baten beharra dago eta beraz, nolabait, aristoteliar teoriaren azken garapentzat kontsidera daiteke.

Impetusa honako hau zen: higitzen ari izateagatik gorputzek hartzen zuten berezitasun bat. Proiektiletan impetusa etengabe txikiagotuz doa; airearen eragozpenagatik nahiz lurrerantz dagoen grabitateagatik. Pisua duten piezen kasuan, impetusa higiduragatik gainjartzen zitzaien grabitatea bezalako zerbait zen. Horrela, beren azelerazioa segidako impetusen baturaren ondorio zen. Edozein gorputzen impetusa bere materi kantitatearen eta abiaduraren arteko biderkadura zela kontsideratzen zuten.

Besteak beste, teoria honen meritua higidura ortzeko nahiz lurreko dinamika bakar baten bidez adieraztea da.

Errenazimentuan arte mekanikoek lehen maila lortu zuten lan teorikoekin bat eginez.

Analisi-bide honek errenazimentuan zehar bere islada izan zuen. Cusa-ko Nicola esate baterako, bere jarraitzaile agertzen da eta baita Leonardo da Vinci edo Kopernik ere. Cardano-k bere De subtilitate (1550) izeneko lanean ez erabat, baina neurri batean onartzen du.

Zientzia eta teknika

Erdi Aroko mendeetan zehar aldaketa teknologikoaren oinarri sendoak ipini ziren, baina ingurugiro ekonomiko, filosofiko edo soziala ez zen aldaketa hori gorpuzteko egokiena. Merkatalgoaren hazkundea nahiz burgesiaren garapena, gorpuzketa honen eta bide batez mundu modernoaren sorreraren eragile izango ziren. B. Gille-k esan zuen bezala: XV. mendearen bukaeran teknika bihurtu zen gizarte modernoaren iharduera nagusitako bat. Zer esanik ez, artean teknikaren eta zientziaren arteko harremanak oso urri ziren.

Dena dela, giroa aldatuz zihoan. XIII. mendean zegoenekoz Roger Bacon-ek hauxe utzi zuen idatzita: Ahal izango banu, Aristotelesen liburu guztiak erreko nituzke. Bera estudiatzea ez da denbora galtzea; errakuntzarantz gidatzea eta ezjakintasuna areagotzea baino. Eta geroago: ken itzazue zeuen buruak dogmen manupetik eta autoritateen agintepetik: begiratu munduari. Pentsa daitekeenez, bere garaian mezu iraultzaile honek ez zuen inongo arrakastarik izan. Hala ere, korronte baten joera adierazten du. Quattrocentoan adibidez, aurreko mendean onartezina zenak askoz giro egokiagoa aurkituko zuen eta hori ulertzeko gertatutako aldaketa sozialak hartu behar dira kontutan; besteak beste zientzia eta teknikaren arteko hastapenetako uztarketa.

Grezia klasikoan arte liberalen (hau da, gizaki libreek praktikatzen zituztenen) eta arte mekanikoen (hots, esklabuek erabiltzen zituztenen) artean kontrako jarrera izugarria zegoen. Jarrera hark Erdi Aroan zehar iraun zuen. Teorikoek (hau da, filosofo nahiz teologo edo unibertsitateko irakasleek) esate baterako ospe eta izen handia zuten bitartean, praktikoek (artisau nahiz injineru edo arkitektoek, hau da, beren eskuak erabiltzen dituzten horiek edo beren lanak ekoizpenarekin zuzenki erlazionatuta dauzkatenek) mesprezuz hartzen ez baziren ere askoz maila apalagoan daude.

Tartaglia.

Egoera hark aldaketa sakona jasan zuen Errenazimentuan. Meatzaritzako teknikariak, arkitektoak, erlojugileak eta artisau guztiak, natura menderatzeko zeukaten boterea zela eta errespetuz hartuko zituzten. Horregatik, arte mekanikoak lehen mailara pasatu ziren lan teorikoekin bat eginez. Ildo honetan teoriko batzuk arte mekanikoen defentsa edo goraipamenean saiatu ziren eta beste batzuk egoera teoriko hutsaren aurkako borrokan. Bernard Palissy-k adibidez ( Pariseko zeramikagile ezagunak) 1580ean bere Discours admirables argitaratu zuen, non garai hartan Sorbonan irakasten zen kulturaren aurkako mila arrazoi aurki bait daitezke.

