Aparraren eta burbuilen matematika

(Argazkia: Artxibokoa)

Aparra osatzen duten burbuilak handiagotu edo txikiagotu egingo diren iragartzeko bide matematiko bat aurkitu dute bi matematikari teorikok. Bi dimentsioko aparren kasurako (bi xaflez estututako xaboi-burbuilak, esaterako), Neumann-ek aurkitu zuen burbuilak bospasei alde baditu txikiagotu egiten dela, sei baditu bere horretan geratzen dela, eta zazpi edo gehiago baditu handiagotu egiten dela. 1952ko kontua da hori.

Ordutik, hiru dimentsioko aparren burbuilentzat antzeko arauren baten bila ibili dira matematikariak. Bada, horretarako lasterbidea Euler-en ezaugarria esaten dioten kontzeptu matematikoak eskaini die; eta Srolovitz-ek eta Macpherson-ek aurkitu dute arau antzeko hori: hiru dimentsioko aparrean, burbuila bat hazi egingo da bere ertzen luzeraren batura bere batez besteko azalera baino sei aldiz handiagoa bada. Dirudienez, erlazio hori bi dimentsiora ekartzen bada, Neumann-en araua lortzen da.