Presenten la prova de l'abc

2012/09/19 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

En el món de les matemàtiques, els marges estan barrejats: El matemàtic japonès Shinichi Mochizuki ha presentat una prova de l'aiero abc, un dels grans reptes que es trobaven (o existeixen) dins de la teoria dels números. Si la prova està bé —diuen els matemàtics—, serà un dels grans avanços dels últims temps, com els de Grigori Perelman o Andrew Wiles, que van presentar l'aieru de Poincaré i la prova de l'últim teorema de Fermat, respectivament. Gràcies a aquestes obres s'han convertit en l'estrella de la matemàtica moderna. Perquè Mochizuki sigui assimilat a ells, cal confirmar que la prova està bé.

Però per a això, els matemàtics necessiten temps, ja que Mochizuki ha creat una nova branca de les matemàtiques per a poder demostrar l'abc: la teoria Teichmüller de l'univers.

El que cal demostrar sembla senzill; es refereix a fórmules de tipus a+b=c, on a, b i c són nombres enters amb un exponent de nombres enters. Però aquestes fórmules aparentment senzilles han portat amb si grans reptes de la matemàtica moderna, com l'últim teorema de Fermat.

En aquest cas, abc és a dir, aquest tipus de fórmula s'aplica als nombres primers. És una teorització sobre les relacions entre els nombres primers i és la generalització de molts altres. Això significa que si l'abc queda provat, molts altres també quedaran provats.

Per això molts matemàtics han buscat una prova des que David Masser i Joseph Oesterle van proposar, des de 1985. Per exemple, el propi Wiles, que va demostrar el teorema de Fermat, va intentar. Ara Mochizuki ha utilitzat tècniques molt noves i ha realitzat una prova de 500 pàgines. La comunitat de matemàtics haurà de comprendre, revisar el realitzat i decidir si accepten o no la prova. Mochizuki gaudeix de bona reputació entre altres matemàtics, és rigorós i clar, i és molt possible que tingui una prova directa. No obstant això, cal confirmar-ho; encara no s'ha donat per provat oficialment la conjectura abc.