Newton eta optika

1. Noiz eta nola idatzi zuen OPTIKA lana.

1. Irudia: Experimentum crucis.

Beste arloetako lanen jatorriarekin gertatu zen bezala, kasu honetan ere, Newton-en Optikarekiko loturaren hasiera, epidemiarekin batera hasi zuen erretiroan kokatu behar da, alegia 1666. urte inguruan, hogeitahiru urte zituela. Gero, 1669.ean Optikazko irakasle bihurturik daukagu, eta 1672. urtean, bertako "Fellow" delarik, otsailaren 8an argiari buruzko lan bat irakurri eta aurkeztu zuen Royal Society-n, "Argiari eta koloreei buruzko teoria berri bat" izenburupean. Zientzi elkarte horrek lan horri buruzko txosten bat eskatu zion Hooke-ri eta ondorioz polemika latza sortu zen, bertan Huygens-ek, Pardies-ek eta bestek ere parte hartu zutelarik eta hiruzpalau urtez luzatu zelarik.

Berriro 1675. urteko abenduaren 9an beste idazki bat aurkeztu zuen Royal Society-n, "Argiaren propietateak azaltzeko hipotesiak" izenburupean, eta hurrengo urteko urtarrilaren 20an "Zehaztasunen Diskurtsoa" . 1703. urtean batetik Royal Society-ko lehendakari izendatu zuten eta bestetik beraren kritikari zen Hooke hil zen. 1704. urtean kaleratzen da Optika lanaren lehenengo argitarapena, ordurako Newton-ek 62 urte zituelarik.

Lanaren izenburu osoa "Optika, edo argiaren isladapen, errefrakzio, inflexio eta koloreei buruzko tratatua" da eta izatez hiru liburutan banaturik dago. 1704.eko apirilaren 1eko data duen sarrerako oharrean Newton-ek berak aitortzen duenez, argitarapena ordurarte atzeratu bazuen, «eztabaidatan sarturik ez aurkitzeko» izan zen. Bizi zelarik, beste bi argitarapen egin zituen ingelesez 1717. eta 1721. urteetan, bakoitzean zenbait aldaketa gehituz; eta hil ondoren (1727.ean), beraren ohar batzuk gehituz, beste argitarapen bat egin zen 1730.ean. Ingelesezkoez gain, latinezko argitarapenak ere egin ziren bera bizi zelarik.

2. Argiari buruzko teoria Newton heltzean.

Newton-ek argiari buruzko teoriarekin egindako ekarpenaren norainokoa ulertzeko, ekarpen hori egin zenean zientzilarien artean nagusi ziren eritziak agertzea komeni da, laburki bada ere. Hain zuzen, orduan Descartes-en ideiak onartzen ziren, eta haien arauera argia presio-mota bat zen, higidurarako joera bat, ingurune fluido batean hedatzen zelarik, eta koloreak argiaren izaera den jatorrizko pultsu horren aldaketak besterik ez ziren.

Alegia, Descartes-ekin argiaren azalpen mekanizista zegoen, argiarekin zerikusirik zuten fenomenoak materia eta higidura modura azalduz, nolabaiteko uhin-mekaniko gisa, baina beti ere argiaren beraren esentziazko kualitateak baztertuz. Kualitateak inguruko partikulen higiduraz azaltzen ziren. Descartes-ek, bestalde, hiru eredu edo hipotesi gehigarri aurkezten zituen, izatez desberdinak eta elkarrekin kontrajarrita zeudenak, argiaren izaera eta propietateak azaltzeko.

