Bulles doubles dans l'air

2000/07/04 Roa Zubia, Guillermo - Elhuyar Zientzia

• Matematika

Sachant que Pythagore nous a ouvert la porte de la compréhension des triangles, comment n'avons-nous pas déjà maîtrisé toute la géométrie ? Parce que nous avons donné beaucoup de réponses valides sans les montrer mathématiquement. C'est peut-être le comportement le plus pratique dans la vie quotidienne. Mais si nous devions concevoir un bâtiment futuriste, nous devrions peut-être embaucher le géométrique.

Nous avons fait des bulles de savon souvent de petit. Nous avons également vu voler deux bulles à la fois. Les deux sont collées. Une plus grande que l'autre. Les paires de bulles qui ont échappé à l'attaque du dévastateur des bulles de l'enfant malin, en vol, cassent habituellement l'écorce intermédiaire et le convertissent en une grande bulle. Pourquoi ?

En quelque sorte dans une bulle le savon est plus confortable que dans les deux. Mathématiquement, c'est parce qu'ils utilisent moins de surface pour maintenir le même volume d'air. La nature est ainsi. Aime le minimum. Cela a attiré l'attention des scientifiques comme les mathématiciens.

Modèles de la nature

Pour mettre fin au problème de la plus grande bulle, il suffit de faire des calculs de base. Mais ils ont commencé à chercher l'explication de la forme des deux bulles collées par les géométries. Autrement dit, pourquoi s'associent-ils tous les deux à cet aspect si connu ? N'y a-t-il pas d'autre alternative ? Quoi de plus, quel serait l'autre aspect optionnel ?

Si possible. La plus petite bulle pourrait se situer autour de la plus grande comme si elle était un flotteur. Selon les calculs des mathématiciens, en outre, cette structure pourrait réduire sa surface. Si cela était utilisé pour enlever l'air de la bulle intérieure et former un anneau mince comme ceinture flottante. C'est peut-être une forme géométrique très complexe et nous savons intuitivement qu'elle ne se produit pas, mais pourquoi ?

Michael Hutchings, de l'Université de Standford, a commencé à chercher une réponse. Il a écarté les anneaux complètement vidés. Sa deuxième découverte ne sert que lorsque les deux volumes sont égaux (ou très similaires). Dans ce cas, aucune ceinture n'est formée. La seule option est donc la structure la plus simple avec flotteur.

À partir des résultats de ce travail, une équipe de l'Université de Californie a donné une continuité à la recherche. Ils ont trouvé la réponse au problème des structures en deux volumes égaux. Les calculs informatiques indiquaient que vous pouvez toujours obtenir une surface inférieure à celle qui avait la structure du flotteur de toute forme. Ce résultat a été étendu et constaté jusqu'à 7:1 dans la proportion entre deux volumes. Dans des proportions plus déséquilibrées, le calcul était trop élevé.

La solution finale, comme l'exige les mathématiques élégantes, peut être trouvée avec crayon et papier. Le mathématicien du Williams College du Massachusetts, Frank Morgan, a trouvé une réponse. Le mouvement de séchage des vêtements mouillés permet de réduire la surface de la structure du flotteur. Par conséquent, cette structure n'a pas une surface minimale. La difficulté de cette méthode est de trouver la bonne façon de plier les bulles sans modifier le volume.

Tout ce travail a été réalisé avec des bulles tridimensionnelles qui apparaissent dans la nature. Mais un groupe de mathématiciens de Grenade a généralisé la méthode quand il s'agit de se qualifier dans plus de dimensions. Les enquêtes sont également menées dans les cas d'associations à trois bulles. Cependant, la réponse du problème n'a pas été définie dans les deux dimensions. C'est plus difficile. Nous connaissons intuitivement la réponse. Qui n'a pas réussi à joindre trois bulles dans un coup ?