Likidoak eta gasak

Bada, guk artikulu honetan “jakinduria” hori zalantzan ipini behar dugu; hidraulikari dagokionez, behintzat, arkitekturari buruz ez baitugu horrenbeste esaterik.

Zertarako egiten ziren akueduktu erraldoi horiek? Ura garraiatzeko, noski, baina ez al zen errazago —gaur egun egiten den bezala, lurraren azpitik hodi batzuk sartu eta bertatik pasaraztea? Horixe baietz! Baina garai horretako injineruek ez omen zuten ontzi komunikatuen legea ezagutzen, hau da, bi hodi oso luzez uztartutako ontzi batean bi hodietako ur-mailak beti berdinak direla ez zekiten. Alabaina, garai horretan zera uste zuten: hodiak lur-gainean jarriz gero behera egiten du urak, baina gora-behera asko dagoenez gero, adibidez, aldapan gora ura ezingo zen gora eraman. Hori horrela izanik, ura beti maldan behera eraman beharko litzateke; esate baterako, mendietan zeuden urtegietatik ura garraiatzeko, ibilbidearen puntu guztietan beherantzko maldatxoak zituzten eraikuntzak ipini behar ziren.

Gorantzko bultzada?

Likidoek ontzi baten barruan hondoan eta hormen kontra ere presioa eragiten dutela esaten badugu, fisikaren izpirik ezagutzen ez dutenek ere gauza jakina dela esango dute. Alabaina, likido batek gorantzko presiorik egin ote dezake? Erantzuna, irakurleak igarriko duen bezala, baiezkoa da; bestela, zertarako galdetu?

Baina emandako erantzuna egiaztatu egin behar da eta horretarako saiakera erraz bat proposatzen dizugu. Har dezagun beirazko hodi nahikoa zabal bat. Ebaki dezagun kartoi gogorrezko pieza biribil bat, hodiaren diametroa baino pixka bat handiagoa.

1. irudian ikus dezakezun bezalaxe, hodiaren mutur bat pieza biribilarekin itxi ondoren, ura duen ontzi batean sar dezagun. Pieza eror ez dadin, erdi-erditik pasa diezaiogun haritxo bat, hel diezaion. Hodia murgiltzen badugu, pieza biribila ez dela hondoratzen ikusiko dugu; hariaren bidez tira egin gabe, pieza hodiari itsatsita edo geratu dela ikusiko dugu. Sorginkeria? Ez, noski; ura da pieza behetik gora bultzatzen duena.

Deskribatu dugun gorako presio hori neur dezakegu ondoren. Horretarako, arreta handiz ura hodira botako dugu, irudiak adierazten duen bezala. Hodiaren barruan dagoenuraren maila eta ontziaren barruan dagoenarena berdintzen direnean, pieza biribila erori egiten da. Bestela esanda, kanpoko urak piezaren gainean eragiten duen behetik gorako presioa eta hodiaren barrukoak goitik behera eragiten duena berdindu egiten dira: altuerak berdinak badira, presioak ere berdinak dira. Harrigarria? Ez horixe; murgildutako gorputzen gainean agertzen den presio-legea baino ez da. Eta hari horretatik tiraka, berehala iritsiko gara murgildutako gorputzek izaten duten pisu-galera ulertzera, “Arkimidesen printzipioa” izenaz ezagutzen den horretara, hain justu.

Esandakoa hobeto eta argiago ikusteko, aurrez azaldu dugun saiakera bera egin genezake; oraingoan, ordea, uraren ordez arinago den likidoren bat (alkohola, esaterako) tintaturik bota dezakegu. Orduan, eta orain arte esandakoa ontzat ematen badugu, hodiaren barruko likidoaren mailak kanpokoarenak baino altuago izan beharko du pieza biribila ez erortzeko. Eta, gainera, esandakoa egin eta gero, oso erraz kalkulatu ahal izango duzu hodiaren barruko likidoaren dentsitatea. Ausartuko al zara, irakurle?

