Demokrazia airean

Gaur egun etengabe hartu behar dira erabakiak. Eta hauetako asko eta asko talde baten barnean hartu behar dira. Guztiak ados badira, ez da inongo arazorik sortzen. Baina, zer egin iritziak desberdinak direnean?

Historian zehar hainbat bideri jarraitu zaio talde-mailako erabakiak hartzeko: lege moral bati begiratuz, taldearen iritzia kontutan hartu gabe pertsona batzuek hartzea (diktadurak, alegia), ... Artikulu honetan erabaki demokratikoak aztertuko ditugu eta arazoa honela planteatuko dugu:

Demagun hainbat aukera ordenatu egin behar dugula bere egokitasunaren edo beste irizpide baten arabera. Taldekide bakoitzak aukera guztiei buruz eman behar du bere iritzia: eskura ditugunak x, y eta z aukerak badira, x y baino nahiago duen adierazi beharko du (x > y idatziz adieraziko dugu hori). Hau da, taldekide bakoitzak ordenamendu bat erabaki behar du. Ordenamenduek bete behar duten lehenengo baldintza garbi dago: x > y eta y > z betetzen badira, x > z bete beharko da.

Taldekide bakoitzaren ordenamenduak bete beharreko propietate honi trantsitibotasun deitzen zaio, eta taldekideak irrazionalak ez badira, errealtzat jo dezakegu. Aukera asko daudenean ordea, baliteke taldekideek nahastu (gizakiok oroimen mugatua bait dugu) eta trantsitibo ez diren ordenamenduak ematea. Ordenamendu guztiak trantsitiboak direla kontsideratuko dugu ordea. Diktadura, inposaketa eta azpikeriak ere ekidin nahi ditugu. Horretarako taldekide guztien botuei balio berbera emango diegu.

Eta orain, nola osatu taldearen erabakia?

Alderatu beharrekoak bi aukera bakarrik direnean, ez da inongo arazorik sortzen: erreferendumetan baiezkoen kopuruak ezezkoena gainditzen badu, baiezkoa gertatzen da garaile. Baina zer egin aukerak anitz direnean?

Zurruteroa, zekena eta mendizalea

Hiru laguni sari bat tokatu eta ez dira ados jartzen dirua nola erabili erabakitzeko. Zurruteroak taberna bat erostea proposatzen du. Zekenak dirua bankuan eduki nahiago du. Mendizaleak Txindoki azpiko etxe bat nahi du. Luze eztabaidatu ondoren, hemen dituzu beren jarrerak:

Zurruteroak bere horretan jarraitzen du: taberna nahi du, baina nahiago du dirua bankuan eduki Txindoki azpiko etxea erosi baino. Zekenak ere bere horretan, baino nahiago du mendiko etxea taberna baino. Mendizalea ere, bere lagunak bezala, burugogorra da, baino nahiago du dirua bankuan taberna baino.

Laburbilduz,

Zurruteroak:
taberna > bankua > etxea
Zekenak:
bankua > etxea > taberna
Mendizaleak:
etxea > bankua > taberna

Binakako zenbaketa arrunta eginez gero, etxea taberna baino nahiago dutenak gehiengo direla ikusiko genuke (mendizaleak eta zekenak alegia). Bankua etxea baino nahiago dutenak ere gehiengo dira. Eta azkeneko alderaketan, bankua taberna baino nahiago dutenek irabazten dute.

Beraz, demokratikoki erabakiz gero, bankua > etxea > taberna genuke adostasunezko ordenamendua eta ondorioz bankuan segituko luke diruak. Bigarren aukeratuena etxea da. Beraz, hobe luke zurruteroak lagun horiek utzi eta beste koadrila batean ibiltzea.

Baina, mendizalea oso bizkorra dugunez, honako hau proposatu die besteei: ”..., azken batean etxea eta taberna bateragarriak direnez gero, erabaki behar genukeena hau da: etxea erosi ala dirua bankuan eduki. Gero ikusiko dugu taberna etxeko sotoan jartzen dugun ala ez.” Besteak konbentzituko balitu, erabakia bi bozketatan hartzeko hau gertatuko litzateke: lehenengo bozketan, aukerak alderatuz etxea erostea erabakiko litzateke; bigarren bozketan aukerak tabernarik gabeko etxea eta tabernadun etxea izanik, tabernarik gabeko etxea suertatuko litzateke garaile. Mendizaleak nahi duena erabakiko litzateke horrela.