2. Irudia: Aberrazio kromatikoaren funtsa.

Lehenengo hipotesia argiaren ibilbide zuzena azaltzeko asmaturik zegoen, bigarren hipotesia izpiek perturbaziorik gabe elkarrekin gurutzatzeko duten ahalmena azaltzeko, eta hirugarrena argiaren eredu gorpuskular bat zen, isladapena eta errefrakzioa partikulen erreboteen eta biraketen bidez azaltzeko. Edozein kasutan, argia pultsu homogenotzat hartzen zen, nahiz eta hirugarren hipotesia horrekin kontraesanean egon

Gauzak horrela, Newton-ek prisma bat erosten du 1664. urtean, koloreen fenomenoei buruzko zenbait saio egiteko. Newton-en eritzian, argiaren funtsezko fenomenoa zuzen hedatzearena da eta horrek nolabait uhin-ereduaren aurkako jarrerara darama, zeren, fluido batean hedatutako pultsu edo presioa izanik, argiak inguratu egin beharko bait zituzkeen oztopoak, itzal alderantz okertuz, soinuarekin edo uraren gainazaleko uhinekin gertatzen denaren antzera. Newton-en eritziz, hedapen zuzena soilik azal zitekeen argia gorpuskulu txikiz osoturik egonda, argi-iturritik irtenda espazioan zehar hedatzen direlarik. Eta eritzi hori indartu egingo da, 1672. urtean "experimentum crucis" egin ondoren, argi zuriaren osaketa heterogenoa adieraztean.

3. OPTIKAn erabilitako metodoa.

Bere lan honetan Newton lehenago "Principia" liburuan urratutako bidetik urrundu egin zenez, interesgarria gerta daiteke bertan erabilitako metodoari buruzko zenbait ohar egitea.

3.1. OPTIKAren izaera.

Optika izeneko lana, izatez, hiru liburuz dago osoturik. Lehenengo liburuaren hasieran, honako deklarazio positibista hau egiten du: «Liburu honetan ez ditut argiaren propietateak hipotesien bidez azaldu nahi, arrazonamendu eta esperimentuen bidez frogatu baizik». Horretarako, egitura berezia ematen dio liburuari.

Hain zuzen, zenbait definizio eman ondoren (argizpiak zer diren, isladapena eta errefrakzioa zer diren, ..) axioma batzuk aurkezten ditu (isladapenaren eta errefrakzioaren lege direnak) eta hortik aurrera proposizio/teoremak ematen ditu banan-banan, bakoitzaren kasuan froga esperimentalak ematen dituelarik, zenbait esperimentu (beren muntaia eta ondorioekin) aurkeztuz eta, bukatzeko, eskolio deritzen oharrak jartzen dituelarik, lorturiko ondorioak azaltzeko. Modu horretara, behin eta berriro aurkezten ditu proposizioak, zenbait kasutan --gehienetan-- teorema batekin eta beste batzuetan problema batekin batzen dituelarik.

Bigarren liburuan aldatu egiten du pixka bat helburua, eta lehenengo bi ataletan behaketak aurkezten ditu, hirugarren atalean proposizioak egiteko berriz, baina beti ere aurreko behaketetan oinarrituz.

Hirugarren liburuan, behaketekin hasi ondoren, ebatzi gabeko hogeitamaika galdera jartzen ditu airean, berak dioenez «arazo hauek ebazteko esperimentu egokien faltan» dagoelarik.

3.2. OPTIKA eta PRINCIPIA liburuetako metodoen arteko desberdintasunak.

3. Irudia: Newton-ek asmatutako isladapen-teleskopioa.

Aurreko puntuan esandakoarekin, erraz ikus daitezke Newton-en bi lan mardul hauen arteko hainbat desberdintasun. "Principia" delakoa lan bukatu eta biribila da, Matematikaren arloan oso trebatuak soilik irakurtzeko modukoa eta, azken batez, aldez aurretik ezagututako arazo batzuen sintesi sistematikoa, hala nola, Kepler-en legeena. Ostera, Optika lan irekia da, eraikitzen ari zen arlo bateko lan esperimentala, eta horregatik galdera batzuekin amaitzen da.