Benetako filosofia natura aztertzearen artea baino ez dela aldarrikatu zuen, hau da, denok (eta ez filosofoek edo teologoek bakarrik) egin dezakegun zerbait. Palissy bezala mende bereko Rabelais, Luis Vives edo Andrea Vesalius aipa ditzakegu. Denak, ikasketa teorikoak baztertu gabe (alderantziz baizik) iharduera teknikoen alde agertu ziren, hau da, espekulazio edo liburu-mailako ihardun hutsaren aurka ezagumendu positiboaren alde, nola edo hala Aristotelesen zientziaren kontzeptua arbuiatuz. Handik aurrera mende hartan gertatutako ezkontzak oraintxe arte iritsiko ziren fruituak emango zituen.

Higidura eta estatika

XVI. mendean su-armagintzak izandako garapena zela eta, proiektilen antzinako problema berriro agertu zen, baina oraingoan ikuspegi praktikotik planteatuta. Arma txikiak hobetzen ari ziren bitartean, kalibre handiko kanoigintza hasi zen Alemanian. Arma txikiek problema teorikorik ez zeukaten, baina handiek bere potentzia handiagoa izan ahala, punteri arazoak sorterazten zituzten. 1537an Tartagliak Nova sciencia liburua argitaratu zuen eta zientzia berri hura balistika baino ez zen. Liburu haren bitartez, artean jakituria enpirikoa baino ez zenari adierazpen teorikoa egokitu nahi zion.

Proiektilen ibilbidea.

Filosofia erabat bazter utzita (liburua teknikariek erabil zezaten idatzi bait zuen), matematikaren bitartez heltzen dio lanari. Tartagliak euklidear bide bat hartzen du: hasieran axioma eta balizko batzuk jartzen ditu eta beraietik proiektilen ikerketa dinamikorako ondorio batzuk ateratzen ditu. Hala ere, berak erabiltzen duen mekanika ohizkoa da. Horregatik, higidura naturala ala bultzatua izan daiteke eta erorketa askea da dagoen higidura natural bakarra. Higidura naturalean higikariaren abiadura handiagotuz doa abiaburutik urrundu ahala edo helmugara hurbildu ahala. Higidura bultzatuan zeharo alderantziz gertatzen da. Bi higidura-mota hauen arteko berezko desberdintasuna dela eta, biak batera gertatzea ezinezkotzat jotzen du. Beraz, higidura naturala bultzatua bukatu bezain laster hasten da eta honekiko tangentea da. Nahiz eta orain esandakoarekin eta behaketekin bat etorri ez, proiektilen ibilbidea marraztuta hiru fase erakusten ditu: bi ibilbide zuzen zirkunferentziaren arku batez lotuta alegia.

Ia hamar urte geroago beste liburu bat idatzi zuen: Onestiti et inventione izenekoa. Bertan, proiektilen higiduraz aztertzen duenean bertikala ez denean higidura bultzatu guztien ibilbidea kurbotzat onartzen du. Hala ere, garrantzi handiko puntu hau ez zuten arretaz hartu.

Higidura alde batera utzita, 1586ean Estatikarekin egiten dugu topo. Urte hartan Simon Stevin-ek nederlanderaz estatikari buruz bere De beghinselen der weeghconst liburua idatzi zuen eta pixka bat geroago aplikazioei buruz beste bat eta gero hirugarrena hidrostatikari buruz.

Estatika bi liburutan banatzen da. Bertan pisuen arteko orekaren propietateak eta irudi launen eta solidoen grabitate-zentruak ikertzen dira. Hasieran, definizio eta postulatu batzuk eman ondoren, bertikalki tiratzen duen zenbait pisuren kasua (palanka ulertzeko) ikertzen du. Geroago indar inklinatuen kasua arakatzen du, plano inklinatua sartuz. Lokarri batez batutako eta prisma triangeluar batetik zintzilikatutako pisu-multzo baten ikerketatik, indar-paralelogramoaren ideia sortu zuen, geroago makina konplexu batzuetan erabiliz.

Simon Stevin.

Hidrostatikaren arloan Stevin-ek Arkimedesen garaiaz gero lehenengo lorpen berriak eman zizkigun. Ontzi komunikatuetan diametroak edozein izanda ere likidoak orekan daudela egiaztatu ondoren, honako hau frogatu zuen: hondoaren gainean dagoen presioa, likidoaren altuerarekin bakarrik dagoela erlazionatuta. Geroago aldeetako hormen presioaz arduratuko zen, horma kurbatuen kasua barne harturik.