Quand les mathématiciens sont venus jouer...

2001/04/01 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia

• Matematika

En dépit d'être une branche traditionnelle de la science, les gens de la rue ont jugé les mathématiques d'une manière très stricte. Il est nécessaire d'apprendre assez pour avoir les comptes contrôlés, mais il semble difficile de mettre en valeur tout ce qui se passe. Cependant, il y a des professionnels qui ajoutent facilement l'application à chacun des lots de formules. Grâce à eux, des outils liés à la vie quotidienne ont été développés. Mais il faut souligner un autre domaine: les mathématiques pour les loisirs.

Mathématiques pour les loisirs... pourquoi pas? Ne faisons-nous pas quelque chose de semblable en essayant de remplir les mots croisés ? La réponse des mathématiciens est affirmative. En plus des lettres, vous pouvez jouer avec les chiffres. Il est surprenant que le nombre de problèmes étranges qui ont été étudiés dans le monde des mathématiques et la quantité de casse-tête sans solution concrète.

Palindidromes

Fait intéressant, ces jeux sont encadrés dans l'esthétique. Dans le monde de l'algèbre et des nombres, la symétrie dans de nombreuses esthétiques. C'est pourquoi les palindidromes ont reçu l'attention des mathématiciens depuis longtemps. Et pas seulement d'eux.

Dans les jeux simples d'enfants apparaissent également des palettes. Que sont-ils? Il est facile à répondre. Ce sont des nombres qui sont lus de la même manière devant ou derrière. Par exemple, le numéro 3883 est le nom de la colonne. Le mot palindromos est grec. Cela signifie 'retour en courant'. Pour dire la même chose, on utilise le mot capicua qui vient du catalan pour exprimer palindromo en espagnol. Cap-i-cua signifie tête et queue. En basque, le terme "queue de tête" est également repris dans le dictionnaire de Plazido Mujika pour désigner le palindromo.

En écartant les nombres d'un seul chiffre, le plus petit palmier est 11. C'est un nombre curieux. Le moyen le plus rapide de multiplier par 11 l'autre nombre de deux chiffres est d'intercaler entre les deux chiffres du nombre. Par exemple, 11 x 53 = 583 (car 8 est la somme de 5 et 3). Lorsque la somme est supérieure à 10, bien sûr, il faut tenir compte du premier chiffre de ce qui doit être intercalé.

Dans les collections de problèmes sans solution, vous pouvez trouver une question liée aux palindidromes. A partir de presque n'importe quel nombre on propose une itération du type : au nombre il faut ajouter ce qui sort de derrière à partir de la lecture. Selon les mathématiciens, dans la plupart des cas avec quelques itérations on obtient le palindrome. Par exemple, si on commence par 58 + 85 on obtient 143. Dans la deuxième itération nous obtiendrions 143 + 341 et nous obtiendrions 484 résultats, le palindrome.

A partir du numéro 89, 24 itérations sont nécessaires pour obtenir le palindrome. Mais pour un motif inconnu, à partir de 196, on n'obtient pas de palindrome. Ils le croient. Il n'est pas entièrement prouvé. De plus, personne ne sait s'il y a un nombre qui ne donne jamais de palmier. Depuis le numéro 1005499526, par exemple, avec 109 itérations on obtient le palindrome. Comme les calculs ont été effectués, on connaît au moins 1900 numéros. Les six premiers sont 196, 879, 1997, 7059, 10553 et 10563.

Ordinateur en marche

Il y a des gens qui ont passé du temps sur cela. P. C. Leyland, par exemple, a rédigé un logiciel pour la révision du numéro 196. Après 50.000 itérations, il a obtenu un nombre de plus de 26.000 chiffres. Il n'a pas trouvé de numéros de palerme.

P. Anderton est venu avec le même résultat à un certain nombre de 70.928 chiffres. John Walker a obtenu 1.000.000 de chiffres après 2.415.836 itérations de son ordinateur. Tim Irwin a fallu deux mois pour atteindre 2 millions de chiffres. Enfin, en mai 2000, le hugarien István Bozsi a obtenu 6 millions sans obtenir encore de palindidromes. La vérité est que plus le nombre est grand, plus il est difficile d'obtenir le nombre de palmier. L'effort vaut-il la peine ?

Mots et phrases

En plus des nombres, les mots peuvent également être des palindidromes. Par exemple, 'ours' et 'irri' sont quelques-uns des mots les plus faciles à trouver en basque. Le déclin permet également de créer des mots de forme palindrique. De la forme verbale 'zen' se forme le museau 'zen'.

Mais en mathématiques pour les loisirs sont célèbres les phrases de palais. Ce sont généralement des phrases très courtes et souvent peu cohérentes sémantiquement, mais ce sont des phrases palindriques. Les longues listes de pallidromes en espagnol, français, catalan, anglais, italien, allemand, néerlandais, tchèque, suédois et latin sont disponibles sur Internet.

La nécessité de décliner en basque rend particulièrement difficile de compléter ce type de phrases. Cependant, les listes de phrases du palmier sont également en basque. Dans la rédaction, nous avons composé l’un d’eux: Iker, ouvre !

Bien sûr, le caractère palindrome des phrases est mesuré sans tenir compte des espaces entre les mots. Avec un passe-temps curieux, nous voulons encourager le lecteur à compléter ce genre de phrases et les envoyer à notre rédaction. Comme inspiration, il lit les phrases suivantes:

• Euskera: Iker, ouvre !.
• Castellano: Nuria, souriait et porte à la valise et à Irun.
• Français : Un soleil de Sud lie l'os nu.
• Catalan: A soca, a cops est peu de chose.
• En anglais : Able was I aussi I saw Elba.
• Italien: Et la tourbe brutale.
• Allemand: Ein neger mit gazelle zagtim regen nie.
• Nedelandaz: Dood Sire, die eider is dood.
• Tchèque : Bude zarastovat saze dub.
• Suomique: Pas Turo kenelle nekorut on?
• Latin: Meritis servi sinummunis ivres sitirem.

Publié dans 7K