"Principia" delakoa, nolabait, Dinamikaren arloko iraultzaren bukaera da, eta horregatik XIX. mendeko formulazio analitikoa etorri arte ukitu gabe geratuko da. Optika rekin, ordea, bide berri bat irekitzen da, metodo esperimentala antolatuz, jende askorentzako hizkera ulergarria erabiliz, eta esperimentuen deskribapen zehatza eginez, beste edonork esperimentuok errepikatzeko bidea eskainiz.

3.3. Teoriak hipotesien kontra: Experimentum crucis.

Lanaren abiapuntua behaketa baten azterketaren ondorioa da, prisma batean errefraktatu ondoren zulo biribil baten irudiaren luzapen anormalaren azterketarena prezeski. Fenomeno hau ezustekoa zen optika geometrikoaren legeen arauera, baina hura azaltzeko, beti ere argiaren izaera homogenoa onartuz, lau hipotesi gehigarri egiten ziren. Newton-en lana lau hipotesi horiek baztertzean oinarritzen da, horretarako esperimentu egoki eta independenteak antolatuz, eta horrela hipotesi horiek faltsuak direla garbi erakutsiz.

Edozein kasutan, Newton konturatu egin zen ezen etengabe asma zitezkeela hipotesi berriak arazoak ulerterazteko. Horregatik experimentum crucis delakoa antolatzen du, teoria bera ez dela zuzena frogatzeko, eta bere teoria heterogenoa (hots, eguzkitiko argian mota desberdinetako izpiak daudela) zuzena dela frogatzeko.

Ikus dezagun, bada, zertan datzan experimentum crucis hori (1. liburua, 1. atala, II. proposizioa, II. teorema, 6. esperimentua). Muntaia esperimentala, zulo bana duten bi ohol eta bi prismaren bidez egiten da, alboko 1. irudian adierazten den bezala. Argia lehenengo prisman errefraktatu ondoren, oholetako zuloen bidez aukeratu egiten da kolore bati dagokion izpia, bigarren zuloaren ostean dagoen prismara zuzentzen delarik. Lehenengo prismaren biraketaz kolore bat edo beste aukera daiteke. Horrela eginik, lehenengo prisman gehien errefraktatzen zen argia (urdina) bigarrenean ere gehien errefraktatzen zena zela ikusi zuen; neurri berean gainera.

4. Irudia: Newton-en eraztunak.

Esperimentua errepikatuz eta beti emaitza berbera lortuz, garbi geratzen zen teoria heterogenoaren aldekoa zela, eta Newton-en hitzetan ondoko bi proposizio/teoremak frogaturik geratzen ziren: «I. Proposizioa. I. Teorema: Kolore desberdinetako argiek errefrakzio-maila desberdina dute ». «II. Proposizioa. II. Teorema: Eguzkitiko argia errefrakzio-maila desberdina duten izpiez osotuta dago».

Esperimentu giltzarri honetan, beraz, argiaren sakabanaketa argi zuria homogenoa ez delako gertatzen dela frogatzen da, eta errefrakzioak ez dituela propietateak aldatzen. Prisma ez da argiaren aldatzailea; analizatzailea baizik. Modu berean, errefrakzio-maila bakoitzari kolore bat dagokiola ikustean, koloreak izpien jatorrizko propietateak direla pentsatzera zeraman eta horrek argizpien izaera gorpuskularraren ustea indartzen zuen, zeren gorputz batek soilik eduki bait zitzakeen propietate finkoak; eta hori Newton-en aurkakoek defenditzen zuten ingurunearen higiduraren aurka zihoan.

4. Newton-en garaiko fisikarien erreakzioa.

Bere lanaren bukaeran Newton-ek eskatu egin zion Royal Society-ri era horretako esperimentuak bultzatzea, baina, ikusiko dugunez, oro har izan zuen erantzuna, berarentzat harrigarria eta mingarria izan zen. Hain zuzen, berak teoria bat aurkeztu zuen eta kritikariek teoria hori hipotesitzat hartu zuten.

