Evaporación del agujero negro (efecto Hawking)

1996/04/01 Campillo Robles, Jose Miguel - Fisika SailaZientzia eta Teknologia Fakultatea (EHU) Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Astronomia
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Dar una visión clásica de los agujeros negros no es muy difícil. El agujero negro es un cuerpo que ingiere todas y cada una de las cosas que le rodean a través de su violento campo gravitatorio, incluso las más rápidas, como la luz. No sale nada de él, ni radiación ni nada más. Es decir, absorbe todo y no emite. De este modo, ingiere sin parar energía y materia, aumentando de forma ininterrumpida. Por tanto, la idea de la sostenibilidad surge de la imposibilidad de que el agujero negro desaparezca.

En cuanto a la invisibilidad, debido a la violenta zona gravitatoria, el agujero negro no puede emitir radiación, por lo que es invisible desde el exterior. Antes de avanzar, sin embargo, conviene matizar lo dicho. La materia que atrae el agujero negro se mueve a una velocidad vertiginosa. Los roces e impactos que se producen en este proceso de caída son muy intensos y en esta situación los átomos no son capaces de mantener su estructura, convirtiéndose en plasma. La temperatura del plasma es muy alta y emite principalmente rayos X. Como consecuencia de este fenómeno, el entorno del agujero negro puede observarse a distancia, pero está claro que esta radiación no corresponde al agujero negro sino a la materia que lo rodea.

En 1974 esta visión clásica del agujero negro se rompe, Stephen W. Por el descubrimiento de Hawking. Durante esta época se dedicaba a investigar los fenómenos cuánticos que se producen en torno a los agujeros negros microscópicos, y propuso la existencia de estos cuerpos que se creían en los primeros tiempos del Universo. El resultado de las investigaciones realizadas en este sentido fue que el agujero negro emite espontáneamente radiación térmica.

Siendo tan violento el campo gravitatorio alrededor de los agujeros negros, ¿cómo se puede emitir? Para responder a esta pregunta, debemos utilizar el principio que es uno de los pilares de la Mecánica Cuántica, el principio de incertidumbre de Heisenberg. Este principio fue postulado por primera vez en 1927 y se aplica principalmente al mundo microscópico. Una de sus formulaciones nos dice: “Para tiempos relativamente pequeños existe una incertidumbre muy elevada en energía” y matemáticamente se expresa como:

... t * H

donde H= h/2> (h, constante de Planck), desviación de energía y t es el intervalo de tiempo. En otras palabras, durante cualquier tiempo no es posible conocer con precisión la energía y por ello, en el mundo microscópico, la energía no puede tomar valores concretos, como cero. Por otra parte, gracias a la teoría de la Relatividad Especial de Einstein, sabemos que la energía y la materia son dos caras de la misma moneda. Por tanto, cualquier fluctuación energética puede convertirse en materia. Es decir, de los principios de la Mecánica Cuántica se deduce que en muy poco tiempo la materia puede surgir de la nada. Por ello, el vacío de la Mecánica Cuántica no es el estado de la falta de campo, de partículas y de energía, como ocurre en la Mecánica Clásica, sino el estado de menor energía. Por ello, se puede decir que el vacío no está vacío.

En el vacío cuántico, los pares de partículas antipartículas se están formando constantemente. Estas parejas se denominan fluctuaciones del vacío y su vida media es muy corta. Por ejemplo, la distancia entre la formación y la destrucción del par de electrones y positrones es de entre 10 y ²¹ segundos y dos mil veces menor que la vida del par de protones y antiprotones. ¿Por qué hay diferencias de este tipo? El protón es más pesado que el electrón, por lo que la energía de la fluctuación debe ser mayor para producir protón, por lo que la vida media de las partículas pesadas será menor.

Dado que estos tiempos son muy reducidos, las fluctuaciones no pueden detectarse directamente. Por ello, las partículas de las fluctuaciones se denominan virtuales. No obstante, la presencia de estas partículas puede demostrarse a través de fenómenos derivados de su propia influencia, como el efecto Lamb deslizamiento. En este efecto, los niveles energéticos del átomo de hidrógeno sufren un deslizamiento debido a la influencia de los pares virtuales.

