La democracia en el aire

1992/07/01 Sarasola Ledesma, Joxemai Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Giza zientziak

En la actualidad la toma de decisiones es constante. Y muchos de ellos deben formar parte de un grupo. Si todos están de acuerdo no hay ningún problema. Pero, ¿qué hacer cuando las opiniones son diferentes?

A lo largo de la historia se han seguido diversas vías para tomar decisiones grupales: desde una ley moral, sin tener en cuenta la opinión del grupo (dictaduras), ... En este artículo analizaremos las decisiones democráticas y plantearemos el problema de la siguiente manera:

Supongamos que tenemos que ordenar varias opciones en función de su idoneidad o de otro criterio. Cada miembro del equipo debe expresar su opinión sobre todas las opciones: si las que tenemos son x, y y z, deberá indicar si prefiere x y (x > y lo indicaremos por escrito). Es decir, cada miembro del equipo debe decidir un ordenamiento. La primera condición que deben cumplir los ordenamientos es clara: si x > y > z se cumple que x > z.

Esta propiedad que debe cumplir el ordenamiento de cada uno de los miembros del grupo se llama transmisividad, y si los miembros del grupo no son irracionales podemos considerarla real. Sin embargo, cuando hay muchas posibilidades, los miembros del grupo pueden equivocarse (los seres humanos tenemos una memoria limitada) y dar ordenamientos que no son transitivos. Pero consideramos que todos los ordenamientos son transitorios. También queremos evitar la dictadura, la imposición y las intromisiones. Para ello daremos el mismo valor a los votos de todos los miembros del equipo.

Y ahora, ¿cómo completar la decisión del equipo?

Cuando las opciones a comparar son sólo dos, no hay ningún problema: si en los referéndums el número de afirmaciones supera el de negativas, el resultado es positivo. ¿Pero qué hacer cuando las posibilidades son múltiples?

Zurruteroa, centeno y montañero

Tres amigos ven un premio y no se ponen de acuerdo en cómo utilizar el dinero. Zurruteroa propone comprar un bar. Quien prefiere tener dinero en el banco. El montañero quiere una casa bajo Txindoki. Tras un largo debate, aquí tienes sus posiciones:

El Zurrutero sigue igual: quiere bar, pero prefiere tener dinero en el banco que comprar una casa debajo de Txindoki. Zekena, por su parte, prefiere la casa de montaña a la taberna. El montañero, como sus amigos, es cabezudo, pero prefiere el dinero en el banco que el bar.

En definitiva,

Zurruteroak: bar > etxea > Zekenak: entidad bancaria > casa > bar Mendizaleak:etxea > banco > bar

Si hacemos un conteo simple por parejas, veríamos que los que prefieren la casa a la taberna son mayoría (montañeros y caballeros). También son mayoría quienes prefieren el banco que la casa. Y en la última comparación ganan los que prefieren el banco que el bar.

Por lo tanto, si decidimos democráticamente, la banca > etxea > bar sería el ordenamiento de consenso y por lo tanto el dinero seguiría en el banco. La segunda opción es la casa. Por lo tanto, sería mejor que el zurrutero abandonara a esas personas y pasase por otra cuadrilla.

Pero como el montañero es muy rápido, propone a los demás: “..., al fin y al cabo, la casa y el bar son compatibles, por lo que deberíamos decidir si compramos la casa o si teníamos dinero en el banco. Luego veremos si ponemos el bar en el sótano de la casa o no.” Si convenciera a los demás, para tomar la decisión en dos votaciones, en la primera votación se decidiría comprar la casa comparando las opciones; en la segunda votación, siendo la opción la casa sin bar y la casa con bar, resultaría vencedora la casa sin bar. Así se decidiría lo que el montañero quiera.

¿Es adecuado este procedimiento por parejas? A pesar de la “intriga” del montañero, parece que sí. Pero ...

Supongamos que en un grupo de 50 personas hay que formar una opinión sobre tres opciones. Para ello se recogen todas las opiniones individuales. Si sabemos un poco la combinatoria, ¡está claro 3! = 6 (número de opciones) ordenamientos diferentes. Los resultados son:

1 x > y > z ............ 19 personas 2. x > z > y ....................................................................................3 personas y > x > z ........... 2 amigas4 y > z > x ........... 13 amigas5 z > x > y ............ 9 amigas6 z > y > x 7 personas

Vamos a tomar todas las opciones por parejas:

¿Cuántos prefieren x a y? 1. Los que han elegido el 2º y 5º orden son: 19 + 0 + 9 = 28 personas en total. Por tanto, son mayoría quienes prefieren x y.

¿Cuántos prefieren x a z? 1. Votantes a favor del 2º y 3º orden: 19 + 0 + 2 = 21 personas en total. En este caso no llegan a los 25 votos, por lo que la mayoría lo componen aquellos que prefieren z x.

Por último, 34 personas prefieren y que z.

En resumen, x > y, z > x e y > z es la decisión del grupo según el procedimiento de parejas. Apúntate un poco a la cabeza: hay contradicción en la decisión colectiva. De hecho, si x > y y z > x se cumplen, en función de la transversalidad, se deberá cumplir z > y, pero en la votación se ha considerado preferible a y. Por lo tanto, se ha bajado el procedimiento que parecía tan adecuado: puede que el procedimiento por parejas no sea coherente. ¿Y ahora qué hacer?

Los criterios para la toma de decisiones se enmarcan dentro de la teoría de la selección social. Este campo surge como solución a algunos problemas de la teoría económica. Su origen es antiguo: El marqués de Condorcet descubrió en 1785 la contradicción anterior. El economista Arrow demostró en 1951 que la democracia se convierte en dictadura en el Social Choice and Individual Values. Desde entonces se han desarrollado nuevos procedimientos para la toma de decisiones grupales. Algunos de ellos son incontradictorios, pero para poder utilizar estos criterios se exigen condiciones que difícilmente se cumplen en la realidad. Por ejemplo, al igual que en el procedimiento por parejas se supone que en muchos criterios se pueden ordenar las opciones, pero muchas veces no es posible hacerlo: por ejemplo, resulta difícil decir cuál es la más bonita en dos chicas (¡a mí me pasa así!) ).

Este campo de la ciencia económica también puede ser utilizado a nivel empresarial para dar orden de prioridad a las inversiones. Por ejemplo, clasificando las opciones de inversión según los criterios considerados, ¿a qué inversiones se ha priorizado? Si consideramos los criterios como votantes y damos la misma importancia a cada criterio, se puede utilizar el procedimiento por parejas para determinar la inversión más adecuada. Pero existen criterios de decisión más adecuados para: El criterio ELEKTRA, por ejemplo, se utiliza frecuentemente en las empresas para tomar decisiones a nivel de comité de dirección. Pero dejamos esto para otro.