Royal Society-k Hooke-ri eman zion enkargua, Newton-en lanari buruzko txosten bat egiteko, eta berak prestaturiko oharretan nolabaiteko ezeptizismoa agertzen zuen. Nahiz eta lan bikaintzat hartu, Newton-en teoria hipotesi irudikortzat hartu zuen. Modu berean mintzatu zen Pardies, fenomeno horiek ulertzeko bestelako azalpenak eman zitezkeela bide batez esanez. Bere aldetik, Huygens-ek egiantzekotzat (vraysemblable) hartu zuen, baina segidan berak beste bizpahiru hipotesi desberdin asma zitzakeela adierazi zuen.

Nolanahi ere, hasieran eztabaida zientifikoa zena, garraztu egin zen, batez ere 1679. urtean Hooke-k grabitazioaren teoria zela eta Newton-ekin izandako gorabeherekin, zeintzuen ondorioz Principia -n Hooke aipatu ere egin gabe utzi zuen. Eta eztabaida horien ondorioz, Newton-ek atzeratu egin zuen Optika liburuaren argitarapena, harik eta 1703. urtean Hooke hil arte, horrela eztabaidaren arriskua ekidinez. Huygens ordurako hilik zegoen, 1695. urtean.

5. Irudia: Newton-en azalpena.

Dena den, interesgarria da eztabaidaren funtsa azpimarratzea. Garai hartan, Bacon-en eraginez, garai klasikoetatik zetozen zientzia matematikoetatik urrunduz, jarrera esperimentalista agertu zen natur zientzietan. Ondorioz, hipotesiak era ezeptikoan hartzen ziren eta horregatik latz gertatu ziren argiari buruz Newton-ek egiten zituen afirmazioak. Hain zuzen, Hooke-ren argumentu nagusia Newton-en teoria erabat frogaturik zegoela adierazten zuen dogmatismoaren aurka zihoan, eta modu horretara beraren asmoa ez zen izan hainbeste Newton-ena faltsua zela frogatzea, egin zitezkeen hipotesien arteko bat besterik ez zela frogatzea baizik.

Hots, lan hura hipotesi modura hartzea zen Hooke-ren helburua, teoria izatearen pretentsioa ukatuz. Honelaxe zioen Hooke-k: «Esaten dudana ez da beraren teoriaren kritika bezala hartu behar, zeren hipotesi bat bait da, eta ni ados nago berarekin parte guztietan, eta uste dut oso sutil eta irudikorra dela; koloreen fenomeno guztiak azaltzeko gai gainera. Hala ere, ezin dut sinetsi hori hipotesi posible bakarra denik; ezta frogapen matematikoak bezain egiazkoa denik ere».

Newton-ek, ostera, ez dio eritzi horri kasurik egiten eta besteen teoriaren faltsutasunean egiten du indar: «Ene eritzian, oinarrizko suposizioa bera da ezina; alegia, uhinak edo fluido baten bibrazioak argizpien modura lerrozuzenean hedatzea, inguratzen dituen ingurunean zehar norabide guztietan barreiatu eta etengabe okertu gabe».

Beraz, Hooke-k, Pardies-ek eta Huygens-ek metodo newtondarra kritikatzen dute eta aurkipenak aurkezteko duen metodo dogmatikoa. Newton-en erantzuna substantiboa da ordea, bere lehiakideen hipotesiak behin eta berriro baztertuz eta bere teoriaren aldeko argumentazioa eginez. Sakonean, komunikazio-arazoak daude, oso posizio desberdinetatik eztabaidatzen bait da.

5. Newton-en ekarpenak Optikaren arloan.

Optika lan mardulean azaldutako esperimentuak eta proposaturiko teoremak asko izanda ere, hemen ekarpen nagusientzat har ditzakegun batzuk soilik aipatuko ditugu.

