Límite de buracos negros nos arredores (I)

1993/04/01 Arregi Bengoa, Jesus Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Astrofisika

O feito de que paira describir os buracos negros a súa masa, o momento angular, e quizais só requira carga, pode levarnos a consideralos en certa medida como un obxecto simple. En calquera caso, a imaxe dos buracos negros, que son obxectos invisibles porque absorben todo o que hai ao seu ao redor e non deixan escapar a luz, é demasiado sinxela. A continuación tentaremos completar un pouco esta imaxe analizando a estrutura dos buracos negros. Nesta ocasión limitámonos aos sen movemento de rotación.

Segundo a imaxe dos buracos negros estáticos que nos dá a teoría da relatividad xeral, estes son esféricos, pero a materia que inxeren non cumpre o volume total correspondente ao radio de Schuwarschils. O radio de Schwarzschill considérase o límite do buraco negro, xa que a materia que cae á esfera definida por el non pode saír dela, pero esta esfera non está chea de materia e non ten a superficie tan compacta como pode ter una estrela de neutróns ou un planeta.

Ao caparazón imaxinario que define o radio de Schwarzshild adóitaselle denominar o horizonte dos feitos e, como dixemos, non é máis que un límite. A materia que a atravesa non sofre ningún efecto especial. Una vez pasado o horizonte dos feitos, a materia segue a súa viaxe e todo se acumula no centro da esfera nun punto de densidade infinita. Por suposto, este tipo de puntos xera grandes quebradizos de cabeza aos científicos e pór un nome especial: o punto singular. No entanto, falaremos disto ao final, xa que debemos aclarar un pouco a natureza do horizonte dos primeiros acontecementos. Paira iso seguiremos a un hipotético astronauta na súa viaxe até mergullarnos no buraco negro.

Como é sabido, a teoría da relatividad xeral non describe a gravidade como forza que se transmite sen contacto. Na teoría de Einstein o espazo e o tempo forman un todo único e a gravidade é o resultado da deformación que produce a masa na xeometría espazo-temporal da súa contorna. O espazo/tempo baleiro sen masa é totalmente chairo, pero se hai materia, a xeometría do espazo/tempo inclínase e esa inclinación ou curvatura é a que move as masas.

Como a curvatura espazo-temporal diminúe coa distancia, a influencia sobre as rexións afastadas do buraco negro é baixa ou case nula. Por tanto, o noso astronauta non tería ningún problema nestas rexións paira moverse libremente. Pola contra, canto máis cerca do buraco negro, máis potencia debería utilizar os motores do espazo se non quixese permanecer quieto ou caer nun lugar. Con todo, a alta potencia do motor non nos importa, porque a nosa viaxe ten un buraco negro de obxectivo. Con todo, se se quere viaxar e percorrer o buraco negro, o astronauta debería pensar ben nos buracos negros que rodean o seu espazo. Debería elixir un buraco negro grande. Pola contra, a forza de marea creada polo buraco negro destruiría o espazo e o seu contido. Pero imos explicar este problema máis amodo.

Como é sabido, a forza da gravidade diminúe en función da distancia á masa que a produce. No caso dos astros de menor masa como a Terra ou a Lúa, os efectos desta dependencia da distancia da forza non son moi violentos, pero en absoluto despreciables. Por exemplo, as mareas provocadas pola Lúa na Terra débense a que a forza de atracción da Lúa é maior que na oposta á Terra que mira ao noso satélite. Se consideramos que o astronauta está de pé no espazo, a forza que o buraco negro atraerá as pernas será maior que a que atraia a cabeza.

Tanto no chan como nos astros con masa e densidade de estrelas, aínda que a poucos metros esta diferenza é totalmente despreciable, no caso dos buracos negros pode ser suficiente paira alargar e triturar o astronauta como un spaghetti. Por exemplo, pensemos que o corpo humano non pode soportar tensións ou presións cen veces superiores á presión atmosférica normal. Neste caso, no buraco negro de 10 ms, cuxo radio sería de 30 km, o astronauta morrería 400 km por encima do horizonte dos sucesos.

Con todo, a intensidade das forzas mareales depende da densidade da materia que as produce. Ao ser o buraco negro máis masivo a densidade é menor, a xeometría do espazo/tempo se curvará menos e as forzas mareales serán menores. Por exemplo, o astronauta non tería ningún problema en atravesar o horizonte dun buraco negro de 1000 ms.

