Vaso sin fondo

1997/11/01 Bandres Unanue, Luis Iturria: Elhuyar aldizkaria

• Fisika

Cogemos un vaso y lo llenemos de agua hasta arriba. Junto al vaso colocaremos unas agujas. Con el vaso lleno de agua, ¿cabirían dos o tres agujas sin eliminar el agua? Hagamos la prueba.

Empecemos a lanzar y a contar agujas. Debemos extremar las precauciones, metemos la punta en el agua y luego la dejamos libre para que baje, sin empujar, ya que cualquier movimiento puede expulsar el agua. Una, dos, tres agujas han ido al fondo, pero el nivel del agua no ha cambiado. Diez, once, …, veinte, …, cuarenta, … y el líquido no se vierte. Sesenta, ochenta, cien… se encuentran en el fondo de las agujas y el agua del vaso sigue sin verter.

No se vierte y el nivel de agua del vaso apenas ha aumentado. Sigamos echando agujas. Son doscientas, trescientas, cuatrocientas y no se ha derramado una gota de agua del vaso, pero ahora la corteza ha subido un poco por el borde del vaso. Este aumento nos da la razón del fenómeno. Cuando el vidrio tiene un poco de grasa, y normalmente los vasos y la vajilla tienen algún rayo de grasa, el agua moja muy poco. Por ello, el agua desplazada por las agujas, al no mojar el borde del vaso, provoca el aumento mencionado.

La cantidad de agua que sube parece muy pequeña a simple vista, pero calculamos el volumen de una aguja y comparándolo con la cantidad de agua, deducimos que es una máquina infinidad de veces menor, por lo que en un vaso “lleno” de agua caben cientos de agujas. Cuanto más ancho sea el envase más agujas se introducirán, ya que el volumen de agua subida será mayor.

Hagamos un cálculo aproximado. La longitud de las agujas suele ser de 25 mm y su espesor es de medio milímetro. Para calcular el volumen de un cilindro de este tipo utilizaremos la fórmula .r2 ^h y veremos que es de 5 ^mm3. El volumen de una aguja con cabeza no excederá de 5,5 mm3.

Calculemos ahora el volumen de agua que asciende por el borde del vaso. Si el diámetro del envase es de 9 cm, la superficie es de 6.400 ^mm2. Si el ascenso de la capa de agua es de tan sólo un milímetro, su volumen ^{será de} 6.400 mm3, es decir, 1.200 veces el de una aguja. En otras palabras, en el vaso “lleno de agua” caben más de mil agujas. Y así, echando las agujas con cuidado, podemos meter más de mil agujas y, a simple vista, parece que llenan todo el recipiente… todo ello sin que el agua se vierta del vaso.

Moneda no hundida

La moneda que no se hunde no es sólo cosa de cuentos, es algo que podemos ver en la realidad. Y como todos los acontecimientos de la ciencia, la experimentación será el medio para comprobarlo. Empezaremos por coger objetos más pequeños que las monedas, como las agujas. Parece que es imposible que una aguja de acero flote en la superficie del agua, pero realmente no es difícil conseguirlo.

Pongamos en la superficie el papel de cigarro y sobre él una aguja bien seca. Ahora sólo queda quitar el papel con cuidado. Para ello, con ayuda de otra aguja, sumergimos los bordes del papel en el agua, dirigiendo el peso hacia el centro; cuando el papel se moja por completo se hundirá y la aguja seguirá flotando. Ahora, si colocáramos un imán en el borde del vaso, en la superficie del agua, propulsaríamos la aguja siguiendo flotando.

Una vez conseguida una pinza de habilidad se puede dejar el papel de cigarrillo a un lado y coger la aguja por su centro dejando caer la superficie del agua desde una pequeña altura.

La aguja puede ser sustituida por otros objetos flotando pequeños y planos como un botón ligero. Tras varios intentos podemos intentar con una moneda ligera.

La flotación de estas pequeñas piezas metálicas se debe a que el agua moja mal el metal. Tras pasar por nuestras manos estas pequeñas piezas quedan recubiertas por una fina capa de grasa. Por ello, se realiza una conquista alrededor de la aguja que está flotando. Esta conquista no se ve a simple vista. Dirige las capas de líquido o empuja la aguja hacia arriba, para mantenerla flotando.

La flotación de una aguja es muy sencilla si antes frotamos bien con aceite. De esta manera podemos poner cualquier aguja flotando y no se hundirá.

Agua en un tamiz

Si nos dijeran que en un tamiz se puede llevar agua, probablemente nos estaríamos tomando el pelo. Pero eso es posible y los conocimientos de física nos ayudarán a ello. Tomaremos un tamiz de alambre de 15 cm de diámetro, sin niveles muy pequeños (aproximadamente de un milímetro) y sumergiremos la red en un baño de parafina. Los alambres estarán recubiertos por una capa de parafina que apenas se ve al extraer el tamiz.

El tamiz sigue siendo un tamiz con agujeros entre los que se puede pasar una aguja libremente, pero ahora se puede utilizar para transportar agua. En este tipo de tamiz podemos tener una capa de agua relativamente alta sin verter el agua por los orificios. El tamiz debe ser muy cuidadoso y moverse sin agitar.

¿Por qué no se vierte el agua? Como el agua no moja la parafina, en los niveles del tamiz se forman capas muy finas que provocan la conquista de abajo, que son las que sostienen el agua. Si colocáramos un tamiz de este tipo sobre el agua flotaría. Por tanto, este tamiz puede ser utilizado tanto para el transporte de agua como para la navegación.

Este experimento, que parece tan extraño, se basa en un fenómeno que utilizamos y vemos a diario. Al engranar los envases o cubas, al engrasar los tapones y las chinchillas, al utilizar pinturas al aceite, en pocas palabras, al cubrir con sustancias aceitosas todas las cosas que queremos tener fuera del agua, obtenemos algo que ha ocurrido en el caso del tamiz que hemos mencionado.