Barrejat III

1991/12/01 Angulo, Patxi Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Matematika

Les vacances de Nadal ens permeten gaudir d'aquest petit descans que mereixem. No obstant això, el nostre costum de treballar no ens deixa el cap tranquil i moltes vegades estem fent algun treball per a casa. Perquè no et passi això, t'oferim 25 qüestionaris perquè t'entretinguis en aquests dies de molt de prestigi.

1. A continuació es mostren tres cases i dipòsits d'aigua, llum i gas situats en el pla (a). Els barris volen connectar les seves cases amb les guardes, però sense creuar les canonades. Els ajudaria?

En la inferior (b), les cases i les guardes es troben en sòl de rosquilla. Els barris tenen el mateix problema. Aconseguiran la solució?

2. Has de formar una imatge de vuit poxpolos amb quatre triangles i dos quadrats.

3. Cal realitzar quatre talls rectes a un quadrat. Amb les peces obtingudes hauràs de completar cinc quadrats iguals.

4t Retalla la imatge lateral en dues parts iguals.

5. Si dibuixes un quadrat en el globus buidat, quin aspecte tindrà després d'inflar el globus?

6è Com trauries el paper sense tocar els boscos?

7. Un home arriba a la seva casa a la nit. Aviat s'adona d'alguna cosa i se suïcida agafant la pistola. Però si hagués vist serradures en el sòl de la seva casa no s'hauria matat. Quina és la causa d'aquest estrany comportament?

8è. Suposem que algú ha multiplicat tots els primers números (per descomptat els que es coneixen). Si el producte és L:

• Quina és l'última xifra de L?
• l'última xifra és imparell o parell?

9. Tres germans esmenti tres dies a la setmana, i en altres casos diuen la veritat. El cap esmenti els dilluns, dimarts i dimecres. Els del centre els dimecres, dijous i divendres. Els més joves els divendres, dissabtes i diumenges. Una vegada a Loyola, reunits els tres germans, van dir:

Nerea: avui divendres és Josune: ahir dijous era Gorka: Josune és la principal

Quin dia de la setmana es va produir aquesta entrevista? Com es diuen els majors, els mitjans i els més joves?

10. Igual deixant el número de poxpolos que hi ha a banda i banda del símbol, com fer la igualtat?

11. A un costat d'una targeta es pot llegir la frase “en aquesta targeta hi ha dues afirmacions”. En l'altre costat, la frase “el que es diu darrere no és cert”. Quina és la mentida?

12. En dos boscos tenim l'aigua i el vi, la mateixa quantitat. De l'aigua es prenen cinc gotes i s'afegeixen al vi. Després d'agitar aquest bosc es prenen cinc gotes que es deixen en el bosc de l'aigua. Hi ha més aigua en el vi que va venir? O a l'inrevés?

13. En total, set sultans tenen 2.879 dones. No hi ha igual quantitat. Si dividim el nombre de dones de qualsevol de les files pel número de d'altres, sempre obtindrem el nombre enter.

Vaig donar així Allah!, quantes dones hi ha en cada partit.

14. Vaig pujar a un cirerer que tenia cirera.

No vaig menjar cireres, però la vaig deixar sense cireres.

Quantes cireres hi havia en l'arbre?

15. Amb les següents peces s'ha de completar el quadre d'escacs. Les peces es poden girar en el pla, però no en l'espai.

16. Un problema d'escacs consisteix a col·locar en una taula de les quadrícules 5x6 al rei, la dama, dues torres, dos alfils (en diferents colors) i dos cavalls sense agredir entre si.

Es pot introduir una dificultat. Es col·locarà un peó en les mateixes condicions, però no en la primera i última fila.

17. Heus aquí una divisió en la qual només es veuen 5 i 0. Has de substituir els punts per números per a conèixer la divisió.

18. Col·loca els números de l'1 al 12 en cercles blancs perquè les sumes dels sis números dels cèrcols siguin iguals.

19. Ara similar, però aquesta vegada amb números de l'1 al 19, perquè la suma en les línies de tres cercles (inclosos els radis) sigui 22. Una vegada aconseguit això, torna a col·locar els números perquè la suma sigui 23.

20. Hi ha tres cartes boca avall. Sabem que a la dreta d'un 1 hi ha 2 o 2; a l'esquerra d'un 2 hi ha 2 o 2; a l'esquerra d'una copa hi ha una o dues espases i, finalment, a la dreta d'una espasa hi ha una o dues espases. Quines són les tres cartes?

21. Amb quatre seccions adequades al quadrat contigu pots aconseguir una estrella de quatre vèrtexs.

22. En la imatge es pot veure un rectangle format per rajoles en forma de L. Aquest rectangle té una ranura que divideix en dos rectangles. El menor rectangle que es pot realitzar sense ranures amb rajola en forma de L és la meitat de la figura. Però, quin és el següent?

23. Una altra divisió. En ella els nombres imparells estan representats per quadrats i els parells per cercles. És una divisió exacta.

24. Els centres de les circumferències de la figura es troben en els punts P i Q, sent la longitud del segment PQ de 3 cm. Quina és la longitud del segment MN que passa per un punt de tall i paral·lel al PQ?

25. Heus aquí dues piràmides. En tots dos extrems les longituds són iguals. Quins són els volums de les piràmides? (sense càlcul).

Si tens un buit entre juernas per a intentar respondre a aquests interrogants, moltes gràcies. Segurament ho has aconseguit i no hauràs de demanar respostes. No obstant això, si no ho has intentat (encara ets a temps) o si, malgrat haver-ho intentat, no has trobat totes les respostes, t'agradaria que ho fessis per a comprovar-les o per a conèixer les que no has trobat. En tal cas, indiqui'ns i li indiquem que rebrà la resposta adequada.