5.1. Argi zuria kolore desberdinez osatuta dago.

Lehenago 3.3. puntuan azaldutako experimentum crucis delakoan finkatuz, argiaren izaera heterogenoa aurkitu zuen. Esan dugun legez, lehenengo prismaren bidez argi zuriaren esprektroa lortzen zuen eta bertatik argi monokromatikozko ararte estu bat aukeratzen zuen. Argi monokromatiko hori bigarren prismatik pasatzean, desbidatu egiten zen, baina ez zuen bestelako aldaketarik pairatzen. Horrela, argi zuria kolore desberdinetako izpien nahastea zela ondorioztatu zuen, kolore bakoitzak errefrakzio-maila konkretua zeukalarik.

5.2. Isladapen-teleskopioa.

6. Irudia: Ur-tantan gertatzen diren isladapen eta errefrakzioak.

Aurreko esperimentuko emaitzen bidetik, Newton konturatu egin zen ezen lente arruntekin egindako teleskopioek muga batzuk zeuzkatela, eta era horretara aberrazio kromatikoaren arazoa azaldu zuen.

Berak zioenez (VII. Proposizioa. VI. Teorema), «Argizpien errefrakzio-maila desberdinek teleskopioen perfekzioa eragozten dute». Newton-en arrazonamenduaren funtsa ulertzeko, lente ganbila, oinarrian elkar ukitzen dauden bi prismek osotzen duten multzoaren antzekoa dela jo dezakegu (ikus 2. irudia). Bertan erraz ikusten da, kolore bakoitzak bere fokua izango duela eta ondorioz irudi eskasa lortuko dela aberrazio kromatiko horren kausaz.

Arazo hori gainditzeko, Newton-ek teleskopio-mota berri bat egitea proposatu zuen. Prezeski, bere hitzetan, «Errefrakziozkoak izanik luzera bateko teleskopioak hobatzearen ezintasunaz konturaturik, isladapenaren bidezko tresna bat asmatu dut,... ». 3. irudian Newton-ek asmatutako teleskopioaren eskema adierazten da, bere liburuan agertu zuen bezala.

Ikusten denez, barruko gainazala beltza duen hodi luzearen hondoan, ispilu esferiko bat jartzen da, eta horren bidez izpiak kontzentratu egin daitezke eta prisma errektangeluarraren bidez okularera eraman. Teleskopio-mota honek garrantzi handia hartu zuen hurrengo mendean W. Herschel-en eskutik.

5.3. Newton-en eraztunak.

Optika lanaren bigarren liburuan gorputz garden meheen isladapenari, errefrakzioari eta koloreei buruzko behaketetan, gaur egun Newton-en eraztunak izeneko fenomenoaren deskripzioa eta zergatikoaren azalpena ematen da (nahiz eta azken hau zuzena ez den; benetako azalpenerako interferentziak eduki behar bait dira kontutan, hots, uhin-eredua). Fenomeno hori argiak oso aire-filme mehea zeharkatzean gertatzen da, kasurako 5. irudiko beirazko AB gainazal laun eta CDE gainazal esferikoaren artean dagoena zeharkatzean (gainazal esferikoa lente laun-ganbil batena izanik).

Optika lanean agertu zituen irudietan, lehenengoan eraztunen deskripzioa egiten da (4. Irudia) eta bigarrenean (5. Irudia) berak ematen duen azalpena, zeinaren arauera eraztunak gainazal kurboan gertatzen den transmisioaren eta isladapenaren arteko alternantziaz sortzen diren.

5.4. Ostadarraren azalpena.

7. Irudia: Ostadar nagusiaren eta sekundarioaren jatorria.

Honelaxe planteatu zuen arazoa: «IX. Proposizioa. IV. Problema: Aurkitutako argiaren propietateetatik abiatuz, ostadarraren koloreen zergatikoa azaldu». Atal horretan bere aurretiko ikertzaileen zenbait ikerketen berri eman ondoren (Descartes-ek berak Les Météores liburuan azalduta zeukan neurri batez), lotu egiten ditu emaitza horiek argiaren osaketaz egindako azalpenarekin, ostadarraren jatorria eta beraren koloreen izaera azalduz eta finkatuz. Hortaz, 6. eta 7. irudiak bere lanean aurkeztutakoak dira.