Saiakera hauetan forma desberdineko hodiak erabiliko bagenitu, bestalde, nahikoa erraz onartuko genuke fisikaren presio-legearen beste alderdi bat, hau da, likidoetan murgildutako gorputzen gaineko presioak sakonerarekin duela zerikusirik, ez hodiaren forma edo bere ahoaren zabalerarekin.

Baina, noski, irakurleak hori ere egiaztatzeko eskatuko digu (2. irudia). Horretarako, atzera egin eta azaldu dugun saiakera bera egin dezagun hodi desberdinekin; sakonera berberera murgil ditzagun (horretarako, aldez aurretik hodi bakoitzaren gainean altuera berean paperezko markak jartzea da biderik egokiena).

Dudarik ez egin: kasu guztietan hodietako likidoa altuera berdinera iristerakoan erori egingo da pieza biribila. Hodien formak eta ahoen zabalerak desberdinak izan arren, altuera da presioa eragiten duen faktorea.

Nolanahi ere, ohartxo bat egin behar dugu esperimentuak benetan balioa izan dezan. Arestian esan bezala, presioan eragiten duen faktorea altuera da, ez luzera; beraz, hodia bertikalki sartu beharrean zeharka sartuko bagenu, likido gehiago bota beharko genuke barrura lehen maila horretara irits dadin. Ulertzen? piezaren gaineko preisoak ez du hodiaren barruan dagoen likido-kopuruarekin zerikusirik, bere altuerarekin baizik.

Zerk du pisu gehiago?

Ez da nolanahiko galdera, ez pentsa. Balantzako plater batean goraino urez betetako treska bat ipiniko dugu; bestean beste treska bat, berdin-berdina eta hau ere urez beteta, baina zurezko pieza flotatzen duena. Zein treskak pisatzen du gehiago?

Galdera bera hainbat laguni egiten badiezu, irakurle, erantzun desberdinak jasoko dituzu. Batzuek zura duen treskak pisu gehiago duela erantzungo dizute, uraren pisua ezezik, zurarena ere kontuan hartuko dutelako. Beste batzuek ura besterik ez duen treskaren alde egingo dute, urak zurak baino gehiago pisatzen duela argudiatuz.

Zein da erantzun zuzena? Ez bata eta ez bestea: bi treskek berdin pisatzen dute. Bigarren treskak ura eta zura, biak, dituela egia da, baina zurezko pieza flotatzen ari dela esan dugu eta, beraz, piezak berak kanporatu duen ur-kopuruaren pisua bere buruarena bezainbestekoa da; ez dugu guk asmatu, Arkimedesek esandakoa da hori. Hori horrela izanik, balantza orekan egongo da; egon behar du!

Amaitu baino lehen, beste arazotxo bat plazaratu nahiko genuke. Balantza bateko plater batean ura duen baino erabat beterik ez dagoen ontzi bat eta neurtzeko erabiltzen direnpisutxo horietako bat jar ditzagun; beste platerean, balantza orekatzeko, pisuak baino ez ditugu ipiniko. Orekaturik dagoelarik, lehen platerako ontziaren barrura bota dezagun pisutxoa. Orekaturik segituko ote du balantzak?

Arkimedesen printzipioa dela eta, ontziaren barruan dagoen pisutxoak kanpoan baino gutxiago “pisatzen” duenez, platerak gora egingo duela pentsa genezake. Hala ere, balantzak orekan segituko duela ikusiko dugu. Nola uler daiteke hori?

Pisutxoak, ontzian murgiltzerakoan, uraren parte bat bultzatu egiten du eta, beraz, urak ontzian lehen zuen mailak ere gora egiten du. Beraz, piezatxo horrek beherantzko indar gutxiago eragingo du, baina urak maila handiago duenez, presio handiagoa eragingo du ontziaren hondoan. Kontrako bi efektu horiek konpentsatu egiten dira eta horren ondorioz, balantzak orekan segitzen du. Azalpen sinpleagoa ere eman genazake, noski: bi plateren gainean jarritako guztia ez dugu ukitu ere egin, lekuz aldatu, besterik gabe; beraz, hasieran orekan baldin bazegoen, zergatik aldatuko da ondoren?