Una vez analizado o punto de vista do astronauta, a continuación trataremos de responder a unha nova pregunta: como veriamos si ese tránsito desde a Terra estariamos a controlar o voo do espazo? Paira responder a esta pregunta debemos ter en conta que, segundo a teoría da relatividad xeneral, o tempo non pasa igual paira dous observadores que se moven con aceleración relativa. Por tanto, o tempo que mediría o astrónomo non sería o mesmo que o que se mediría da Terra.

O tempo que mide o observador que vive o suceso que queremos analizar chámase tempo propio e tempo aparente aos demais. Por exemplo, o tempo que mide o tempo aparente entre dous fenómenos é sempre máis longo que o que se mide en tempo propio; é máis longo canto maior é a aceleración relativa. Por iso, ao pasar o horizonte dos sucesos, ao moverse o espazo cunha aceleración moi elevada, aínda que os intervalos de tempo que mide o astrónomo sexan finitos, os que se medirían no tempo aparente aumentarían indefinidamente. Paira comprender mellor o que se quere dicir, pensemos que falamos co astrónomo para que nos faga un xesto ao pasar o horizonte dos feitos.

No apartado a) da figura 1 pódese ver como una cámara no espazo gravaría o xesto. Como se ve, a terceira fotografía é a que corresponde ao paso e non ocorre nada especial. No apartado b) pódese ver como recibiriamos a gravación na Terra, é dicir, as imaxes que recibiriamos medindo os mesmos intervalos aparentes. Nun principio, o que veriamos na nosa pantalla e as secuencias do apartado a) serían as mesmas, pero a medida que o espazo se aproxima ao horizonte, as imaxes que recibiriamos nos mesmos intervalos de tempo serían case iguais, xa que o astronauta ensinaríanos o momento en que o horizonte atravesa. Dalgunha maneira, o tempo e as imaxes conxélanse. As dúas fotos despois do horizonte nunca chegarían, claro, porque do buraco negro non se pode sacar nada. Dito doutro xeito, as imaxes que salguen do contorno do buraco negro, ou por último as radiacións, obtéñense cunha frecuencia cada vez máis aparente. Por iso, ademais, a radiación desprázase cara ao vermello, perde enerxía e a intensidade na imaxe é cada vez máis débil.

A curva “Tempo medido desde a terra” da figura 2 indícanos tamén o que acabamos de explicar. A outra curva representa o tempo propio e, como se ve, segue sen experimentar ningún cambio, mesmo despois de meterse no buraco negro (representado por raiado na imaxe). Obsérvase que a viaxe imprescindible até a singularidade prodúcese tamén nun tempo propio finito. Por exemplo, paira un buraco negro de 10 ms, ese tempo sería só de fame negra de segundo, e paira un que se formaría no núcleo dunha galaxia sería tamén dunha hora. Con todo, cando falamos de cuestións dentro dos buracos negros, debemos ter en conta que o punto singular que predí a teoría da relatividad xeneral é un punto moi especial e incomprensible no que a nosa teoría perde toda a súa capacidade paira describir o que predí ou algunha situación. Por iso, moitos consideran que a dinámica dentro do buraco negro non pode ser estudada cunha base mínima mentres que a teoría de Einstein non se desenvolve tendo en conta os principios da mecánica cuántica, é dicir, mentres non se desenvolve a gravitación cuántica.

EFEMÉRIDES SOL: 20 de abril, 1 h 49 min (UT) entra en Tauro. LÚA: LÚA CHEA CUARTO MENGUANTE LÚA NOVA CUARTO CRECENTE díahora (UT) 618 h 43 min. 1319h 39 min 2123 h 49 min. 2912 h 40 min PLANETAS MERCURIO: a primeira semana pasará pola súa elongación máxima. Por tanto, estes días son os máis adecuados paira ver Mercurio á madrugada. Con todo, esta elongación máxima non é moi adecuada. VENUS: Está en conxunción un día, polo que é invisible. A medida que avanza a segunda quincena poderemos vela á mañá. MARTITZ: á noitiña aparece alto no ceo e non desaparece polo horizonte Oeste até 1h (UT). Con todo, a súa magnitude diminúe. JÚPITER: A oposición acaba de pasar e pódese ver toda a noite. Á noitiña é visible e atravesa o ceo durante a noite. SATURNO: aparece á madrugada media hora antes da primeira luz do amencer e cada día antes.