5.5. Newton-ek zeuzkan zenbait arazo.

Argiaren izaerari buruz, Newton-ek ez zuen eritzi garbirik izan denbora luzez. Izaera gorpuskularra ote zuen ala, bere garaiko gehienek uste zutenez, espazio osoa betetzen zuen ingurune batean hedatzen zen uhin bat ote zen?. Berez, Optika lanaren hirugarren liburuko galderetan bi izaerak erabiltzen ditu inplizituki, baina gero eta gehiago jo zuen eredu gorpuskularra defenditzera.

Uhin-eredua onartzeko zuen oztoporik latzena, argiaren hedapen zuzenean aurkitzen zuen, zeren uhinek inguratu egiten bait dituzte oztopoak. Argiak antzekorik egiten zueneko fenomenorik ez zen bere garaian ezagutzen, nahiz eta 1665. urtean F.M. Grimaldi-k hagaska baten itzalean ararte argitsu eta ilunak behatu zituen. Baina difrakzioa ehun eta berrogeitamar urte geroago ulertuko zen. Hala ere, Newton-en eraztunak interferentzi irudiak ziren, baina berak beste azalpen bat eman zion fenomeno horri.

Polarizazioaren kasua, uhin-ereduaren aldeko arrazoia izan zitekeena berau, eredu horren aurkako argudiotzat hartu zuen. Hain zuzen, Huygens-ek Islandiatik ekarritako espatu-kristalekin aurkitu zuen fenomeno hori; baina Newton-ek bere buruan uhin eskalarrak zeuzkanez, polarizazioa ulertezina bihurtu zitzaion uhin-ereduan.

Errefrakzioaren azalpenean ere, Snell-en legea azaltzerakoan, teorikoki alderantzizko erlazioak lortzen dira bi ereduekin, angeluen sinuen arteko zatidurarako: eredu gorpuskularrean v ₂ /v ₁ erlazioa lortzen bada, uhin-ereduan v ₁ /v ₂ lortzen da. Hots, eredu gorpuskularrean abiadura handiagoa aurresaten da ingurune dentsoagoetan eta uhin-ereduan alderantziz; beraz, horren arauera bi ereduen artean erabaki zitekeen. Hala ere, erizpide horrek ez zuen balio bi ereduen artean erabakitzeko; argiaren abiadura handiegia bait zen eta bera neurtzeko ahaleginek kale egiten bait zuten. Hortaz, arazoa ebatzi gabe geratu zen.

"Optics" liburuaren bigarren edizio frantseserako irudia goain, eta jatorrizko edizioan agertu zen bezala behean.

Dena den, Hooke-k eta Huygens-ek egindako lana ahantzi gabe, Newton-en prestigio zientifikoa tartean zela, bere ondorengo urteetan eta, oro har, XVIII. mendean, eredu gorpuskularra nagusitu zen, harik eta XIX. mendean Young, Fresnel, Fraunhofer eta besteren lanak agertu arte.

6. Amaiera modura.

Aipaturiko ekarpenetako bakoitza zientzilari baten izena goraipatzeko nahikoa izanik ere, zer esanik ez, haiek guztiak egiteko gai izan zen Newton zientzilariak leku berezia bete du Fisikaren historian. Eta Newton zientzilaria diot; zientziaren ikuspuntutik soilik jotzen bait dut eredugarri. Newton gizona ezin bait dut eredutzat hartu, zeren dauzkagun datu guztien arauera, gizon ziztrin, haserrekor, berekoi eta abar izateaz gain, 1697. urtean, Londres-en inguruan soilik, faltsifikatzaile izatearen akusaziopean hemeretzi pertsona eraman bait zituen urkamendira inolako gupidarik gabe.