Después de lo dicho, el lector prudente puede pensar qué relación existe entre la radiación de cualquier agujero negro y las fluctuaciones cuánticas? Para intentar aclararlo, como hizo Hawking, debemos analizar las fluctuaciones en torno al propio agujero negro. Cuando se crean alrededor del agujero negro, las parejas virtuales sufren una fuerte fuerza gravitatoria, pero este proceso no es el mismo en todos los casos.

La fuerza gravitatoria varía mucho a muy poca distancia alrededor del agujero negro, por lo que la influencia en cada uno de los componentes de esta pareja es diferente. El aumento de esta diferencia permitirá dividir las partes de la pareja, lo que supondrá una ruptura de la estructura de la pareja. En estos casos, las partículas virtuales se convierten en reales y por tanto medibles. Esta situación de vacío se denomina polarización del vacío.

Cuando la estructura de pareja antipartícula de partículas se forma junto al orificio negro, pueden producirse cuatro procesos (ver figura 2): a) caída y eliminación de partículas y antipartículas al orificio negro, b) eliminación externa del par, c) caída de la partícula al orificio negro y d), al revés, es decir, la caída de la antipartícula y la fuga de partículas.

Hawking estudió estas cuatro opciones y calculó las probabilidades de cada una de ellas. Según sus pruebas, el proceso más probable es el último. Esto nos indica que el número de antipartículas que caen al agujero negro es mayor que el de partículas. Si venimos a analizar sus consecuencias. Por un lado, como los antiparts tienen energía negativa, la energía del agujero negro va disminuyendo y con ello su masa. Si observamos este fenómeno desde fuera, podemos pensar que esas partículas que escapan son expulsadas por el agujero negro. Si se analiza externamente, se observa que el agujero negro se “evapora” y emite partículas.

Simulación del agujero negro.

Ahí está, pues, el descubrimiento de Hawking: la vaporización de agujeros negros. Pero fue más Hawking y postuló que a ese cuerpo le corresponde una temperatura. La temperatura corrige el modo de emisión, es decir, el espectro de emisión es térmico y es igual al que emite el “objeto oscuro” con la misma temperatura. Además, la relación entre la temperatura del agujero negro y la masa es inversamente proporcional (ver gráfico 1). Así, cuanto menor sea la masa, mayor será la temperatura del cuerpo y, si la masa es grande, la temperatura será baja.

Por ejemplo, un agujero negro microscópico de mil millones de toneladas tendrá una temperatura de 10 ¹² K. Al aumentar la temperatura, teniendo en cuenta que la emisión será mayor, el agujero negro de pequeña masa radiará mucho más que la masa grande, con lo que perderá su masa mucho más rápido. Al perder la masa, la temperatura aumenta y con ello la radiación aumenta. La aceleración de la radiación es consecuencia de todo ello. Y por último, ¿qué ocurrirá cuando la masa del agujero negro por emisión sea muy pequeña? Para responder a esto necesitaríamos la Teoría Cuántica de la Gravitación, y al no disponer de ella, no es fácil contestar. Algunas teorías sostienen que el agujero negro desaparecerá mediante una gran explosión de radiación, que al parecer tendría la potencia de millones de bombas de H.

Por otra parte, la temperatura de los orificios negros de mayor masa es despreciable. El agujero negro de una masa solar tendrá una temperatura de 10 ^-7 K, muy inferior a la de la radiación de fondo que forma el Universo (2.7 K), por lo que el agujero negro será menor que el de la absorción. Por tanto, hasta que la temperatura de su alrededor sea menor que la del agujero negro, el agujero negro irá ganando masa y energía, siendo el efecto cuántico despreciable.

Por tanto, la vaporización es un efecto cuántico, por lo que es importante en el caso de los agujeros negros microscópicos. Pero se aplica en todos los agujeros negros, tanto de giro como de carga eléctrica. La investigación de los agujeros negros puede ser más importante si tenemos en cuenta, como algunos investigadores creen, que podría servir para obtener la Teoría Cuántica de la Gravitación.

En la explicación de este efecto confluyen tres grandes áreas de la Física: Gravitación, Termodinámica y Mecánica Cuántica. Esto nos indica que la suma de la Física es profunda, aunque a menudo no sea así. Dado que el grado de especialización de los científicos es cada vez mayor, estos principios son prácticamente olvidados en la actualidad. ¿Las recuperamos alguna vez?