Límite de agujeros negros en los alrededores (I)

1993/04/01 Arregi Bengoa, Jesus Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Astrofisika

El hecho de que para describir los agujeros negros su masa, el momento angular, y quizás sólo requiera carga, puede llevarnos a considerarlos en cierta medida como un objeto simple. En cualquier caso, la imagen de los agujeros negros, que son objetos invisibles porque absorben todo lo que hay a su alrededor y no dejan escapar la luz, es demasiado sencilla. A continuación intentaremos completar un poco esta imagen analizando la estructura de los agujeros negros. En esta ocasión nos limitamos a los sin movimiento de rotación.

Según la imagen de los agujeros negros estáticos que nos da la teoría de la relatividad general, éstos son esféricos, pero la materia que ingieren no cumple el volumen total correspondiente al radio de Schuwarschils. El radio de Schwarzschill se considera el límite del agujero negro, ya que la materia que cae a la esfera definida por él no puede salir de ella, pero esta esfera no está llena de materia y no tiene la superficie tan compacta como puede tener una estrella de neutrones o un planeta.

Al caparazón imaginario que define el radio de Schwarzshild se le suele denominar el horizonte de los hechos y, como hemos dicho, no es más que un límite. La materia que la atraviesa no sufre ningún efecto especial. Una vez pasado el horizonte de los hechos, la materia sigue su viaje y todo se acumula en el centro de la esfera en un punto de densidad infinita. Por supuesto, este tipo de puntos genera grandes quebraderos de cabeza a los científicos y se le ha puesto un nombre especial: el punto singular. No obstante, hablaremos de esto al final, ya que debemos aclarar un poco la naturaleza del horizonte de los primeros acontecimientos. Para ello seguiremos a un hipotético astronauta en su viaje hasta sumergirnos en el agujero negro.

Como es sabido, la teoría de la relatividad general no describe la gravedad como fuerza que se transmite sin contacto. En la teoría de Einstein el espacio y el tiempo forman un todo único y la gravedad es el resultado de la deformación que produce la masa en la geometría espacio-temporal de su entorno. El espacio/tiempo vacío sin masa es totalmente llano, pero si hay materia, la geometría del espacio/tiempo se inclina y esa inclinación o curvatura es la que mueve las masas.

Como la curvatura espacio-temporal disminuye con la distancia, la influencia sobre las regiones alejadas del agujero negro es baja o casi nula. Por lo tanto, nuestro astronauta no tendría ningún problema en estas regiones para moverse libremente. Por el contrario, cuanto más cerca del agujero negro, más potencia debería utilizar los motores del espacio si no quisiera permanecer quieto o caer en un lugar. Sin embargo, la alta potencia del motor no nos importa, porque nuestro viaje tiene un agujero negro de objetivo. Sin embargo, si se quiere viajar y recorrer el agujero negro, el astronauta debería pensar bien en los agujeros negros que rodean su espacio. Debería elegir un agujero negro grande. De lo contrario, la fuerza de marea creada por el agujero negro destruiría el espacio y su contenido. Pero vamos a explicar este problema más despacio.

Como es sabido, la fuerza de la gravedad disminuye en función de la distancia a la masa que la produce. En el caso de los astros de menor masa como la Tierra o la Luna, los efectos de esta dependencia de la distancia de la fuerza no son muy violentos, pero en absoluto despreciables. Por ejemplo, las mareas provocadas por la Luna en la Tierra se deben a que la fuerza de atracción de la Luna es mayor que en la opuesta a la Tierra que mira a nuestro satélite. Si consideramos que el astronauta está de pie en el espacio, la fuerza que el agujero negro atraerá las piernas será mayor que la que atraiga la cabeza.

Tanto en el suelo como en los astros con masa y densidad de estrellas, aunque a pocos metros esta diferencia es totalmente despreciable, en el caso de los agujeros negros puede ser suficiente para alargar y triturar el astronauta como un spaghetti. Por ejemplo, pensemos que el cuerpo humano no puede soportar tensiones o presiones cien veces superiores a la presión atmosférica normal. En este caso, en el agujero negro de 10 ms, cuyo radio sería de 30 km, el astronauta moriría 400 km por encima del horizonte de los sucesos.

Sin embargo, la intensidad de las fuerzas mareales depende de la densidad de la materia que las produce. Al ser el agujero negro más masivo la densidad es menor, la geometría del espacio/tiempo se curvará menos y las fuerzas mareales serán menores. Por ejemplo, el astronauta no tendría ningún problema en atravesar el horizonte de un agujero negro de 1000 ms.

