La democràcia en l'aire

1992/07/01 Sarasola Ledesma, Joxemai Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Giza zientziak

En l'actualitat la presa de decisions és constant. I molts d'ells han de formar part d'un grup. Si tots estan d'acord no hi ha cap problema. Però, què fer quan les opinions són diferents?

Al llarg de la història s'han seguit diverses vies per a prendre decisions grupals: des d'una llei moral, sense tenir en compte l'opinió del grup (dictadures), ... En aquest article analitzarem les decisions democràtiques i plantejarem el problema de la següent manera:

Suposem que hem d'ordenar diverses opcions en funció de la seva idoneïtat o d'un altre criteri. Cada membre de l'equip ha d'expressar la seva opinió sobre totes les opcions: si les que tenim són x, i i z, haurà d'indicar si prefereix x i (x > i ho indicarem per escrit). És a dir, cada membre de l'equip ha de decidir un ordenament. La primera condició que han de complir els ordenaments és clara: si x > i > z es compleix que x > z.

Aquesta propietat que ha de complir l'ordenament de cadascun dels membres del grup es diu transmisividad, i si els membres del grup no són irracionals podem considerar-la real. No obstant això, quan hi ha moltes possibilitats, els membres del grup poden equivocar-se (els éssers humans tenim una memòria limitada) i donar ordenaments que no són transitius. Però considerem que tots els ordenaments són transitoris. També volem evitar la dictadura, la imposició i les intromissions. Per a això donarem el mateix valor als vots de tots els membres de l'equip.

I ara, com completar la decisió de l'equip?

Quan les opcions a comparar són només dues, no hi ha cap problema: si en els referèndums el nombre d'afirmacions supera el de negatives, el resultat és positiu. Però què fer quan les possibilitats són múltiples?

Zurruteroa, sègol i muntanyenc

Tres amics veuen un premi i no es posen d'acord en com utilitzar els diners. Zurruteroa proposa comprar un bar. Qui prefereix tenir diners en el banc. El muntanyenc vol una casa sota Txindoki. Després d'un llarg debat, aquí tens les seves posicions:

El Zurrutero segueix igual: vol bar, però prefereix tenir diners en el banc que comprar una casa sota Txindoki. Zekena, per part seva, prefereix la casa de muntanya a la taverna. El muntanyenc, com els seus amics, és capgròs, però prefereix els diners en el banc que el bar.

En definitiva,

Zurruteroak: bar > etxea > Zekenak: entitat bancària > casa > bar Mendizaleak:etxea > banc > bar

Si fem un comptatge simple per parelles, veuríem que els que prefereixen la casa a la taverna són majoria (muntanyencs i cavallers). També són majoria els qui prefereixen el banc que la casa. I en l'última comparació guanyen els que prefereixen el banc que el bar.

Per tant, si decidim democràticament, la banca > etxea > bar seria l'ordenament de consens i per tant els diners seguiria en el banc. La segona opció és la casa. Per tant, seria millor que el zurrutero abandonés a aquestes persones i passés per una altra quadrilla.

Però com el muntanyenc és molt ràpid, proposa als altres: “..., al cap i a la fi, la casa i el bar són compatibles, per la qual cosa hauríem de decidir si comprem la casa o si teníem diners en el banc. Després veurem si posem el bar en el soterrani de la casa o no.” Si convencés als altres, per a prendre la decisió en dues votacions, en la primera votació es decidiria comprar la casa comparant les opcions; en la segona votació, sent l'opció la casa sense bar i la casa amb bar, resultaria vencedora la casa sense bar. Així es decidiria el que el muntanyenc vulgui.

És adequat aquest procediment per parelles? Malgrat la “intriga” del muntanyenc, sembla que sí. Però ...

Suposem que en un grup de 50 persones cal formar una opinió sobre tres opcions. Per a això es recullen totes les opinions individuals. Si sabem una mica la combinatòria, és clar 3! = 6 (nombre d'opcions) ordenaments diferents. Els resultats són:

1 x > i > z ............ 19 persones 2. x > z > i ....................................................................................3 persones i > x > z ........... 2 amigas4 i > z > x ........... 13 amigas5 z > x > i ............ 9 amigas6 z > i > x 7 persones

Prendrem totes les opcions per parelles:

Quants prefereixen x a i? 1. Els que han triat el 2n i 5è ordre són: 19 + 0 + 9 = 28 persones en total. Per tant, són majoria els qui prefereixen x i.

Quants prefereixen x a z? 1. Votants a favor del 2n i 3r ordre: 19 + 0 + 2 = 21 persones en total. En aquest cas no arriben als 25 vots, per la qual cosa la majoria el componen aquells que prefereixen z x.

Finalment, 34 persones prefereixen i que z.

En resum, x > i, z > x e i > z és la decisió del grup segons el procediment de parelles. Apunta't una mica al capdavant: hi ha contradicció en la decisió col·lectiva. De fet, si x > i i z > x es compleixen, en funció de la transversalitat, s'haurà de complir z > i, però en la votació s'ha considerat preferible a i. Per tant, s'ha baixat el procediment que semblava tan adequat: pot ser que el procediment per parelles no sigui coherent. I ara què fer?

Els criteris per a la presa de decisions s'emmarquen dins de la teoria de la selecció social. Aquest camp sorgeix com a solució a alguns problemes de la teoria econòmica. El seu origen és antic: El marquès de Condorcet va descobrir en 1785 la contradicció anterior. L'economista Arrow va demostrar en 1951 que la democràcia es converteix en dictadura en el Social Choice and Individual Values. Des de llavors s'han desenvolupat nous procediments per a la presa de decisions grupals. Alguns d'ells són incontradictorios, però per a poder utilitzar aquests criteris s'exigeixen condicions que difícilment es compleixen en la realitat. Per exemple, igual que en el procediment per parelles se suposa que en molts criteris es poden ordenar les opcions, però moltes vegades no és possible fer-ho: per exemple, resulta difícil dir quina és la més bonica en dues noies (a mi em passa així!) ).

Aquest camp de la ciència econòmica també pot ser utilitzat a nivell empresarial per a donar ordre de prioritat a les inversions. Per exemple, classificant les opcions d'inversió segons els criteris considerats, a quines inversions s'ha prioritzat? Si considerem els criteris com a votants i donem la mateixa importància a cada criteri, es pot utilitzar el procediment per parelles per a determinar la inversió més adequada. Però existeixen criteris de decisió més adequats per a: El criteri ELEKTRA, per exemple, s'utilitza sovint en les empreses per a prendre decisions a nivell de comitè de direcció. Però deixem això per a un altre.