Egokia al da binakako prozedura hau? Mendizalearen “azpikeria” gorabehera, badirudi baietz. Baina ...

Demagun 50 lagunek osatzen duten talde batean hiru aukerari buruzko iritzi bat osatu behar dela. Horretarako banakako iritzi guztiak jasotzen dira. Konbinatoria zertxobait jakinez gero, garbi dago 3! = 6 (aukera-kopurua) ordenamendu desberdin osa daitezkeela. Hona hemen emaitzak:

1. x > y > z ........... 19 lagun
2. x > z > y ........... 0 lagun
3. y > x > z ........... 2 lagun
4. y > z > x ........... 13 lagun
5. z > x > y ........... 9 lagun
6. z > y > x ........... 7 lagun

Binaka har ditzagun aukera guztiak:

Zenbat dira x y baino nahiago dutenak? 1., 2. eta 5. ordena aukeratu dutenak ditugu hauek: 19 + 0 + 9 = 28 lagun orotara. Beraz, gehiengoa osatzen dute x y baino nahiago dutenek.

Zenbat, berriz, x z baino nahiago dutenak? 1., 2. eta 3. ordenamenduaren aldeko botua eman dutenak: 19 + 0 + 2 = 21 lagun orotara. Kasu honetan ez dira 25 botura heltzen eta, hortaz, z x baino nahiago dutenek osatzen dute gehiengoa.

Azkenik, 34 lagunek nahiago dute y z baino.

Laburbilduz, x > y, z > x eta y > z dugu taldearen erabakia binakako prozeduraren arabera. Eragin iezaiozu buruari zertxobait: kontraesana dago talde-erabakian. Izan ere, x > y eta z > x betetzen badira, trantsitibotasunaren arabera, z > y bete beharko da, baina bozketan y z baino nahiago dela suertatu da. Beraz, hain egokia zirudien prozedura behera etorri zaigu: baliteke binakako prozedura koherentea ez izatea. Eta orain, zer egin?

Erabakiak hartzeko irizpideak gizarte-hautespeneko teoriaren barnean kokatzen dira. Arlo hau ekonomi teoriak zituen arazo batzuen konponbide gisa sortu zen. Bere jatorria antzinakoa dugu: Condorcet-eko Markesak arestiko kontraesana aurkitu zuen 1785ean. Arrow ekonomilariak demokrazia diktadura bihurtzen dela frogatu zuen 1951ean Social Choice and Individual Values liburuan. Geroztik, beste prozedura batzuk asmatu dira talde-mailako erabakiak hartzeko. Hauetako batzuk kontraesanik gabeak dira, baina irizpide hauek erabili ahal izateko errealitatean nekez betetzen diren baldintzak eskatzen dira. Esaterako, binakako prozeduran bezala irizpide askotan aukerak ordena daitezkeela suposatzen da, baina askotan ezin da horrelakorik egin: adibidez, zaila izaten da bi neskatan politena zein den esatea (niri hala gertatzen zait behintzat!).

Ekonomi zientziaren arlo hau enpresa-mailan ere erabil daiteke, inbertsioen lehentasun-ordena ematearren. Esaterako: inbertsio-aukerak kontutan hartu diren irizpideen arabera sailkaturik, zein inbertsiori eman lehentasuna? Irizpideak botuemailetzat harturik eta irizpide bakoitzari garrantzi berdina ematen badiogu, binakako prozedura erabil daiteke inbertsiorik egokiena zein den erabakitzeko. Baina badira erabaki-irizpide egokiagoak arazo hauetarako: ELEKTRA irizpidea esaterako maiz erabiltzen da enpresetan zuzendari-batzorde mailako erabakiak hartzeko. Baina hau beste baterako utziko dugu.