Una vez analizado el punto de vista del astronauta, a continuación trataremos de responder a una nueva pregunta: ¿cómo veríamos si ese tránsito desde la Tierra estaríamos controlando el vuelo del espacio? Para responder a esta pregunta debemos tener en cuenta que, según la teoría de la relatividad general, el tiempo no pasa igual para dos observadores que se mueven con aceleración relativa. Por lo tanto, el tiempo que mediría el astrónomo no sería el mismo que el que se mediría de la Tierra.

El tiempo que mide el observador que vive el suceso que queremos analizar se llama tiempo propio y tiempo aparente a los demás. Por ejemplo, el tiempo que mide el tiempo aparente entre dos fenómenos es siempre más largo que el que se mide en tiempo propio; es más largo cuanto mayor es la aceleración relativa. Por ello, al pasar el horizonte de los sucesos, al moverse el espacio con una aceleración muy elevada, aunque los intervalos de tiempo que mide el astrónomo sean finitos, los que se medirían en el tiempo aparente aumentarían indefinidamente. Para comprender mejor lo que se quiere decir, pensemos que hemos hablado con el astrónomo para que nos haga un gesto al pasar el horizonte de los hechos.

En el apartado a) de la figura 1 se puede ver cómo una cámara en el espacio grabaría el gesto. Como se ve, la tercera fotografía es la que corresponde al paso y no ocurre nada especial. En el apartado b) se puede ver cómo recibiríamos la grabación en la Tierra, es decir, las imágenes que recibiríamos midiendo los mismos intervalos aparentes. En un principio, lo que veríamos en nuestra pantalla y las secuencias del apartado a) serían las mismas, pero a medida que el espacio se aproxima al horizonte, las imágenes que recibiríamos en los mismos intervalos de tiempo serían casi iguales, ya que el astronauta nos enseñaría el momento en que el horizonte atraviesa. De alguna manera, el tiempo y las imágenes se congelan. Las dos fotos después del horizonte nunca llegarían, claro, porque del agujero negro no se puede sacar nada. Dicho de otro modo, las imágenes que salen del contorno del agujero negro, o por último las radiaciones, se obtienen con una frecuencia cada vez más aparente. Por ello, además, la radiación se desplaza hacia el rojo, pierde energía y la intensidad en la imagen es cada vez más débil.

La curva “Tiempo medido desde la tierra” de la figura 2 nos indica también lo que acabamos de explicar. La otra curva representa el tiempo propio y, como se ve, sigue sin experimentar ningún cambio, incluso después de meterse en el agujero negro (representado por rayado en la imagen). Se observa que el viaje imprescindible hasta la singularidad se produce también en un tiempo propio finito. Por ejemplo, para un agujero negro de 10 ms, ese tiempo sería sólo de hambruna de segundo, y para uno que se formaría en el núcleo de una galaxia sería también de una hora. Sin embargo, cuando hablamos de cuestiones dentro de los agujeros negros, debemos tener en cuenta que el punto singular que predice la teoría de la relatividad general es un punto muy especial e incomprensible en el que nuestra teoría pierde toda su capacidad para describir lo que predice o alguna situación. Por ello, muchos consideran que la dinámica dentro del agujero negro no puede ser estudiada con una base mínima mientras que la teoría de Einstein no se desarrolla teniendo en cuenta los principios de la mecánica cuántica, es decir, mientras no se desarrolla la gravitación cuántica.

EFEMÉRIDES SOL: 20 de abril, 1 h 49 min (UT) entra en Tauro. LUNA: LUNA LLENA CUARTO MENGUANTE LUNA NUEVA CUARTO CRECIENTE díahora (UT) 618 h 43 min. 1319h 39 min 2123 h 49 min. 2912 h 40 min PLANETAS MERCURIO: la primera semana pasará por su elongación máxima. Por lo tanto, estos días son los más adecuados para ver Mercurio a la madrugada. Sin embargo, esta elongación máxima no es muy adecuada. VENUS: Está en conjunción un día, por lo que es invisible. A medida que avanza la segunda quincena podremos verla a la mañana. MARTITZ: al anochecer aparece alto en el cielo y no desaparece por el horizonte Oeste hasta 1h (UT). Sin embargo, su magnitud disminuye. JÚPITER: La oposición acaba de pasar y se puede ver toda la noche. Al anochecer es visible y atraviesa el cielo durante la noche. SATURNO: aparece a la madrugada media hora antes de la primera luz del amanecer y cada día antes.